8.袋中有1个白球和4个黑球,每次从其中任取一个球,直到取到白球为止.(Ⅰ)当每次取出的黑球不再放回时,求取球次数的数学期望与方差;(Ⅱ)当每次取出的黑球仍放回去时,求取球次数的数学期望与方差。解(Ⅰ)当每次取出的黑球不再放回时,设随机变量是取球次数,因为每次取出的黑球不再放回,所以的可能取值为1,2,3,4,5,易知,,故随机变量的概率分布列为: 1 2 3 4 5 P …………….6分(Ⅱ)当每次取出的黑球仍放回去时,设随机变量是取球次数,因为每次取出的黑球仍放回去,所以的可能取值是一切正整数,所求概率分布为 1 2 3 … n … P … …