如图所示，MN、PQ是平行金属板，板长为L，两板间距离为d，PQ带正电,MN板带负电,在PQ板的上方有垂直纸面向里的匀强磁场。一个电荷量为q、质量为m的带负电粒子以速度v₀从MN板边缘沿平行于板的方向射入两板间，结果粒子恰好从PQ板左边缘飞进磁场，然后又恰好从PQ板的右边缘飞进电场。不计粒子重力。试求：

两金属板间所加电压U的大小；

匀强磁场的磁感应强度B的大小；

如图所示, 边长为L、电阻为R的正方形刚性导体线圈abcd, 水平地放置在磁感应强度为B的斜向上的匀强磁场中, 磁场方向与水平的夹角为37°, 磁场区域足够大. 现以线圈的ad边为轴使线圈以不变的角速度w 逆时针旋转90°角, 求: (1) 指出此过程感应电流的方向, 并求出感应电动势的平均值. (2) 此过程通过线圈横截面的电荷量. (3) 此过程中bc边受到的安培力的最大值.

某研究性学习小组为了制作一种传感器，需要选用一电器元件。图为该电器元件的伏安特性曲线，有同学对其提出质疑，先需进一步验证该伏安特性曲线，实验室备有下列器材：

①为提高实验结果的准确程度，电流表应选用        ；电压表应选用           ；滑动变阻器应选用               。（以上均填器材代号）

②为达到上述目的，请在虚线框内画出正确的实验电路原理图，并标明所用器材的代号。

③若发现实验测得的伏安特性曲线与图中曲线基本吻合，请说明该伏安特性曲线与小电珠的伏安特性曲线有何异同点？

相同点：                                      ，

不同点：                                      。

从地面发射质量为m的导弹，导弹上的喷气发动机可产生恒定的推力，且可通过改变喷气发动机尾喷管的喷气质量和方向改变发动机推力的大小和方向，导弹起飞时发动机推力大小为F＝mg，导弹沿和水平方向成θ＝30°角的直线斜向右上方匀加速飞行。经过时间t后，遥控导弹上的发动机，使推力的方向逆时针旋转60°，导弹依然可以沿原方向匀减速直线飞行。(不计空气阻力和喷气过程中导弹质量的变化)则：

(1)旋转方向后推力的大小为多少?

    (2)旋转方向后导弹还要经过多长时间到达运动中的最高点?

    (3)导弹上升到最高点时离出发点的距离是多少?

如图，质量为2m的物体A与水平面的动摩擦可忽略不计，质量为m的物体B与地面的动摩擦因数为，在水平向右推力F的作用下，A、B一起向右做匀加速运动，  求:

（1）A的加速度为多少?

   （2）A对B的作用力为多少?

如图所示，一根跨越光滑定滑轮的轻绳，两端各有一杂技演员（可视为质点），a站于地面，b从图示的位置由静止开始向下摆动，运动过程中绳始终处于伸直状态，当演员b摆至最低点时，a刚好对地面无压力，则演员a质量与演员b质量之比为（    ）

A.1：1       B. 2：1    C.3：1     D.4：1

花样滑冰运动中，在一个平直的冰道上，一对双人滑运动员正以相同的水平速度v₀=4m/s匀速滑行，某时刻质量为m₁=80kg的男运动员将质量为m₂=40kg的女运动员沿与v₀相同的方向向前水平推出(推出时间极短)，推出的女运动员相对冰面的速度为v₂=5m/s。

(1)求女运动员被推出瞬间，男运动员速度大小是多少；

(2)推出女运动员t=2s后，男运动员以a=3m/s²的加速度匀加速去追赶匀速运动的女运动员，他将在距推出点多远处追上女运动员。(不计推出女运动员的距离，推出后2s内两运动员均做匀速运动)

如图所示，物体M与m紧靠着置于斜面上，斜面的倾角为，物体M、m与斜面的动摩擦因数均为，现施一水平力F作用于M，M和m共同向上加速运动，求它们之间相互作用力的大小。

如图所示，在倾角为30⁰的光滑斜面上固定一光滑金属导轨CDEFG，OH∥CD∥FG，∠DEF=60⁰，。一根质量为m的导体棒AB在电机牵引下，以恒定速度v₀沿OH方向从斜面底端开始运动，滑上导轨并到达斜面顶端， AB⊥OH。金属导轨的CD、FG段电阻不计，DEF段与AB棒材料与横截面积均相同，单位长度的电阻均为r，O是AB棒的中点，整个斜面处在垂直斜面向上、磁感应强度为B的匀强磁场中。求：

(1) 导体棒在导轨上滑动时电路中电流的大小；

(2) 导体棒运动到DF位置时AB两端的电压；

(3) 将导体棒从底端拉到顶端电机对外做的功。

如图甲所示，将质量为m的两个小球（可看成质点），用长为L的两根细软线拴连，线的上端连于O点且绕O点自由转动时与竖直方向夹角为θ。

如图乙所示，将其中一质量为m的小球仍与一长为L的细绳连接，放在表面光滑的正圆锥体表面，上端可绕圆锥顶点自由转动。圆锥体放在水平面上，其轴线沿竖直方向，圆锥母线与轴线之间夹角α为30°，试求：

（1）图甲中小球圆周运动的周期T=？

（2）图乙中当正圆锥体沿水平x轴方向匀加速运动的加速度a多大时，小球刚要离开锥面？

（3）将图乙中与小球相连的细线穿过圆锥顶端的光滑小圆环后,与放在倾角β=37°的对称斜槽（斜槽两平面材料相同，与竖直面都成30°）里的质量为M的圆柱体相连，连接圆柱的细线平行斜槽的棱，如图丙所示。当小球以速度v=绕圆锥轴线做水平匀速圆周运动而圆柱M不动时，圆柱与两接触面间的摩擦因数μ至少多大？