皮带的倾角θ=37⁰，以v=2m/s的速度匀速转动，皮带底端到顶端的距离为l=7m，将小物块轻放于皮带底端，物块质量m=10kg，与皮带间动摩擦因数μ=0.8，求：（g=10m/s²）

(1)皮带将物块运送至顶端所用时间为多少？

(2)此过程皮带对物块作了多少功？

(3)电动机因传送物块作了多少功？

一个负离子，质量为m，电量大小为q，以速率v垂直于屏S经过小孔O射入存在着匀强磁场的真空室中，如图所示。磁感应强度B的方向与离子的运动方向垂直，并垂直于图中纸面向里.

（1）求离子进入磁场后到达屏S上时的位置与O点的距离.

（2）如果离子进入磁场后经过时间t到达位置P，证明:直线OP与离子入射方向之间的夹角θ跟t的关系是否？

边长为a的N匝正方形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中，以角速度   

 绕垂直于磁感线的转轴匀速转动，线圈的电阻为R．求：

（1）线圈从中性面开始转过90°角的过程中产生的热量。

（2）线圈从中性面开始转过90°角的过程中，通过导线截面的电量

两根相距L=20cm的平行导轨，固定在绝缘板上，倾斜部分与水平方向成α=30⁰角。在导轨的倾斜部分和水平部分分别放两根质量均为m=20g的铜棒，棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.25，整个装置放在磁感强度B=0.1T竖直向上的匀强磁场中，如图所示，两根铜棒的总电阻R=0.2Ω, 导轨的电阻不计，求：

（1）cd棒开始运动时的电流多大？

（2）ab棒由斜面顶端静止下滑的速度达到多大时，静止在水平轨道上的cd棒才开始运动？

如图所示，一个质量为，

电量为的带电粒子从孔以初速度垂直

于进入磁感应强度为的匀强磁场中，并

恰好从孔垂直于射入匀强电场中，电场

方向跟平行（与相互垂直），最后打

在点，且，若已知、、、，

且不计重力，试求：

（1）粒子从到所用的时间；（2）粒子到达点的动能。

一半球形容器内壁光滑，半径为R，小球在容器内以ω的角速度在水平面内做匀速圆周运动，如图所示.则小球的轨道平面距离容器底的高度h为___________.不断增大ω，小球能爬到容器最高点吗？__________.

飞行员的质量为m，驾驶飞机在竖直平面内以速度v、半径R做匀速圆周运动，当飞机运动到圆周的最低点和最高点时，飞行员对座椅产生的压力差是多大？

如图5-6-11所示，质量是5.0×10³ kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形路面和凸形路面，路面的曲率半径为15 m，为保证安全，要求汽车对路面的压力不得超过2.0×10⁵ N，而且汽车不能离开路面，则汽车允许的最大行驶速率为多少？(g取10 m/s²)

图5-6-11

一质点以坐标原点为中心位置在y轴上做简谐运动，其振动图象如图所示，振动在介质中产生的简谐横波沿x轴正方向传播，波速为1m/s，从t＝0时刻开始经过0.2s后此质点立即停止运动，则再经过0.3s时的波形图是下图中的

已知一颗人造卫星在某行星表面绕行星做匀速圆周运动，经过时间t，卫星的路程为s，卫星与行星的中心连线扫过的角度是1弧度，那么该卫星的环绕周期T=________________，设万有引力常量为G，该行星的质量为M=________________.