题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
班级 姓名 考号 成绩
一、选择题(共10小题,每小题6分)
1.使函数
是减函数的区间为
A.
B.
C.
D.
![]()
2.若函数
的减区间为
,则
的范围是
A.
B.
C.
D.
3.函数
的极值情况是
A.存在极小值但不存在极大值 B. 存在极大值但不存在极小值
C. 存在极小值和极大值 D.极小值和极大值都不存在
4.若在区间![]()
A.
B.
C.
D.
的正负不确定
5. 函数
是定义在R的可导函数,则
为R上的单调增函数是
的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
6.下列说法正确的是
A.当
时,
为
的极大值 B.当
时,
为
的极小值 C.当
时,
为
的极值 D.当
为
的极值且
在
处可导时,有![]()
7.函数
, 已知
在
时取得极值, 则
A. 2 B.
8.定义在R上的函数
的导数
,其中常数
,则函数![]()
A.在
上递增 B. 在
上递增 C. 在
上递增 D.在
上递减
9.函数
取得极大值或极小值时的
值分别为0和
, 则
A.
=0
B. ![]()
0 C. ![]()
0 D.
符号不定
10. 函数
的图象过原点且它的导函数
的图象
是如图所示的一条直线, 则
的图象的顶点在 ( )
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
二、填空题(共4小题,每小题6分)
11.函数
的单调递增区间为
;.
12. 已知函数y=
在区间
上为减函数, 则m的取值范围是
;
13.
如果函数
(
为常数) 在区间
内单调递增, 并且
的根都在区间
内, 那么
的范围是
;
14.若
既有极大值又有极小值,则
的取值范围是
.
三、解答题(解答应写出说明,证明过程或演算步骤,本题16分)
15.已知
, 若函数
的一个极值点落在
轴上, 求
的值
16.已知
是函数
的一个极值点, 其中![]()
(1) 求
与
的关系式; (2) 求
的单调区间;
(3) 当
时, 函数
的图象上任意一点的切线斜率恒大于
, 求
的取值范围.
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