1、复数的值是　　　　　　　　　　　　　(　　　)　　　　　

A .　 －1　　　　B．1　　　 C．－32　　　 D．32

2、若{an}是等差数列，则下列结论不正确的是

A.其奇数项a2k-1(k∈N)成等差数列 　　　B.其各项的k倍k an　(k是常数)成等差数列

C.各项减去一个常数所得的差an　- k (k是常数)成等差数列　

D.各项的平方an　2成等差数列

3、

4．直线与圆在第一象限内有两个不同的交点，则的取值范围是　

　(A) 　(B)　　(C) 　　(D)

5、设，，其中O为坐标原点，则的递增区间是.

A., 　　　B.,　　C.　　 D.

6、已知平面平面，直线，点，平面间的距离为8，则在内到点P的距离为10，且到直线的距离为9的点的轨迹是(　　　　　)

(A)　　一个圆　　　　　(B)　四个点　　　　　(C)　　两条直线　　　　　　(D)　　两个点

7、某次市教学质量检测，甲、乙、丙三科考试 成绩的直方图，如右图所示 (由于人数众多，成绩分 布的直方图可视正态分布)，则由如图曲线可得下列说法中正确的一个是

A.甲科总体的标准差最小　　　　　　　

　 B.丙科总体的平均数最小

C.乙科总体的标准差及平均数都居中　　 　

　 D.甲、乙、丙的总体的平均数不相同

8、过点M(-2，0)的直线m与椭圆交于P₁，P₂两点，线段P₁P₂的中点为P,设直线m的斜率为k₁()，直线OP的斜率为k₂，则k₁k₂的值为　　 (　　)

(A)2　　　　　　　　　　 (B)－2　　　　　　　　　 (C)　　　　　　　　　　 (D)－

9、已知 定义域为R的函数满足，且当x > 2时，单调递增，如果x₁+x ₂ < 4 ,且,则的值　 (　　)

(A)恒小于0　　　　 (B)恒大于0　　　　　 (C)可能为0　 　　　　 (D)可正可负

10、若函数在其定义域的一个子区间(k-1 , k+1)上不是单调函数，则实数k的取值范围是　　 (　　　　　)

(A)k >(B)k < 　　　 (C)-　(D)

11、设 为偶函数，当x > 0时，都有，又

则＝　　　　　　　　　　。

12、向量　，若动点P满足条件：　,则p(x,y)的变动范围的面积为　　　 。

13、设且f(x)中所有项的系数和为A _n , 则　　 　　　　　　　　　　　　。

14、不等式对一切及都成立，则t的范围是_________ 。

15、若

(为常数，)，则=_____________ 。

16、在中，A,B,C的对边a,b,c,且,.　(本题12分)

(1)　　 求的面积s的最大值，

(2)　　 求a的最小值。

17、某人抛掷一枚质量分布均匀的骰子，出现各数的概率都是　，构造数列，

记

(1)　　 求a ₄ = -1时的概率，(2)求s ₄= 2 时的概率，

(3)求：前两次均为奇数且s₇ = -1时的概率。(本题12分)

18、如图，已知直三棱柱的侧棱长为4，

是的中点，是

棱上一点．

(1)试确定点的位置,使得；

(2)若直线与平面所成的角为，

求点D到平面的距离．(12分)

19、 据某城市2002年末所做的统计资料显示，到2002年末，该城市堆积的垃圾已达50万吨，侵占了大量的土地，并且成为造成环境污染的因素之一．根据预测，从2003年起该城市还将以每年3万吨的速度产生新的垃圾．垃圾的资源化和回收处理已经成为该市城市建设中的重要问题．

(1)假设1992年底该城市堆积的垃圾为10万吨．从1993年到2002年这十年中，该城市每年产生的新垃圾以8%的年平均增长率增长，试求1993年该城市产生的新垃圾约有多少万吨?(精确到0.01，参考数据：1.08l0≈2.159)

(2)如果从2003年起，该市每年处理上年堆积垃圾的20%，现用b1表示2003年底该市堆积的垃圾数量，b2表示2004年底该市堆积的垃圾数量，……，bn表示2002+n年底该城市堆积的垃圾数量，(i)求b1；(ii)试归纳出bn的表达式(不用证明)；

。(12分)

20、已知点H(0，―3)，点P在x轴上，点Q在y轴正半轴上，点M在直线PQ上，且满足，.

(1)当点P在x轴上移动时，求动点M的轨迹曲线C的方程；

(2)过定点A(a，b)的直线与曲线C相交于两点S、R，求证：曲线C在S、R两点处的切线的交点B恒在一条直线上.(13分)

21、已知函数是上每一点处可导的函数，若在上恒成立．

(1)求证：函数在上单调递增；

(2)求证：当时，有；

(3)已知不等式在且时恒成立，求证：对一切有

．(14分)