2007-2008学年度聊城市冠县第一学期期中考试
九年级数学试题
(时间:100分,满分120分)
一、选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分,每小题只有一个选项符合题意)
1. 下列各式与
是同类二次根式的是
A.
B.
C.
D.![]()
2.下列运算中,正确的是
A.
C.![]()
C.
D.![]()
3.若代数式
在实数范围内有意义,则
的取值范围为
A.
B.
C.
D.![]()
4.下列方程中,是一元二次方程的
A.
B.
C.
D.![]()
5.方程
的一个根是
,另一根是
A.
B.
C.
D.![]()
6.已知关于
的一元二次方程
有实根,则m取值范围
A.m>1 B.m≥
7.制造一种产品,原来每件成本是100元,由于连续两次降价成本,现在的成本是81元,则平均每次降价成本是
A.8.5% B.10% C.9% D.9.5%
8.已知小明同学身高1.6米,经太阳光照射,在地面的影长为2米,若此时测得一塔在同一地面的影长为60米,则塔高为
A.40米 B.48米 C.80米 D.90米
9.关于任意的实数
,代数式
的值是
A.正数 B.非负数 C. 整数 D.不能确定的数
10.已知:如图在正方形ABCD中,E、F分别为AB、BC的中点。AF与DE相交于点O,则
等于
A.
B.
C.
D.![]()
![]()
二、填空题(每题4分,共16分)
11.将
根号外的因式移到根号里面,结果是
。
12.一元二次方程
所有实数根的和等于
。
13.顺次连接等腰梯形各边中点,得到的四边形一定是 。
三、解答题(共64分)
15.1.(5分)用配方法解方程![]()
2.(5分)用公式法解方程![]()
3.(5分)解方程![]()
4.(5分)解方程![]()
16.(6分)已知
,求
的值。
解方程:
解:当
≥0时,原方程化为:![]()
解得
(不合题意,舍去)
当
时,原方程化为:![]()
解得
(不合题意,舍去) ![]()
所以原方程的解为![]()
请参照例题解方程:![]()
18.(8分)如图所示,已知在△ABC中,△ADE∽△ABC,AD=EC,DB=1cm,AE=4cm,BC=5cm
求:DE的长
![]()
19.(6分)已知,如图所示,C、D是线段AB的三等分点,过A作EA⊥AB且AE=
AB,连接EC、ED、EB
求证:△BCE∽△ECD
![]()
20.(8分)已知:如图,在四边形ABCD中,AB=DC,E、F、M、N分别是AD、BC、BD、AC的中点
求证:EF与MN互相垂直平分
![]()
21.(8分)李大妈加盟“红红”全国烧烤连锁店,该店的宗旨是“薄利多销”,经公司市场部调查发现:当羊肉串的单价定为7角时,每天卖出160串,在此基础上,羊肉串的单价每提高1角时,李大妈每天就会少卖出20串,考虑市场所有因素,李大妈每串羊肉串成本是5角,若李大妈每天销售这种羊肉串获得的利润为18元,那么请问羊肉串应该怎么定价?
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