如某电厂要将电能输送到较远的用户，输送的总功率为9.8×10⁴ W，电厂输出电压仅为350 V，为减少输送功率损失，先用一升压变压器将电压升高再输出，已知输电线路的总电阻为4 Ω，允许损失的功率为输送功率的5%，所需电压为220 V，求升压、降压变压器的原副线圈的匝数比各是多少.

如图13-1-4所示，矩形线框的匝数n=250匝，ab=12 cm,ad=10 cm，线框置于B=T的匀强磁场中绕垂直于磁场的轴以120 r/min匀速转动，线框通过滑环与外电路相连，外电路接有R=12 Ω 的电阻及一只发光的电压为12 V的氖泡L，求：

图13-1-4

（1）当开关S接e时，A表的读数为多少？R的热功率为多大？10 min内外力对线框做功多少？

（2）当开关S接f时，氖泡的闪光频率为多大？通电10 min，氖泡发光的总时间为多少？（线框电阻不计）

如如图13-1-3所示，边长为a的单匝正方形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中，以OO′边为轴匀速运动，角速度为ω，转轴与磁场方向垂直，线圈电阻为R.求：

图13-1-3

（1）线圈从图示位置转过90°的过程中产生的热量；

（2）线圈从图示位置转过90°的过程中通过线圈某截面的电荷量q.

如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨每米的电阻为r₀＝0.10 Ω，导轨的端点P、Q用电阻可忽略的导线相连，两导轨间的距离l＝0.20 m，有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感应强度B与时间t的关系为B＝kt，比例系数k＝0.020 T/s.一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直.在t＝0时刻，金属杆紧靠在P、Q端，在外力作用下，杆以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动.求在t＝6.0 s时金属杆所受的安培力.

水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，间距为L，一端通过导线与阻值为R的电阻连接，导轨上放一质量为m的金属杆.如图（a）所示，金属杆与导轨的电阻忽略不计，均匀磁场竖直向下.用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动，当改变拉力F的大小时，相对应的匀速运动速度v也会变化，v和F的关系如图（b）所示.（取重力加速度g=10 m/s²）

       

（a）                                        （b）

（1）金属杆在做匀速运动之前做什么运动？

（2）若m=0.5 kg,L=0.5 m,R=0.5 Ω，磁感应强度B为多大？

(3)由vF图线的截距可求得什么物理量？其值为多大？

如图所示,一半径为r的圆形导线框内有一匀强磁场,磁场方向垂直导线框所在平面,导线框的左端通过导线接一对水平放置的平行金属板,两板间距离为d,板长为l.t=0时,磁场的磁感应强度B从B₀开始均匀增大,同时,在板2的左端且非常靠近板2的位置有一质量为m、带电荷量为-q的液滴以初速度v₀水平向右射入两板间,该液滴可视为质点.

(1)要使该液滴能从两板间射出,磁感应强度随时间的变化率k应满足什么条件?

(2)要使该液滴能从两板间右端的中点射出,磁感应强度B与时间t应满足什么关系?

一直升机停在南半球的地磁极上空.该处地磁场的方向竖直向上，磁感应强度为B.直升机螺旋桨叶片的长度为l，螺旋桨转动的频率为f，顺着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨按顺时针方向转动，螺旋桨的叶片的近轴端为a，远轴端为b，如图所示.如果忽略a到转轴中心线的距离，用ε表示每个叶片上的感应电动势，则（    ）

A.ε=πfl²B,且a点电势低于b点电势

B.ε=2πfl²B,且a点电势低于b点电势

C.ε=πfl²B,且a点电势高于b点电势

D.ε=2πfl²B,且a点电势高于b点电势

图12-4-15中a₁b₁c₁d₁和a₂b₂c₂d₂为在同一竖直平面内的金属导轨，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨所在的平面（纸面）向里.导轨的a₁b₁段与a₂b₂段是竖直的，距离为l₁；c₁d₁段与c₂d₂段也是竖直的，距离为l₂.x₁y₁与x₂y₂为两根用不可伸长的绝缘轻线相连的金属细杆，质量分别为m₁和m₂，它们都垂直于导轨并与导轨保持光滑接触.两杆与导轨构成的回路的总电阻为R.F为作用于金属杆x₁y₁上的竖直向上的恒力.已知两杆运动到图示位置时，已匀速向上运动，求此时作用于两杆的重力的功率大小和回路电阻上的热功率.

图12-4-15

如图12-4-14所示，OACO为置于水平面内的光滑闭合金属导轨，O、C处分别接有短电阻丝（图中粗线表法），R₁=4 Ω、R₂=8 Ω（导轨其他部分电阻不计）.导轨OAC的形状满足方程y=2sin(x)(单位：m).磁感应强度B=0.2 T的匀强磁场方向垂直于导轨平面.一足够长的金属棒在水平外力F作用下，以恒定的速率v=5.0 m/s 水平向右在导轨上从O点滑动到C点，棒与导轨接触良好且始终保持与OC导轨垂直，不计棒的电阻.求：

图12-4-14

（1）外力F的最大值；

（2）金属棒在导轨上运动时电阻丝R₁上消耗的最大功率；

（3）在滑动过程中通过金属棒的电流I与时间t的关系.

如图12-4-13所示，在沿水平方向的匀强电场中有一固定点O.用一根长度为l=0.40 m的绝缘细线把质量为m=0.10 kg、带有正电荷的金属小球悬挂在O点，小球静止在B点时细线与竖直方向的夹角为θ=37°，现将小球拉至位置A使细线水平后由静止释放，求：

图12-4-13

（1）小球运动通过最低点C时的速度大小；

（2）小球通过最低点C时细线对小球的拉力大小.

（g取10 m/s²,sin37°=0.60,cos37°=0.80）