1．方程是一元二次方程.

2．点A（－2，3）在第二象限.

3．tan30°= cot60°.

4．如果直线上有一点P到圆心O的距离等于圆的半径，那么直线与⊙O相切.

5．长度相等的两个半圆弧是等弧.

下列各题均有四个备选答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡上把正确答案的代号涂黑。

6．一元二次方程的根是（    ）

    A．            B．

C．          D．

7．函数中自变量的取值范围是（    ）

A．          B．

C．          D．

8．下列方程中，没有实数根的是（    ）

    A．     B．

C．      D．

9．分解因式的结果是（    ）

    A．     B．

C．      D．

10．在Rt△ABC中，已知∠C = 90°，BC = 1，∠A = 30°，那么AC的长为（    ）

    A．    B．1    C．     D．2

11．已知：如图A、B、C三点在⊙O上，D是CB延长线上的一点，∠ABD = 40°，那么∠AOC的度数为（     ）

   A．80°   B．70°   C．50°   D．40°

  （第11题图）     （第16题图）

12．已知等腰三角形的腰长为13 cm，底边长为10cm，那么它的外接圆的半径为（    ）cm

    A．5      B．    C．    D．12

13．某山路的路面坡度（竖直高度与水平宽度的比）为1┱，沿此山路向上前进200米，则升高了（    ）米

    A．10     B．15     C．18     D．20

14．某公司的2003年产值为1650万元，2004年产值为2450万元，其增长率与上一个年度相同，那么2002年产值为（    ）万元

  A．1650÷    B．1650÷

C．1650÷    D．2450÷

15．已知一元二次方程的一根为，另一根为，给出下列结论：①；②；③其中正确的结论的个数是（    ）

    A．3     B．2    C．1        D．0

16．如图，⊙O中，，AB = 3，，则CE的长为（   ）

    A．    B．    C．2    D．

17．如图，已知AB是⊙O的直经，AC切⊙O于A点，且AB = AC，连结OC交⊙O于D点，连BD交AC于E，过D点作DF⊥AC于F点，连结OE交DF于P点。下列结论：①AF = CF；②DP = PF；③；④EF┱DE = AD┱AC. 其中正确的结论是（     ）

     A．①②　       B．①③  

 C．②③         D．②④

第Ⅱ卷（非选择题，共9小题69分）

18．已知，为一元二次方程的两个实数根，那么=__________.

19．已知二元二次方程组有两个不同的实数解，请你任意写出一个符合条件的的值。=______________.

20．已知：如图，以Rt△ABC的斜边BC为直径作⊙O ，AD平分∠BAC交⊙O 于D，过D作⊙O 的切线交AC的延长线于点E，要使四边形BDEC为平行四边形，则△ABC中角或边应满足的条件是_______________（只须填一个）.

（第20题图）        （第21题图）

21．已知：如图，AB是⊙O 的直径，弦CD交AB于P点，AP = 5，PB = 1，∠CPA = 45°，那么CD =__________.

22．（本题10分）实验得知：跳水运动员跳下的高度（米）与所用的时间（秒）之间的函数关系式为：.

（1）若跳水运动员从10米高台上跳下，求跳水运动员从起跳到入水所用的时间；

（2）某著名跳水运动员能在0. 2秒内完成一个动作，并且在距水面3. 6米处开始入水准备不能做动作，那么该跳水运动员在10米高台跳水中能否完成5个动作？为什么？

23．（本题10分）如图，已知⊙O中，BC是直径，D点为OB上任意一点（异于O、B），过D点作AD⊥BC，交⊙O于点A。，连结BF交AD于E点。

（1）探究AE与BE的大小关系，并证明你的结论；

（2）当D为OC上任意一点（异于O、C），其它条件不变时，（1）中的结论是否仍然成立，画出图形并证明你的结论。

24．（本题10分）西部建设中，某工程队承包了一段72千米的铁轨的铺设任务，计划若干天完成，在铺设完一半后，增添工作设备，改进了工作方法，这样每天比原计划可多铺3千米，结果提前了2天完成任务。若按原计划操作，每天需各种费用1万元，而改进技术后每天需各种费用1. 2万元，问实际操作中，可比原计划节约多少元？

25．（本题12分）如图，已知平面直角坐标系中，点A（－1，a）、B（3，b）为两动点，其中A点在第二象限，B点在第一象限，以AB为直径画⊙M恰好经过O点.

（1）求证：ab = 3；

（2）是否存在实数a、b，使得△AOB的面积等于3，若存在，求a、b的值；若不存在，请说明理由.

26．（本题15分）如图，在直角坐标系中，⊙O交轴于A、B两点，交轴于C、D两点，A（－4，0），F为上一点，CF交AO于点E.

（1）若CF =AF，求E点的坐标；

（2）连结BD并延长交AF的延长线于点G，连结EG，求证：EG⊥AB；

（3）如图，P为上的一个动点，AP的延长线交轴于M点，DP交轴于点N. 当P在上运动时（不包括A、C点），给出下列两个结论：①的值不变；②的值不变。其中有且只有一个结论是正确的，请你判断哪一个结论正确，证明正确的结论并求出其值.