如图所示，电容器固定在一个绝缘座上，绝缘座放在光滑水平面上，平行板电容器板间距离为d，右极板有一小孔，通过孔有一绝缘杆，左端固定在左极板上，电容器极板连同底座、绝缘杆总质量为M.给电容器充电后，有一质量为m的带正电环恰套在杆上以某一初速度v₀对准小孔向左运动，设带电环不影响电容器板间电场的分布.带电环进入电容器后距左板的最小距离为d/2，试求带电环与左极板相距最近时的速度v，并求出此过程中电容器移动的距离.

如图为光滑绝缘水平的直线轨道，在轨道的竖直平面内加一个斜向上方的匀强电场。有一质量为1.0×10^－2kg、电荷量为+1.0×10^－4C的可视为质点的物块，从轨道上的A点无初速度释放，沿直线运动0.20m到达轨道上的B点，此时速度为2.0m/s。（g取10m/s²）求：

（1）A、B两点间的电势差U_AB；

（2）场强大小可能的取值范围。

在光滑水平面上静置有质量均为m的木板AB和滑块CD，木板AB上表面粗糙，动摩擦因数为，滑块CD上表面是光滑的圆弧，它们紧靠在一起，如图所示．一可视为质点的物块P，质量也为m，它从木板AB的右端以初速度v₀滑入，过B点时速度为，后又滑上滑块，最终恰好能滑到滑块CD圆弧的最高点C处，求：

　 (1) 物块滑到B处时木板的速度v_AB；

　 (2) 木板的长度L；

　 (3) 滑块CD圆弧的半径R．

如图所示，小车质量M=60kg，左端固定一轻弹簧，表面光滑。滑块质量m=2kg，开始时用细线把M、m连在一起，使弹簧被压缩，并且弹簧具有E_p＝12J的弹性势能 (弹簧与滑块不拴接)，整个装置静止在光滑的水平面上。现将细线烧断，设小车的右端曲面足够高(g取10m/s²)，求：

(1)    滑块第一次脱离弹簧时滑块和小车速度大小；

(2)    滑块沿光滑曲面上升的最大高度。

如下图所示，质量为M的长滑块静止在光滑水平地面上，左端固定一劲度系数为且足够长的水平轻质弹簧，右侧用一不可伸长的细绳连接于竖直墙上，细绳所能承受的最大拉力为，使一质量为、初速度为的小物体，在滑块上无摩擦地向左滑动而后压缩弹簧，弹簧的弹性势能表达式为（为弹簧的劲度系数，为弹簧的形变量）。

（1）给出细绳被拉断的条件。

（2）长滑块在细绳拉断后被加速的过程中，所能获得的最大向左的加速度为多大？

用轻弹簧相连的质量均为2 kg的A、B两物块都以v＝ 6 m／s的速度在光滑的水平地面上运动，弹簧处于原长，质量为4 kg的物块C静止在前方，如图所示。B与C碰撞后，二者粘在一起运动。求：在以后的运动中，

(1) 当弹簧的弹性势能最大时，物体A的速度多大?

(2) 弹性势能的最大值是多大?

(3) A的速度有可能向左吗? 为什么?

如图所示，一内外侧均光滑的半圆柱槽置于光滑的水平面上．槽的左侧有一竖直墙壁．现让一小球（可是为质点）自左端槽口A点的正上方从静止开始下落，与半圆槽相切并从A点入槽内．则下列说法正确的是(   )

A．小球在槽内运动的全过程中，只有重力对小球做功

B．小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒

C．小球从最低点向右侧最高点运动的过程中，小球与槽组成的系统水平方向上的动量守恒

D．小球离开右侧槽口以后，将做竖直上抛运动

如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为、的两物块、相连接，并静止在光滑水平面上．现使B获得水平向右、大小为3m/s的瞬时速度，从此刻开始计时，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图像提供的信息可得（ ）

A．在、时刻两物块达到共同速度1m/s，且弹簧都处于伸长状态

B．从到时刻间弹簧由压缩状态恢复到原长

C．两物体的质量之比为

D．在时刻、两物块的动能之比为∶1

 在匀强电场里有一个原来速度几乎为零的放射性碳14原子核，它所放射的粒子与反冲核经过相等的时间所形成的径迹如图2-1所示(a、b均表示长度)。那么碳14的衰变方程可能是 (   )

A.  C→He+Be                       B.  C→e+B

C.  C→e+N                         D.  C→H+B

在匀强磁场中有一个原来静止的碳14原子核，它放射出的粒子与反冲核的径迹是两个内切的圆，两圆的直径之比为7：1，如图所示，那么碳14的衰变方程为（   ）

A. C → e + B                      B. C → He + Be         

C. C → H+B                       D. C → e + N