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5.口袋里装有大小相同的卡片八张,其中三张标有数字1,三张标有数字2,二张标有数字3,第一次从口袋里任里任意抽取一张,放回口袋里后第二次再任意抽取一张,记第一次与第二次取到卡片上数字之和为.
(Ⅰ)为何值时,其发生的概率最大?说明理由;
(Ⅱ)求随机变量的期望E。
解(I)依题意,随机变量的取值是2、3、4、5、6…………2分
因为P(=2)=;P(=3)=
P(=4)=;P(=5)=;
P(=6)=;…………7分
所以,当=4时,其发生的概率P(=4)=最大…………8分
(Ⅱ)E=………………12分