2006年烟台市初中毕业、升学统一考试
数学试卷
第一卷
一、 选择题(本题共12个小题,每小题4分,满分48分)
1.下列各组数中互为相反数的是
A.5和
B.-?-5?和-(-5)
C.-5和
D.-5和![]()
2.从一副扑克牌中抽出如下四张牌,其中是中心对称图形的有
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A.1张 B.2张 C.3张 D.4张
3.我国“神州六号”载人飞船,按预定轨道饶地球70多周,共飞行300多万千米后成功着陆,用科学记数法表示300万千米为
A.3×106 千米 B. 3×1011 千米 C. 3×104千米 D. 3×102千米
4.如图,已知AB∥CD,∠1=30°,∠2=90°,则∠3等于
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A.60° B.50° C.40° D.30°
5.初四?三班5位同学在“爱心捐助”捐款活动中,捐款如下(单位:元):8,6,16,4,16,那么这组数据的众数、中位数、平均数分别为
A.16,16,10 B.10,16,10 C.8,8,10 D.16,8,10
6.小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板。三人的体重一共为150千克,爸爸坐在跷跷板的一端,体重只有妈妈一半的小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端,这时爸爸那端仍然着地。那么小明的体重应小于
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A.49千克 B.50千克 C.24千克 D.25千克
7.活动课上,老师让同学们做一个对角线互相垂直的等腰梯形形状的风筝,其面积为450cm2,则两条对角线所用的竹条至少需要
A.30cm B.60cm C.45cm D.90cm
8.用科学计数器求35的值,按键顺序是
A.
、
、
、=
B.
、
、
、=
C.
、
、
、=
D.
、
、
、=
9.图中曲线是一函数的图像,这个函数的自变量的取值范围是
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A.-3≤x?
或-5?x≤-2 B. 2≤x?5或
?x≤3
C.
2≤x?5或-5?x≤-2 D. -3≤x?
或
?x≤3
10.计算:
,
,
,
,
,??? ???
归纳各计算结果中的个位数字规律,猜测
的个位数字是
A. 1 B. 3 C. 7 D. 5
11.如图,用一块直径为
的圆桌布平铺在对角线长为
的正方形桌面上,若四周下垂的最大长度相等,则桌布下垂的最大长度
为
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A.
B.
C.
D. ![]()
12.若用(1)(2)(3)(4)四幅图像分别表示下面四个函数的关系,请根据图像所给顺序,将下面的(
)(
)(
)(
)四个函数关系对应排序:
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(
)静止的小车从光滑的斜面上滑下,小车的速度
与时间
的关系
(
)一个弹簧不挂重物到逐渐挂重物,弹簧长度
与所挂重物
的关系
(
)运动员推出去的铅球,铅球的高度
与时间
的关系
(
)小明从A到B后,停留一段时间,然后按原速度原路返回,小明到A的距离
与时间
的关系
正确的顺序是
A. (
)(
)(
)(
)
B. (
)(
)(
)(
)
C. (
)(
)(
)(
)
D. (
)(
)(
)(
)
第二卷
二、 填空题(本题共6个小题,每小题4分,满分24分)
13.
的平方根是___。
14.如图,数轴上与1,
对应的点分别为A,B,点B关于点A的对称点为C,设点C表示的数为
,则?
?+
=___。
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15.王会计在记帐时发现现金少了153.9元,查帐后得知是一笔支出款的小数点看错了一位,王会计查出这笔看错了的支出款实际是___元。
16.如图,有三种卡片,其中边长为
的正方形卡片1张,边长分别为
、
的矩形卡片6张,边长为
的正方形卡片9张。用这16张卡片拼成一个正方形,则这个正方形的边长为___。
17.如图,
是四边形ABCD的对称轴,如果AD∥BC,则有以下结论:①AB∥CD ②AB=BC ③AB⊥BC ④AO=CO. 那么其中正确的结论序号是___。
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18.某市出租车公司规定:出租车收费与行驶路程关系如图所示。如果小明姥姥乘出租车去小明家花了22元,那么小明姥姥乘车路程有___千米。
三、 解答题(本大题共8个小题,满分78分)
19.(本题满分6分)
先化简
,再取一个你认为合理的
值,代入求原式的值.
