一静止的的氡核（）发生α衰变，放出一个速度为v₀、质量为m的α粒子和一个质量为M反冲核钋（Po），若氡核发生衰变时，释放的能量全部转化为α粒子和钋核的动能。

   （1）写出衰变方程；

   （2）求出反冲核的速度；（计算结果不得使用原子量表示）

（3）求出这一衰变过程中亏损的质量。（计算结果不得使用原子量表示）

如图所示，在坐标系Oxy的第一象限中存在沿y轴正方向的匀速磁场，场强大小为E。在其它象限中存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里。A是y轴上的一点，它到坐标原点O的距离为h；C是x轴上的一点，到O的距离为L。一质量为m，电荷量为q的带负电的粒子以某一初速度沿x轴方向从A点进入电场区域，继而通过C点进入磁场区域。并再次通过A点，此时速度方向与y轴正方向成锐角。不计重力作用。试求：

⑴粒子经过C点速度的大小和方向；

⑵磁感应强度的大小B。

如图所示，在光滑的绝缘水平桌面上，有直径相同的两个金属小球a和b，质量分别为m_a=2m,m_b=m，b球带正电荷2q，静止在磁感应强度为B的匀强磁场中；不带电小球a以速度v₀进入磁场，与b球发生正碰，若碰后b球对桌面压力恰好为0，求a球对桌面的压力是多大?

如图所示，在水平面上有两条平行金属导轨MN、PQ，导轨间距为d，匀强磁场垂直于导轨所在的平面向下，磁感应强度大小为B，两根金属杆间隔一定的距离摆放在导轨上，且与导轨垂直，两金属杆质量均为m，电阻均为R，两杆与导轨接触良好，导轨电阻不计，金属杆与导轨间摩擦不计，现将杆2固定，杆1以初速度v₀滑向杆2，为使两杆不相碰，则两杆初始间距至少为

A、             B、             C、        D、

航天飞机，可将物资运送到空间站，也可维修空间站出现的故障。

（1）若已知地球半径为R，地球表现重力加速度为g，某次维修作业中，与空间站对接的航天飞机的速度计显示飞机的速度为v，则该空间站轨道半径R′为多大？

（2）为完成某种空间探测任务，在空间站上发射的探测器通过向后喷气而获得反冲力使其启动。已知探测器的质量为M，每秒钟喷出的气体质量为m，为了简化问题，设喷射时探测器对气体做功的功率恒为P，在不长的时间内探测器的质量变化较小，可以忽略不计。求喷气t秒后探测器获得的动能是多少？

（20分）如图所示，物块A的质量为M，物块B、C的质量都是m，都可以看作质点，且m＜M＜2m。A与B、B与C用不可身长的轻线通过轻滑轮相连，A与地面用劲度系数为k的轻弹簧连接，物块B与物块C的距离和物块C到地面的距离相等，假设C物块落地后不反弹。若物块A距滑轮足够远，且不计一切阻力。则：

（1）若将B与C间的轻线剪断，求A下降多大距离时速度最大；

（2）若B与C间的轻线不剪断，将物块A下方的轻弹簧剪断后，要使物块B不与物块C相碰，则M与m应满足什么关系？（不计物块B、C的厚度）

据报道，最近的太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍，已知一个在地球表面质量为50kg的人在这个行星表面的重量约为800N，地球表面处的重力加速度为10m/s²。求：

（1）该行星的半径与地球的半径之比约为多少？

（2）至少要以多的速度水平抛出一物体才不至于落回地面（已知地球的第一宇宙速度为8km／h）？

一物体以一定的初速度，沿倾角可在0—90°之间任意调整的木板向上滑动，设它沿木板向上能达到的最大位移为x。若木板倾角不同时对应的最大位移x与木板倾角α的关系如图所示。g取10m/s².求：

（1）物体初速度的大小v₀。

（2）物体与木板间的动摩擦因数为μ。

（3）当α=60°时，它沿木板向上能达到的最大位移为x？

如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量

为m₁和m₂的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m₁的小球

与O点的连线与水平线的夹角为α=60°。两小球的质量

比为（    ）

A.    B.    -C.     D.

如11-4-10图，空间某一区域中存在着方向互相垂直的匀强电场和匀强磁场，电场的方向水平向右，磁场方向水平向里．一个带电粒子在这一区域中运动时动能保持不变，不计粒子的重力，则带电粒子运动的方向可能是（    ）

A. 水平向右            B. 水平向左

C. 竖直向上             D. 竖直向下