13．计算的值是          ．

14．如图，是的中位线，的面积为，

则四边形的面积为         ．

15．南水北调东线工程已经开工，某施工单位准备对运河一段长2240m的河堤进行加固，由于采用新的加固模式，现在计划每天加固的长度比原计划增加了20m，因而完成河堤加固工程所需天数将比原计划缩短2天，若设现在计划每天加固河堤m，则得方程为      ．

16．如图，从点引⊙O的两切线为切点，

已知⊙O的半径为2，，则图中阴影部分的面积

为         ．

17．如图，将转盘分成六个扇形，并在上面依次写上数字1，2，

3，4，5，6，指针的位置固定．自由转动转盘，当它停止时，指针

指向偶数区域的概率是（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右

边的扇形）             ；请你用这个转盘设计一个游戏，当自由

转动的转盘停止时，指针所指区域的概率为．                ．

18．甲、乙两同学同时从山脚开始爬山，到达山顶后立即下山，在山脚和山顶之间不断往返运动，已知山坡长为360m，甲、乙上山的速度比是，并且甲、乙下山的速度都是各自上山速度的1.5倍，当甲第三次到达山顶时，则此时乙所在的位置是               ．

19．（8分）

先化简，再求值：，其中．

20．（8分）

如图，为⊙O的直径，弦于点，过点作，交的延长线于点，连接．

（1）求证：为⊙O的切线；

（2）如果，求⊙O的直径．

21．（9分）

在学校开展的“献爱心”活动中，小东同学打算在暑假期间帮助一家社会福利书店推销四种书刊．为了解四种书刊的销售情况，小东对五月份这四种书刊的销售量进行了统计，小东通过采集数据，绘制了两幅不完整的统计图表（如图），请你根据所给出的信息解答以下问题：

（1）填充频率分布表中的空格及补全频数分布直方图；

（2）若该书店计划订购此四种书刊6000册，请你计算种书刊应采购多少册较合适？

（3）针对调查结果；请你帮助小东同学给该书店一条合理化的建议．

频率分布表

书刊种类

频数

频率

A

0.25

B

1000

0.20

C

750

0.15

D

2000

22．（9分）

某小区有一长100m，宽80m 空地，现将其建成花园广场，设计图案如图，阴影区域为绿化区（四块绿化区是全等的矩形），空白区域为活动区，且四周出口一样宽，宽度不小于50m，不大于60m，预计活动区每平方米造价60元，绿化区每平方米造价50元．

（1）设一块绿化区的长边为 x m，写出工程总造价与的函数关系式（写出的取值范围）；

（2）如果小区投资46.9万元，问能否完成工程任务，若能，请写出为整数的所有工程方案；若不能，请说明理由．（参考值）

23．（10分）

如图，先把一矩形纸片对折，设折痕为，再把点叠在折痕线上，得到，过点折纸片使点叠在直线上，得折痕．

（1）求作：；

（2）你认为和相似吗？如果相似给出证明，如不相似请说明理由；

（3）如果沿直线折叠纸片，过是否能叠在直线上？为什么？

24．（10分）

（1）已知矩形的长、宽分别是2和1，那么是否存在另一个矩形，它的周长和面积分别是矩形的周长和面积的2倍？

对上述问题，小明同学从“图形”的角度，利用函数图象给予了解决，小明论证的过程开始是这样的：如果用分别表示矩形的长和宽，那么矩形满足，．

请你按照小明的论证思路完成后面的论证过程．

（2）已知矩形的长和宽分别是2和1，那么是否存在一个矩形，它的周长和面积分别是矩形的周长和面积的一半？

小明认为这个问题是肯定的，你同意小明的观点吗？为什么？

25．（12分）

如图，分别为轴和轴正半轴上的点，的长分别是方程的两根（），直线平分交轴于点，为上一动点，点以每秒个单位的速度从点开始沿方向移动．

（1）设和的面积分别为，，求的值；

（2）求直线的解析式；

（3）设，点的移动时间为．

①当时，试求出的取值范围；

②当时，你认为的取值范围如何（只要求写出结论）？