如图所示，水平轨道上，轻弹簧左端固定，自然状态时右端位于P点。现用一质量m=0.1kg的小物块 (视为质点)将弹簧压缩后释放，物块经过P点时的速度v₀=18m/s，经过水平轨道右端Q点后恰好沿半圆轨道的切线进入竖直固定的圆轨道，最后滑上质量M=0.9kg的长木板(木板足够长，物块滑上去不会从木板上掉下来)。已知PQ间的距离l=1m，竖直半圆轨道光滑且半径R=1m，物块与水平轨道间的动摩擦因数??₁=0.15，与木板间的动摩擦因数??₂=0.2，木板与水平地面间的动摩擦因数??₃=0.01，取g=10m/s²。

      (1)判断物块经过Q点后能否沿圆周轨道运动；

       (2)求木板滑行的最大距离x。

如图所示，光滑水平地面上停着一辆平板车，其质量为2m，长为L，车右端(A点)有一块静止的质量为m的小金属块．金属块与平板车的上表面AC间有摩擦，以上表面的中点C为界，金属块与AC段间的动摩擦因数设为μ₁，与CB段间的动摩擦因数设为μ₂．现给车施加一个向右的水平恒力，使车向右运动，同时金属块在车上开始滑动，当金属块滑到中点C时，立即撤去这个力．已知撤去力的瞬间，金属块的速度为v₀，车的速度为2v₀，最后金属块恰停在车的左端(B点)。求：

（1）撤去水平恒力F之前，小金属块的加速度与平板车的加速度之比？

（2）动摩擦因数μ₁与μ₂之比？

某探究性学习小组欲探究光滑斜面上物体下有的加速度与物体质量及斜面倾角是否有关，实验室提供如下器材：A表面光滑的长木板（长度为L），B小车，C质量为m的钩码若干个，D方木块（备用于垫木板），E米尺，F电子秒表。

（1）实验过程：

第一步，在保持斜面倾角不变时，探究加速度与质量的关系。

实验中，通过向小车放入钩码来改变物体质量，只要测出小车由斜面顶端滑至底端所用时间t，则可以得到a＝__________。

在实验中某同学记录了数据如下表所示：

根据以上信息，我们发现在实验误差范围内质量改变之后平均下滑时间__________（填“改变”或“不改变”），经过分析得出加速度与质量__________。

第二步，在物体质量不变时，探究加速度与倾角的关系。

实验中通过改变方木块垫放位置来调整长木板的倾角，由于没有量角器，因此通过测量出木板顶端到水平面高度h，求出倾角a的正弦值sina＝h/L。某同学记录了高度和加速度的对应值，并在坐标纸上建立适当的坐标轴后描点如图6所示，请根据他所作的图线求出当地的重力加速度g＝_______m/s²。进一步分析可知，光滑斜面上物体下滑的加速度与倾角的关系为__________。

（2）该实验小组所采用的探究方法是__________。

农民在精选谷种时，常用一种叫“风车”的农具进行分选.在同一风力作用下，谷种和瘪谷（空壳）谷粒都从洞口水平飞出，结果谷种和瘪谷落地点不同，自然分开，如图所示.若不计空气阻力，对这一现象，下列分析正确的是  (    )

A．谷种飞出洞口时的速度比瘪谷飞出洞口时的速度大些

B．谷种和瘪谷飞出洞口后都做匀变速曲线运动

C．谷种和瘪谷从飞出洞口到落地的时间不相同

D．M处是谷种，N处为瘪谷

(10分)一个物体做初速度不为零的匀加速直线运动，通过连续两段长为L的位移所用的时间分别为t₁、t₂，求物体在t₂时间末的速度大小。

有一单摆的摆长为24.8cm,在120次全振动所用的时间为120s,求摆所在当地的重力加速度.

处于静止状态的某原子核X，发生α衰变后变成质量为M的原子核Y，被释放的α粒子垂直射人磁感强度为B的匀强磁场中，测得其圆周运动的半径为r，设α粒子质量为m，质子的电量为e，试求：

（1）衰变后α粒子的速率和动能E_ka；

（2）衰变后Y核的速率和动能E_ky；

（3）衰变前X核的质量M_x．

如图，在空间中有一坐标系；其   第一象限内充满着两个匀强磁场区域I和Ⅱ，直线是它们的边界，区域I中的磁感应强度为B，方向垂直纸面向外；区域II中的磁感应强度为2B，方向垂直纸面向内，边界上的P点坐标为(4L，3L)。一质量为m电荷量为q的带正粒子从P点平行于y轴负方向射入区域I，经过一段时间后，粒子恰好经过原点O，忽略粒子重力，已知，．求：   

(1)粒子从P点运动到O点的时间至少为多少?

(2)粒子的速度大小可能是多少?

“10m跳台跳水”是奥运会中我国的一个优势项目。某跳水运动员竖直向上起跳时她的重心离跳台台面的高度约为0.9m，当她下降到手触及水面时她的重心离水面距离也约为0.9m。若该运动员从跳离跳台到手触水经历的时间为2s，不计空气阻力，g取10m/s².求

（1）运动员起跳速度的大小；

（2）若运动员从双手触水到速度为零的过程中，重心下降了2.5m，假设在此入水过程中运动员始终是竖直的，入水至重心速度减为零的过程中水对运动的平均阻力f？

如图所示，宽度为L的足够长的平行金属导轨MN、PQ的电阻不计，垂直导轨水平放置一质量为m电阻为R的金属杆CD，整个装置处于垂直于导轨平面的匀强磁场中，导轨平面与水平面之间的夹角为θ，金属杆由静止开始下滑，动摩擦因数为μ，下滑过程中重力的最大功率为P，求磁感应强度的大小．