如图所示，轻且不可伸长的细绳悬挂质量为0．5kg 的小圆球，圆球又套在可沿水平方向移动的框架槽内，框架槽沿铅直方向，质量为0．2kg．自细绳静止于铅直位置开始，框架在水平力F=20N恒力作用下移至图中位置，此时细绳与竖直方向夹角30°．绳长0．2m，不计一切摩擦．

求：（1）此过程中重力对小圆球做功为多少？

（2）外力F做功为多大？

（3）小圆球在此位置的瞬时速度大小是多少．（取g=10m/s²）

在机械设计中常用到下面的力学原理，如图1-9所示，只要使连杆AB与滑块m所在平面间的夹角θ大于某个值，那么，无论连杆AB对滑块施加多大的作用力，都不可能使之滑动，且连杆AB对滑块施加的作用力越大，滑块就越稳定，工程力学上称这为“自锁”现象。为使滑块能“自锁”θ应满足什么条件？（设滑块与所在平面间的动摩擦因数为）

一质量为m的球，从距离地面h高处以初速水平抛出，若不计空气阻力，则球由运动到落地的过程中，动量变化的大小为

如图所示，斜面轨道AB与水平面之间的夹角θ=53^O，BD为半径R = 4 m的圆弧形轨道，且B点与D点在同一水平面上，在B点，轨道AB与圆弧形轨道BD相切，整个轨道处于竖直平面内且处处光滑，在A点处的一质量m=1kg的小球由静止滑下，经过B、C点后从D点斜抛出去，最后落在地面上的S点处时的速度大小v_S= 8m/s，已知A点距地面的高度H = 10m，B点距地面的高度h =5 m，设以MDN为分界线，其左边为一阻力场区域，右边为真空区域，g取10m/s²，，

（1）小球经过B点的速度为多大？

  （2）小球经过圆弧轨道最低处C点时对轨道的压力多大？

  （3）小球从D点抛出后，受到的阻力f与其瞬时速度方向始终相反，求小球从D点至S点的过程中，阻力f所做的功．在此过程中小球的运动轨迹是抛物线吗？

如图所示，质量为M，长为L的木板（端点为A、B，中点为O）在光滑水平面上以v₀的水平速度向右运动，把质量为m、长度可忽略的小木块置于B端（对地初速度为0），它与木板间的动摩擦因数为μ，问v₀在什么范围内才能使小木块停在O、A之间？

如图14所示，电阻R₁、R₂并联后接入电流恒定为I的电路。现用同一电流表依次测量通过R₁、R₂的电流，测量值分别为I₁、I₂，则I₁/I₂=R₁/R₂。即：电流一定时，并联的两电阻被同一电流表测量的电流值与电阻成反比。

如图所示,劲度系数为k的轻弹簧,左端连着绝缘介质小球B，右端连在固定板上，放在光滑绝缘的水平面上。整个装置处在场强大小为E、方向水平向右的匀强电场中。现有一质量为m、带电荷量为+q的小球A，从距B球为S处自由释放，并与B球发生碰撞。碰撞中无机械能损失，且A球的电荷量始终不变。已知B球的质量M=3m，B球被碰后作周期性运动，其运动周期(A、B小球均可视为质点)。

(1)求A球与B球第一次碰撞后瞬间，A球的速度V₁和B球的速度V₂；

(2)要使A球与B球第二次仍在B球的初始位置迎面相碰，求劲度系数k的可能取值。

如图8所示，某滑板爱好者在平台上滑行，他水平离开平台边缘A点时的速度v_A=5.0m/s，落在水平地面的B点，其水平位移s₁＝3.0m。人和滑板与水平地面在B点相互作用后速度方向瞬间变为水平，并沿水平地面滑行s₂＝8.0m后停止。已知人与滑板可视为质点，其总质量m＝60.0kg，沿水平地面滑行过程中所受到的平均阻力大小F_f＝60N，空气阻力忽略不计， g取10m/s²。求：

（1）人与滑板在空中运动的时间；

（2）平台距离水平地面的高度；

（3）人和滑板与水平地面在B点相互作用过程中损失的动能。

神舟六号飞船2005年10月12日9时在酒泉发射场升空，在太空环绕地球五天后，按预定的程序平稳地在内蒙古中部着陆。若将飞船环绕地球的运动看作匀速圆周运动时距地面的高度为h，绕地球一周的时间为T， 地球半径为R。引力常量为G。

求

  （1）飞船在环绕地球做圆周运动的加速度大小

  （2）地球的质量

摩托车跨越表演是一项惊险刺激的运动，受到许多极限运动爱好者的喜爱．假

  设在一次跨越河流的表演中，摩托车离开平台的速度为24m／s，成功落到对面的平台上，

  测得两岸平台高度差为5m．若飞越中不计空气阻力，g取10m／s²．求：

  (1)摩托车在空中的飞行时间；  

(2)摩托车落地前瞬间的速率．