20.(本题满分7分)
实验中学为了了解本校200名14周岁女生的身体发育状况,任意抽取了20名女生,对其身高进行测量,结果如下(数据均为整数,单位:cm)
154,159,166,169,156,162,158,160,161,158,
164,158, x, 157,162,165,151,160,158,149.
统计人员将上述数据整理后,列出了频率分布表并画出了频率分布直方图(如下图).
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根据以上信息回答下列问题:
(1)频率分布表中的A=___,B=___,C=___,D=___;
(2)原数据中,x的取值范围是_____;
(3)这20名女生身高的中位数是___;
(4)该校身高在160cm以上(含160cm)的14周岁女生大约有___人.
21.(本题满分9分)
(1)如图,正方形ABCD中,E,F,GH分别为四条边上的点,并且AE=BF=CG=DH.
求证:四边形EFGH为正方形.
(2)如图,有一块边长1米的正方形钢板,被裁去长为
米、宽为
米的矩形两角,现要将剩余部分重新裁成一正方形,使其四个顶点在原钢板边缘上,且P点在裁下的正方形一边上,问如何剪裁使得该正方形面积最大,最大面积是多少?
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22.(本题满分9分)
小亮妈妈下岗后开了一家糕点店,现有10.2千克面粉,10.2千克鸡蛋,计划加工一般糕点和精制糕点两种产品共50盒。已知加工一盒一般糕点需0.3千克面粉和0.1千克鸡蛋;加工一盒精制糕点需0.1千克面粉和0.3千克鸡蛋。
(1)有哪几种符合题意的加工方案?请你帮忙设计出来;
(2)若销售一盒一般糕点和一盒精制糕点的利润分别为1.5元和2元,那么按哪一个方案加工,小亮妈妈可获得最大利润?最大利润是多少?
23.(本题满分10分)
如图,已知点C在⊙O上,延长直径AB到点P,连接PC,∠COB=2∠PCB.
(1) 求证:PC是⊙O的切线;
(2) 若AC=PC,且PB=3,M是⊙O下半圆弧上一动点,当M点运动到使△ABM的面积最大时,CM交AB于点N,求MN?MC的值.
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24.(本题满分11分)
已知抛物线
过点A(1,
),其顶点E的横坐标为2,此抛物线与
轴分别交于B(
,0),C(
,0)两点(
<
),且
=16.
(1) 求此抛物线的解析式及顶点E的坐标;
(2) 若D是
轴上一点,且△CDE为等腰三角形,求点D的坐标.
25.(本题满分12分)
如图,在某气象站M附近海面有一台风,据监测,当前台风中心位于气象站M的东偏南
方向100千米的海面P处,并以20千米/小时的速度向西偏北45°方向移动,台风侵袭的范围为圆形区域,当前半径为20千米,并以10千米/小时的速度不断增大,已知
,问:
(1) 台风中心几小时移到气象站M正南N处,此时气象站M是否受台风侵袭?
(2) 几小时后该气象站开始受台风的侵袭?
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26.(本题满分14分)
如图,直线
分别与
轴、
轴相交于点A,点B,且AB=5,一个圆心在坐标原点,半径为1的圆,以0.8个单位/秒的速度向
轴正方向运动,设此动圆圆心离开坐标原点的时间为
(
)(秒).
(1) 求直线AB的解析式;
(2) 如图1,
为何值时,动圆与直线AB相切?
(3) 如图2,若在圆开始运动的同时,一动点P从B点出发,沿BA方向以1个单位/秒的速度运动,设
秒时点P到动圆圆心C的距离为s,求s与
的关系式;
(4) 在(3)中,动点P自刚接触圆面起,经多长时间后离开了圆面?
(5)
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