2007年聊城市莘县中考模拟考试三
数学试题
注意事项:
1.试题分值150分。考试时间120分钟。
2.本试卷分试题和答卷两部分。答案直接写在答卷上,考试结束时只交答卷,不交试题部分。
一、选择题(本大题共12个小题。每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求)
1.下列运算中不正确的是
A.
B.![]()
C.
D.![]()
2.如果a≠0,且a、b互为相反数,则在下列各组数中,不是互为相反数的一组是
A.
B.![]()
C.3a与3b D.a+1与b-1
3.如图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图,那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是
![]()
A.5个 B.6个 C.7个 D.8个
4.继短信之后,音乐类产品逐步成为我国手机用户的最爱和移动通信新的增长点.目前,中国移动彩铃用户数已超过40000000,占中国移动2亿余用户总数的近20%.40000000用科学记数法可表示为
A.
B.
C.
D.![]()
5.如图,AB∥CD,下列结论中正确的是
![]()
A.
B.![]()
C.
D.![]()
6.观察下图寻找规律,在“?”处填上数
![]()
A.128 B.136 C.162 D.188
7.设一元二次方程
的两个实数根为
和
,则下列结论正确的是
A.
B.![]()
C.
D.![]()
8.如图,过⊙O上的点A的切线AB与直径CD的延长线交于点P,若
,则∠BAC等于
![]()
A.
B.![]()
C.
D.![]()
9.如图AD是△ABC的中线,
,BC=4,把△ADC沿直线AD折叠后,点C落到
的位置上,那么
为
![]()
A.1 B.
C.2 D.![]()
10.如图,为了测量某建筑物AB的高度,在平地上C处测得建筑物顶端A的仰角
,沿CB方向前进12m到达D处,在D处测得建筑物顶端A的仰角为
,则建筑物AB的高度等于
![]()
A.
B.![]()
C.
D.![]()
11.如图,点A是反比例函数图像上的一点,自点A向y轴作垂线,垂足为T,已知
,则此函数的表达式为
![]()
A.
B.![]()
C.
D.![]()
12.已知二次函数
的图象如图所示,对称轴是
,则下列结论中正确的是
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A.ac>0 B.b<0
C.
D.2a+b=0
二、填空:(本题共5个小题,每小题4分,共20分)
13.函数
的变自量
的取值范围是____________.
14.化简:
=____________.
15.把一组数据中的每个数据都减去80,得一组新数据,若求得新一组数据的平均数是1.2,方差是4.4.则原来一组数据的平均数和方差分别为_____________
16.如图,将半径为2cm的⊙O分割成十个区域,其中弦AB、CD关于点O对称,EF、GH关于点O对称,连结PM,则图中阴影部分的面积是_______
.(结果用
表示)
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17.用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板,则第(3)个图形中有黑色瓷砖______块,第n个图形中需要黑色瓷砖块(用含n的代数式表示).
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三、解答题(本题共8个小题,共82分,解答应写出文字说明,详细解题过程)
18.(6分)解不等式组
并写出不等式组的正整数解.
19.(9分)骆驼被称为“沙漠之舟”,它的体温随时间的变化而发生较大的变化,下图表示一匹骆驼一天内体温随时间的变化情况:
根据该图回答下列问题:
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(1)图中A点所表示的实际意义是什么?
(2)在一天内,骆驼体温的最高与最低值相差多少度?
(3)在什么时间范围内骆驼的体温在上升?
20.(10分)小明和小亮玩一个游戏:三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字l,2,3,现将标有数字的一面朝下扣在桌子上.小明从中任意抽取一张,记下数字后放回洗匀,然后小亮从中任意抽取一张.
(1)用列表或画树状图等方法,列出小明和小亮抽得的卡片上所标数字的所有可能情况;
(2)计算小明和小亮抽得的两张卡片上的数字之和,如果和为奇数则小明胜,和为偶数则小亮胜,请判断游戏是否公平,并说明理由.
21.(10分)某商场销售某种商品,第一个月将此商品的进价提高25%作为销售价,共获利6000元.第二个月商场搞促销活动,将商品的进价提高10%作为销售价,第二个月的销售量比第一个月增加了80件,并且商场第二个月比第一个月多获利400元.问此商品的进价是多少元?商场第二个月共销售多少件?
22.(10分)如图,在△ABC中,
,AC=2,BC=3,D是BC边上一点,直线DE⊥BC于D,交AB于E,CF∥AB交直线DE于F.设CD=![]()
(1)当
取何值时,四边形EACF是菱形?请说明理由;
(2)当
取何值时,四边形EACD的面积等于2
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23.(10分)如图,⊙O的直径AB=4,∠ABC=
,
,D是线段BC的中点.
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(1)试判断点D与QO的位置关系,并说明理由;
(2)过点D作DE上AC,垂足为点E,求证直线DE是GO的切线.
24.(12分)已知直线
与x轴,
轴分别交于点A、B,以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC,
。且点P(1,
)为坐标系中的一个动点.
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(1)求三角形ABC的面积
;
(2)证明不论
取任何实数,三角形BOP的面积是一个常数;
(3)要使得△ABC和△ABP的面积相等,求实数
的值.
25.(15分)已知抛物线
经过原点.与
轴相交于另一点N,直线
与坐标轴分别交于A、D两点,与抛物线相交于点B(1,m)、C(2,2)两点.
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(1)求直线与抛物线的解析式;
(2)若(1)中抛物线在
轴上方的部分有一动点P(
,
),设
,当
为何值时,△PON的面积有最大值?
(3)若P点保持(2)中的运动路线,是否存在△PON,使其面积等于△OCN面积的
?若存在,求出点P的位置;若不存在,请说明理由.
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