2006年海淀区十校联考一模试题
第I卷(机读卷。共36分)
一、选择题(本题共32分,每小题4分)
1.
的相反数是
( )
(A)
(B)
(C)3 (D)一3
2.下列运算中,正确的是 ( )
(A)
?
(B)
(C)
(D)![]()
3.如图(1),小强拿一张正方形纸.沿虚线对折一次得图(2),再对折一次得图(3).
然后用剪刀沿图(3)中的虚线剪去一个角,再打开后的形状是 ( )
![]()
4.在函数
中,自变量x的取值范围是 ( )
(A)x≥1 (B) x≠2 (C)X>1且x≠2 (D) x≥1且x≠2
5.某天早晨,小强从家里出发,以
的速度前往学校,途中在一饮食店吃早点,之后,以
速度向学校行进,已知
>
,下面的图象中表示小强从家到学校的时间t(分钟)与程程S(千米)之间的关系是 ( )
![]()
6.随机掷一枚均匀的硬币两次,两次正面都朝上的概率是 ( )
(A)
(B)
(C)
(D)1
7.已知:两圆的半径分别为
(A)内切. (B)外切 (C)外离 (D)相交
8.已知:在直角坐标系中,点A(-l,,0)和点B(1,2),在坐标轴上确定点P,使得△ABP为直角三角形,那么满足这样条件的点P有多少个?
(A)8个 (B)6个 (C)4个 (D)2个
第1I卷(非机读卷。共84分)
二、填空题(本题共16分,每小题4分)
9.己知:x、y为实数
, 则x-2y=______________
10.对于任意实数m、n都有m?n=m+2n,m▲n:
则[2?(一1)]▲(一2)=_____________
11.圆锥母线长为![]()
12.一组按规律排列的数:
,
,
,![]()
请你推断第9个数是__________________
三、解答题:(本题共30身,每小题5分)
13.计算:sin30
一2
×0.125+2004
+|-1|
14.解方程组![]()
15.解不等式:
≤5x-1
16.化简求值,先化简再求值:
其中a=-2
17.如图:四边形ABCD是平行四边形
E、F是直线BD上两点,且DE=BF
求证:AE=CF
18.已知,如图:在菱形ABCD中,延长AB到点E,
使BE:AB=2:1,AE=9,连结EC并延长
交AD的延长线于点F.
求:AF的长.
四、解答题(本题共22分,第19、22题5分,第20、
19.为解决楼房之间的挡光问题,某地区规定:两幢楼房间的距离至少为4O米.中午12
时不能拦光,如图,某旧楼的一楼窗台高
定的情况下,请问新建楼房最高多少米?(结果精确到
,
)
![]()
20.为了解中学生的体能情况,某校随机抽取了部分学生进行一分钟跳绳次数测试,某同学将所得的数据进行整理,列出下表
(未完成):
(1)求出表中m,n的值;
(2)一分钟跳绳次数小于100的学生人数占
测试学生的百分之几?
(3)这次测试中,学生跳绳次数的中位数
在那个范围内?并说明理由.
21.在数学活动课上,老师请同学们在一张长为
个腰长为
其余两个顶点在长方形的边上)。请你画出设计方案的示意图,并通过计算说明哪种情况剪下的等腰三角形的面积最小.
22.己知:如图,
和
相交于A、B两点,
经过点
,点C在
上运动
(点C不与A、B重合),AC的延长线交
于P,连结AB、BC、BP;
(1)按题意将图形补充完整;
(2)当点C在
上运动时,图中不变的角有________________________
(将符合要求的角都写上)
(3)线段BC、PC的长度存在何种关系?
写出结论,并加以证明:
![]()
五、(本题共20分.第23题6分、24、25题各7分.)
23.已知:直线y=-2x+10与x轴、y轴分别交于A、B两点,
把△AOB以AB为轴翻折,原点O落在点C处
(1)求A、B两点的坐标
(2)求点C到x轴的距离.
24.已知:如图,已知点C在圆0上,P是圆0外一点,
割线PO交圆O于点B、A,已知AC=PC,
∠COB=2∠PCB,且PB=2
(1)求证:PC是圆O的切线;
(2)求:tan∠P:
(3)M是圆0的下半圆弧上的一动点,当M点运动到使△ABM的面积最大时,
连接CM交AB于点N,求MN?MC的值.
![]()
25.已知在平面直角坐标系中,点C(O,2),D(3,4),在x轴上有一点A,它到点C、
点D的距离之和最小。
(1) 求过点C、A、D的抛物线的解析式
(2) 设(1)中抛物线与x轴的另一个交点为B,求四边形CABD的面积;
(3) 把(1)中的抛物线先向左平移一个单位,再向上或向下平移多少个单位能使抛物
线与直线AD只有一个交点?
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