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如图3-3-21所示,质量为2m的物块A和质量为m的物块B与地面的摩擦均不计.在已知水平推力F的作用下,A、B做匀加速直线运动.A对B的作用力为多大?

图3-3-21

 

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“神舟”六号飞船于2005年10月17日4时33分在内蒙古中部阿木古朗草原准确着陆.担负飞船回收任务的着陆场站搜救人员,在陆军航空兵部队的配合下,很快发现了返回舱,其他舱体散落物也分别在落点周围找到.在这次任务中,新研制的一些关键设备发挥了应有效能,着陆场系统的组织实施和技术建设更加完善成熟.返回舱的质量约8 t,接近地面时打开降落伞后继续下落,最后以竖直向下11 m/s的速度匀速下落,在距离地面约1.2 m时启动5个反推力小火箭,每个火箭的推力大约为8×104 N.试估算返回舱着地瞬间的速度和航天员受到座椅的支持力多大.(假设宇航员的质量为60 kg,降落伞的拉力不变,g取10 m/s2

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2001年9月11日,美国遭受了历史上规模最大、损失最为惨重的恐怖主义袭击,恐怖分子劫持客机分别撞击了纽约的“世贸大楼”和华盛顿的“五角大楼”.其中一架客机拦腰撞到世贸大楼的南部塔楼第60层地方,并引起巨大爆炸,大约1 h后,南部塔楼部分轰然倒塌(高约245 m),灰尘和残骸四处飞溅,300多名救援警察和消防人员没来得及逃生.

我们不妨设置一个情境:当处于倒塌部分正下方的地面人员,看到一块质量约为4×10上标3 kg 的楼墙块竖直倒下的同时到作出反应开始逃离需0.2 s的时间,逃离的安全区域为离大厦100 m外(实际的安全区要更远).设该坠落块与地面的作用时间为0.05 s,不计空气阻力(g取10 m/s2).求:

(1)地面人员要逃离大厦到安全区至少要以多大速度奔跑?(忽略人的加速时间,百米短跑世界纪录为9″79)

(2)该坠落块对地产生的平均作用力多大?

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某市规定卡车在市区一特殊路段的速度不得超过36 km/h,有一辆卡车在危急情况下紧急刹车,车轮抱死滑动一段距离后停止.交警测得刹车过程中车轮在路面上擦过的笔直痕迹长9 m,从厂家的技术手册中查得该车轮胎和地面的动摩擦因数是0.8.

(1)假若你就是这位交警,请你判断卡车是否超速行驶.(假定刹车后卡车做匀减速直线运动)

(2)减小刹车距离是避免交通事故的最有效的途径,刹车距离除与汽车的初速度、制动力有关外,还须考虑驾驶员的反应时间,即从发现情况到肌肉动作操纵制动器的时间.假设汽车刹车制动力是定值F,驾驶员的反应时间为t0,汽车的质量为m,行驶的速度为v0,请你推导出刹车距离s的表达式.

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举重运动员在地面上能举起120 kg的重物,而在运动着的升降机内却只能举起100 kg的重物,求升降机运动时的加速度.若在以2.5 m/s2的加速度加速下降的升降机中,此运动员能举起质量为多大的重物?(g取10 m/s2)

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如图3-3-32所示,轻弹簧的劲度系数为k,一端固定,其正下方系质量为m的物体.开始时用托盘托住物体使弹簧不形变.令托盘向下以加速度a(a<g)做匀加速直线运动,求物体做匀加速直线运动的时间.

图3-3-32

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据报道,2004年底,美国一核潜艇在关岛触礁,造成多名士兵受伤.假设当时潜艇的航速是30节,1节等于1.852千米/小时,发动机的功率为24 000千瓦,潜艇质量5 000吨.核潜艇触礁后在2秒内停下,则一个70 kg的士兵由于惯性和潜艇相撞的撞击力大约为多大?假设当时下面的声呐系统打开,驾驶员的反应时间为1秒,要避免触礁至少在距离暗礁多远处开始关闭发动机?(假设水的阻力恒定,除去水的阻力没有其他阻力)

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如图3-3-31所示,质量为m的木块,放在倾角为θ的光滑斜面上,当斜面沿水平方向向左做匀加速直线运动而木块与斜面保持相对静止时,下列判断正确的是(    )

图3-3-31

A.木块所受的弹力为mgcosθ               B.木块所受的弹力为mg/cosθ

C.木块的加速度为gsinθ                     D.木块的加速度为gtanθ

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如图3-3-29所示,放在光滑水平面上的木块受到两个水平力F1与F2的作用,静止不动.现保持F1不变,使F2逐渐减小到零,再逐渐恢复到原来的大小,在这个过程中,如图3-3-30所示,能正确描述木块运动情况的图象可能是(    )

图3-3-29

图3-3-30

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如图3-3-28所示,一物体从竖直平面内圆环的最高点A处由静止开始沿光滑弦轨道AB下滑至B点,那么

①只要知道弦长,就能求出运动时间

②只要知道圆半径,就能求出运动时间

③只要知道倾角θ,就能求出运动时间

④只要知道弦长和倾角,就能求出运动时间

以上说法正确的是(    )

图3-3-28

A.只有①             B.只有②            C.①③               D.②④

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