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在固定的光滑水平杆(杆足够长)上,套有一个质量为m=0.5 kg 的光滑金属圆环.一根长为L=1 m的轻绳,一端拴在环上,另一端系着一个质量为M=2 kg 的木块,如图6-4-8所示.现有一质量为m0=20 g的子弹以v0=1 000 m/s的水平速度射穿木块,子弹穿出木块后的速度为v=200 m/s(不计空气阻力和子弹与木块作用的时间),试问:

图6-4-8

(1)当子弹射穿木块后,木块向右摆动的最大高度为多大?

(2)当木块第一次返回到最低点时,木块的速度是多大?

(3)当木块第一次返回到最低点时,水平杆对环的作用力是多大?

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如图6-4-7所示,质量为M、内半径为R的半圆形轨道的槽体放在光滑水平面上,左端紧靠一台阶,质量为m的小物体从A点由静止释放.若槽内光滑,求小物体上升的最大高度.

图6-4-7

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在光滑水平台面上,有两个物体A、B,它们的质量分别为mA=4 kg,mB=1 kg.

(1)若物体A具有动能EA=100 J,与原来静止的物体B发生碰撞,碰撞后黏合在一起,求碰撞中机械能的损失ΔE;

(2)若物体A、B分别具有动能EA、EB,且EA+EB=100 J,它们相向运动而碰撞并黏合在一起,问EA、EB各应为多大时,碰撞中机械能的损失最大?这时损失的机械能ΔE′为多少?

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如图6-4-6所示,小木块A用细线悬挂在O点,此刻小木块的重力势能为零.一颗子弹以一定的水平速度射入木块A中,并立即与A有共同的速度,然后一起摆动到最大摆角为α处.如果保持子弹入射的速度大小不变,而使子弹的质量增大,并于最大摆角α、子弹的初动能与木块和子弹一起达到最大摆角时的机械能之差ΔE有(    )

图6-4-6

A.α角增大,ΔE也增大                  B.α角增大,ΔE减小

C.α角减小,ΔE增大                     D.α角减小,ΔE也减小

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矩形滑块由不同材料的上、下两层黏在一起组成,将其放在光滑的水平面上,如图6-4-5所示.质量为m的子弹以速度v水平射向滑块,若射击上层,则子弹刚好不穿出,若射击下层,则子弹整个儿刚好嵌入.则上述两种情况相比较

图6-4-5

①两次子弹对滑块做的功一样多  ②两次滑块所受冲量一样大  ③子弹嵌入下层过程中对滑块做功多  ④子弹击中上层过程中,系统产生的热量多

以上判断正确的是(    )

A.①④              B.②③              C.②③④             D.①②

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如图6-4-4所示,在光滑的水平面上,木块A以速度v向右运动,已知A、B两木块质量相等.当木块开始接触固定在B左侧的弹簧C后(    )

图6-4-4

A.当弹簧C压缩量最大时,木块A减少的动能最多

B.当弹簧C压缩量最大时,木块A减少的动量最多

C.当弹簧C压缩量最大时,整个系统减少的动量最多

D.当弹簧C压缩量最大时,A、B两木块的速度相等

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如图6-4-3所示,质量为m的长木板A静止在光滑水平面上,另两个质量也是m的铁块B、C同时从A的左右两端滑上A的上表面,初速度大小分别为v和2v,B、C与A间的动摩擦因数均为μ.

图6-4-3

(1)试分析B、C滑上长木板A后,A的运动状态如何变化.

(2)为使B、C不相撞,A木板至少多长?

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如图6-4-2所示,一质量为m1的半圆形槽内壁光滑,放在光滑水平面上,槽的左侧有一固定的木桩阻止槽水平向左运动,槽的半径为R.今从槽左侧A端的正上方D处自由释放一个质量为m2的小球,球恰好从A点自然进入槽的内壁轨道.试求:

图6-4-2

(1)若D点相对A点的高度为h0,在小球到达槽的最低点的过程中木桩对槽的冲量;

(2)为了使小球沿槽的内壁恰好运动到槽的右端B点,D点到A点的高度h.

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光滑的水平面上,用弹簧相连的质量均为m=2 kg的A、B两物块都以6 m/s的速度向右运动,弹簧处于自由伸展状态.质量为M=4 kg的物块C静止在右方,如图6-4-1所示,B与C碰撞后黏合在一起运动,在以后的运动中,当弹簧的弹性势能达到最大时,物体A的速度是多大?弹性势能的最大值是多少?

图6-4-1

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如图6-3-16是打秋千的示意图.最初人直立站在踏板上(A点所示),绳与竖直方向成θ角,人的重心到悬点O的距离为L1;从A点向最低点B运动过程中,人由直立状态自然下蹲,在B点人的重心到悬点O的距离为L2;在最低点处,人突然由下蹲状态变成直立状态(人的重心到悬点O的距离恢复为L1)且保持该状态到最高点C.设人的质量为m,踏板和绳的质量不计,空气阻力不计,求:

图6-3-16

(1)人刚到最低点B还处于下蹲状态时,两根绳中的总拉力F为多大?

(2)人到达左端最高点C时,绳与竖直方向的夹角为多大?(用反三角函数表示)

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同步练习册答案