地球半径R=6 400 km.地面的重力加速度g=9.8 m/s2.地核的体积约为整个地球体积的16%.地核的质量约为地球质量的34%.试估算地核的平均密度．——青夏教育精英家教网—

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地球半径R=6 400 km，地面的重力加速度g=9.8 m/s²，地核的体积约为整个地球体积的16％，地核的质量约为地球质量的34％.试估算地核的平均密度．

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宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球．经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L．若抛出时的初速增大到原来的2倍，则抛出点与落地点之间的距离为．已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常量为G．求该星球的质量M．

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1970年4月24日我国发射了第一颗人造卫星，其近地点是h₁=439 km高度，远地点是h₂=2 384 km高度，则近地点与远地点卫星的运动速率之比v₁∶v₂=____________（已知地球半径R=6.4×10³ km，用h₁、h₂、R表示，不计算）.

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某物体在地面上受到的重力为160 N，将它放置在卫星中，在卫星以加速度a=g/2随火箭竖直向上加速上升的过程中，用弹簧秤测得物体的重力为90 N时，求此卫星距离地球表面为多高？（地球半径R=6.4×10³ km，在地球表面g取10 m/s²）

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在研究宇宙发展演变的理论中，有一种说法叫“宇宙膨胀说”，认为万有引力常量G在缓慢地减小.根据这种理论，试分析现在太阳系中地球的公转轨道、周期、速率与很久以前相比的变化情况.

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飞船沿半径为R的圆周绕地球运动，如图5-1-4所示，其周期为T.如果飞船要返回地面，可在轨道上某一点A处，将速率降低到适当数值，从而使飞船沿以地心为焦点的椭圆轨道运行，椭圆和地球表面相切于B点.设地球半径为R₀，问飞船从A点返回到地面上的B点需要多长时间？

图5-1-4

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世界上第一颗人造地球卫星运行轨道的长轴比第二颗人造地球卫星运行轨道的长轴短8 000 km，第一颗人造卫星开始绕地球运转周期为96.2 min.求：

（1）第一颗人造卫星轨道的长轴；

（2）第二颗人造卫星绕地球运转的周期．（已知地球质量为M=5.98×10²⁴ kg）

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冥王星离太阳的距离是地球离太阳距离的39.6倍，那么冥王星绕太阳的公转周期是多少?（冥王星和地球绕太阳公转的轨道可以看成是圆形轨道）

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对于质量分别为M和m的两物体间的万有引力表达式F=，下列说法中正确的是（）

A．公式中G是引力常量，它是由实验得出的，不是人为规定的

B．当两个物体间的距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大

C．M和m所受引力大小总是相等的

D．两个物体间的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力

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地球质量大约是月球质量的81倍，在登月飞船通过月、地之间的某一位置时，月球和地球对它的引力大小相等，该位置到月球中心和地球中心的距离之比为（）

A．1∶9 B．1∶27 C．1∶3 D．3∶1

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