2006年烟台市初中毕业、升学统一考试

数学试卷

第一卷

一、   选择题(本题共12个小题,每小题4分,满分48分)

1.下列各组数中互为相反数的是

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A.5和  B.-?-5?和-(-5)  C.-5和  D.-5和

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2.从一副扑克牌中抽出如下四张牌,其中是中心对称图形的有

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A.1张     B.2张    C.3张    D.4张

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3.我国“神州六号”载人飞船,按预定轨道饶地球70多周,共飞行300多万千米后成功着陆,用科学记数法表示300万千米为

A.3×106 千米         B. 3×1011 千米       C. 3×104千米      D. 3×102千米  

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4.如图,已知AB∥CD,∠1=30°,∠2=90°,则∠3等于

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A.60°    B.50°     C.40°     D.30°

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5.初四?三班5位同学在“爱心捐助”捐款活动中,捐款如下(单位:元):8,6,16,4,16,那么这组数据的众数、中位数、平均数分别为

A.16,16,10   B.10,16,10   C.8,8,10   D.16,8,10

 

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6.小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板。三人的体重一共为150千克,爸爸坐在跷跷板的一端,体重只有妈妈一半的小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端,这时爸爸那端仍然着地。那么小明的体重应小于

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A.49千克   B.50千克    C.24千克    D.25千克

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7.活动课上,老师让同学们做一个对角线互相垂直的等腰梯形形状的风筝,其面积为450cm2,则两条对角线所用的竹条至少需要

A.30cm   B.60cm   C.45cm   D.90cm

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8.用科学计数器求35的值,按键顺序是

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A. 、=         B. 、=

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C. 、=         D. 、=  

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9.图中曲线是一函数的图像,这个函数的自变量的取值范围是

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A.-3≤x?或-5?x≤-2     B. 2≤x?5或?x≤3

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C. 2≤x?5或-5?x≤-2       D. -3≤x??x≤3

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10.计算:,??? ???

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归纳各计算结果中的个位数字规律,猜测的个位数字是

A. 1        B. 3         C. 7          D. 5

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11.如图,用一块直径为的圆桌布平铺在对角线长为的正方形桌面上,若四周下垂的最大长度相等,则桌布下垂的最大长度

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A.     B.      C.      D.

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12.若用(1)(2)(3)(4)四幅图像分别表示下面四个函数的关系,请根据图像所给顺序,将下面的()()()()四个函数关系对应排序:

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)静止的小车从光滑的斜面上滑下,小车的速度与时间的关系

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)一个弹簧不挂重物到逐渐挂重物,弹簧长度与所挂重物的关系

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)运动员推出去的铅球,铅球的高度与时间的关系

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)小明从A到B后,停留一段时间,然后按原速度原路返回,小明到A的距离与时间的关系

正确的顺序是

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A. ()()()()     B. ()()()(

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C. ()()()()     D. ()()()(

 

                          第二卷

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二、   填空题(本题共6个小题,每小题4分,满分24分)

13. 的平方根是___。

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14.如图,数轴上与1,对应的点分别为A,B,点B关于点A的对称点为C,设点C表示的数为,则??+=___。

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15.王会计在记帐时发现现金少了153.9元,查帐后得知是一笔支出款的小数点看错了一位,王会计查出这笔看错了的支出款实际是___元。

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16.如图,有三种卡片,其中边长为的正方形卡片1张,边长分别为的矩形卡片6张,边长为的正方形卡片9张。用这16张卡片拼成一个正方形,则这个正方形的边长为___。

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17.如图,是四边形ABCD的对称轴,如果AD∥BC,则有以下结论:①AB∥CD  ②AB=BC  ③AB⊥BC  ④AO=CO. 那么其中正确的结论序号是___。

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18.某市出租车公司规定:出租车收费与行驶路程关系如图所示。如果小明姥姥乘出租车去小明家花了22元,那么小明姥姥乘车路程有___千米。

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三、   解答题(本大题共8个小题,满分78分)

19.(本题满分6分)

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先化简,再取一个你认为合理的值,代入求原式的值.

