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某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图7-1-2甲所示,F1、F2是椭圆轨道的两个焦点,太阳在焦点F1上,A、B两点是焦点F1和F2的连线与椭圆轨道的交点.已知A到F1的距离为a,B到F1的距离为b,则行星在A、B两点处的速率之比是多少?

甲                                                  乙

7-1-2

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关于行星的运动,以下说法正确的是(    )

A.行星轨道的半长轴越长,自转周期就越大

B.行星轨道的半长轴越长,公转周期就越大

C.水星的半长轴最短,公转周期最大

D.冥王星离太阳“最远”,绕太阳运动的公转周期最大

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关于公式=k,下列说法中正确的是(    )

A.公式只适用于围绕太阳运行的行星

B.公式只适用于太阳系中的行星和卫星

C.公式适用于宇宙中所有围绕星球运行的行星或卫星

D.公式也适用于人类发射的绕地球运动的卫星

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如图6-8-23所示,两根细绳AC、BC系一个质量为0.1 kg的小球,绳AC长为l=2 m,两绳都拉直时与竖直轴夹角分别为30°和45°.试分析小球随竖直轴转动的角速度ω在什么范围内,两绳始终拉紧?当ω=3 rad/s时,两绳拉力各为多大?取g=10 m/s2.

6-8-23

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如图6-8-22所示,一根长0.1 m的细线,一端系着一个质量是0.18 kg的小球,拉住线的另一端,使球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动.当小球的转速增加到原转速的3倍时,细线断开,这时测得线的拉力比原来大40 N.求:

6-8-22

(1)线断开的瞬间,线的拉力;

(2)这时小球运动的线速度;

(3)如果桌面高出地面0.8 m,线断后的小球飞出去落在离桌面的水平距离为多远的地方?

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如图6-8-20是离心转速计,利用它可以测定转速,m1\,m2是固定在同一根杆两端的金属球,杆可绕定点E转动,L1\,L2是两根弹簧,将杆拉向主轴OO′,K(为套在主轴上的OO′套筒)可沿主轴移动,套筒移动可由装置带动指针偏转,O为触点.试分析它能测转速的原理.

6-8-20

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飞行员的质量为m,他驾驶飞机在竖直平面内做圆周运动.当飞机飞到最高点时速度为v,飞行员对机座的压力恰好为零.若飞机飞到最低点时速度为v′,求飞行员对机座的压力是多大?

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质量为m的小球,用一条绳子系在竖直平面内做圆周运动,小球到达最高点时的速度为v,到达最低点时的速度变为,则两位置处绳子所受的张力之差是(    )

A.6mg               B.5mg              C.4mg              D.2mg

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长L=0.5 m、质量可忽略的杆,其一端固定于O点,另一端连有质量m=2 kg的小球,它绕O点做竖直平面内的圆周运动,当通过最高点时,如图6-8-19所示.求下列情况下球所受到的力(计算出大小,并说明是拉力还是支持力).

6-8-19

(1)当v=1 m/s时,大小为_________N,是_________力;

(2)当v=4 m/s时,大小为_________N,是_________力.

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如图6-8-18所示,小球用长为L的细绳悬于O点,使之在竖直平面内做圆周运动,过最低点时速度为v.则小球在最低点时,细绳的张力大小为_________.(小球质量为m)

6-8-18

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