如图所示，半径为R的光滑半圆环轨道竖直固定在一水平光滑的桌面上，桌距水平地面的高度也为R，在桌面上轻质弹簧被a、b两个小球挤压（小球与弹簧不拴接），处于静止状态。同时释放两个小球，小球a、b与弹簧在水平桌面上分离后，a球从B点滑上光滑半圆环轨道并恰能通过半圆环轨道最高点A，b球则从桌面C点滑出后落到水平地面上，落地点距桌子右侧的水平距离为。已知小球a质量为m，重力加速度为g。

求：（1）释放后a球离开弹簧时的速度大小；

       （2）释放后b球离开弹簧时的速度大小；

（3）释放小球前弹簧具有的弹性势能。

如图所示，竖立在水平面上的轻弹簧下端固定，将一个金属球放在弹簧顶端（球与弹簧不连接），用力向下压球，使弹簧被压缩，并用细线把小球和地面栓牢（图甲）。烧断细线后，发现球被弹起且脱离弹簧后还能继续向上运动（图乙）。那么该球从细线被烧断到刚脱离弹簧的运动过程中，下列说法正确的是 

A．弹簧的弹性势能先减小后增大

B．球刚脱离弹簧时动能最大

C．球所受合力的最大值等于重力

D．该过程的某一阶段内，小球的动能减小而小球的机械能增加

一弹簧的原长为10㎝，在其下端挂500N的重物时，弹簧的长度变为15㎝（此时仍在弹性范围内）；今把重物取走200N后，弹簧的伸长量应为多大？

如图，有一理想变压器，原副线圈的匝数比为n.原线圈接正弦交流电压U，输出端接有一个交流电流表和一个电动机.电动机线圈电阻为R.当输入端接通电源后，电流表读数为I，电动机带动一重物匀速上升.下列判断正确的是

A．原线圈中的电流为nI            B．变压器的输入功率为UI/n.

C．电动机输出的功率为I²R          D．电动机两端电压为IR

如图所示，当水平拉力为F=40N时，质量为m=10kg的木板可以在水平面上匀速前进。若在木板上再放一个质量为M的铁块，为使它们匀速前进，需加的水平拉力为60N，求铁块的质量M。

有一电子经电压U₁加速后，进入两块间距为d，电压为U₂的平行金属板间，若电子从两板正中间垂直电场方向射入，且正好能从B板边缘穿出电场，设电子的电荷量为，质量为m，求：

①电子刚进入平行金属板时的初速度

②电子的偏转距离

③平行金属板的长度

电梯地板上有一个质量为200kg的物体，它对地面的压力随时间变化的图象如图所示，则电梯从静止开始向上运动，在7s内上升的高度为多少？（g取10m/s²）

如图所示，一轻质细绳两端各系一小球（可视为质点），质量分别为m和M（M＞m），跨放在一个半径为R = 0.4m的光滑半圆柱体上.两小球从水平直径AB的两端由静止释放，当m达到圆柱体最高点C处时，恰脱离圆柱体，此时立即剪断细绳.已知AB离水平地面高度h = 2.8m，假设两球落地后不反弹，求：

⑴两小球落地点间的距离x；

⑵两小球的质量之比M︰m

一棱镜的截面为直角三角形ABC，∠A=30o，斜边AB＝a。棱镜材料的折射率为n=。在此截面所在的平面内，一条光线以45o的入射角从AC边的中点M射入棱镜射出的点的位置（不考虑光线沿原来路返回的情况）。

根据科学家最近发布的研究报告，如果全球变暖的趋势继续下去，马尔代夫将在本世纪内消失。为回应各国减少温室气体排放的决议，2009年10月17日，马尔代夫总统穆罕默德·纳希德召集内阁成员在该国海域一处4米深的海底召开了世界上首次水下内阁会议。如图是总统在水下签字过程，下列说法正确的是（    ）

A.总统在水下静止时受到了重力和浮力的作用,这是一对平衡力

B.当总统在下潜的过程中受到浮力的作用,并且浮力随深度的增加而增大

C.总统在下潜的过程中受到的压强会随深度的增加而减小

D.总统在4米深的水下受到水的压强是3.92×10⁵Pa