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20.(本题满分7分)

实验中学为了了解本校200名14周岁女生的身体发育状况,任意抽取了20名女生,对其身高进行测量,结果如下(数据均为整数,单位:cm)

   154,159,166,169,156,162,158,160,161,158,

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   164,158,  x,   157,162,165,151,160,158,149.

统计人员将上述数据整理后,列出了频率分布表并画出了频率分布直方图(如下图).

 

 

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根据以上信息回答下列问题:

(1)频率分布表中的A=___,B=___,C=___,D=___;

(2)原数据中,x的取值范围是_____;

(3)这20名女生身高的中位数是___;

(4)该校身高在160cm以上(含160cm)的14周岁女生大约有___人.

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21.(本题满分9分)

(1)如图,正方形ABCD中,E,F,GH分别为四条边上的点,并且AE=BF=CG=DH.

求证:四边形EFGH为正方形.

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(2)如图,有一块边长1米的正方形钢板,被裁去长为米、宽为米的矩形两角,现要将剩余部分重新裁成一正方形,使其四个顶点在原钢板边缘上,且P点在裁下的正方形一边上,问如何剪裁使得该正方形面积最大,最大面积是多少?

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22.(本题满分9分)

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  小亮妈妈下岗后开了一家糕点店,现有10.2千克面粉,10.2千克鸡蛋,计划加工一般糕点和精制糕点两种产品共50盒。已知加工一盒一般糕点需0.3千克面粉和0.1千克鸡蛋;加工一盒精制糕点需0.1千克面粉和0.3千克鸡蛋。

(1)有哪几种符合题意的加工方案?请你帮忙设计出来;

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(2)若销售一盒一般糕点和一盒精制糕点的利润分别为1.5元和2元,那么按哪一个方案加工,小亮妈妈可获得最大利润?最大利润是多少?

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23.(本题满分10分)

如图,已知点C在⊙O上,延长直径AB到点P,连接PC,∠COB=2∠PCB.

(1)  求证:PC是⊙O的切线;

(2)  若AC=PC,且PB=3,M是⊙O下半圆弧上一动点,当M点运动到使△ABM的面积最大时,CM交AB于点N,求MN?MC的值.

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24.(本题满分11分)

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已知抛物线过点A(1,),其顶点E的横坐标为2,此抛物线与轴分别交于B(,0),C(,0)两点(),且=16.

(1)  求此抛物线的解析式及顶点E的坐标;

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(2)  若D是轴上一点,且△CDE为等腰三角形,求点D的坐标.

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25.(本题满分12分)

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如图,在某气象站M附近海面有一台风,据监测,当前台风中心位于气象站M的东偏南方向100千米的海面P处,并以20千米/小时的速度向西偏北45°方向移动,台风侵袭的范围为圆形区域,当前半径为20千米,并以10千米/小时的速度不断增大,已知,问:

(1)  台风中心几小时移到气象站M正南N处,此时气象站M是否受台风侵袭?

(2)  几小时后该气象站开始受台风的侵袭?

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26.(本题满分14分)

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   如图,直线分别与轴、轴相交于点A,点B,且AB=5,一个圆心在坐标原点,半径为1的圆,以0.8个单位/秒的速度向轴正方向运动,设此动圆圆心离开坐标原点的时间为)(秒).

(1)  求直线AB的解析式;

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(2)  如图1,为何值时,动圆与直线AB相切?

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(3)  如图2,若在圆开始运动的同时,一动点P从B点出发,沿BA方向以1个单位/秒的速度运动,设秒时点P到动圆圆心C的距离为s,求s与的关系式;

(4)  在(3)中,动点P自刚接触圆面起,经多长时间后离开了圆面?

(5) 

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