1．（08河北）的倒数是（    ）

A．                          B．                        C．                          D．

2．（08河北）计算的结果是（    ）

A．                      B．                       C．                       D．

3．（08河北）把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是（    ）

A．               B．               C．                D．

4．（08河北）据河北电视台报道，截止到2008年5月21日，河北慈善总会已接受支援汶川地震灾区的捐款15 510 000元．将15 510 000用科学记数法表示为（    ）

A．                B．

C．                   D．

5．（08河北）下图中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（    ）

A．点                     B．点                      C．点                     D．点

6．（08河北）某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2007年投入3000万元，预计2009年投入5000万元．设教育经费的年平均增长率为，根据题意，下面所列方程正确的是（    ）

A．         B．

C．       D．

7．（08河北）如图，已知⊙O的半径为5，点到弦的距离为3，则⊙O上到弦所在直线的距离为2的点有（    ）

A．1个                       B．2个                       C．3个                       D．4个

8．（08河北）同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子（骰子每个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6）．下列事件中是必然事件的是（    ）

A．两枚骰子朝上一面的点数和为6                B．两枚骰子朝上一面的点数和不小于2

C．两枚骰子朝上一面的点数均为偶数            D．两枚骰子朝上一面的点数均为奇数

9．（08河北）如图，正方形的边长为10，四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形的顶点上，且它们的各边与正方形各边平行或垂直．若小正方形的边长为，且，阴影部分的面积为，则能反映与之间函数关系的大致图象是（    ）

10．（08河北）有一个四等分转盘，在它的上、右、下、左的位置分别挂着“众”、“志”、“成”、“城”四个字牌，如图1．若将位于上下位置的两个字牌对调，同时将位于左右位置的两个字牌对调，再将转盘顺时针旋转，则完成一次变换．图2，图3分别表示第1次变换和第2次变换．按上述规则完成第9次变换后，“众”字位于转盘的位置是（    ）

A．上                          B．下                          C．左                          D．右

卷Ⅱ（非选择题，共100分）

11．（08河北）如图，直线，直线与       相交．若，则．

12．（08河北）当        时，分式无意义．

13．（08河北）若互为相反数，则            ．

14．（08河北）如图，与⊙O相切于点，的延长线交⊙O于点，连结．若，则．

15．（08河北）某班学生理化生实验操作测试成绩的统计结果如下表：

成绩/分

3

4

5

6

7

8

9

10

人数

1

1

2

2

8

9

15

12

则这些学生成绩的众数为           ．

16．（08河北）下图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是         g．

17．（08河北）点在反比例函数的图象上，则       ．

18．（08河北）图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若，，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是          ．

19．（08河北）（本小题满分7分）

已知，求的值．

20．（08河北）（本小题满分8分）

某种子培育基地用A，B，C，D四种型号的小麦种子共2 000粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广．通过实验得知，C型号种子的发芽率为，根据实验数据绘制了图1和图2两幅尚不完整的统计图．

（1）D型号种子的粒数是           ；

（2）请你将图2的统计图补充完整；

（3）通过计算说明，应选哪一个型号的种子进行推广；

（4）若将所有已发芽的种子放到一起，从中随机取出一粒，求取到B型号发芽种子的概率．

21．（08河北）（本小题满分8分）

如下图，直线的解析表达式为，且与轴交于点，直线经过点，直线，交于点．

（1）求点的坐标；

（2）求直线的解析表达式；

（3）求的面积；

（4）在直线上存在异于点的另一点，使得与的面积相等，请直接写出点的坐标．

22．（08河北）（本小题满分9分）

气象台发布的卫星云图显示，代号为W的台风在某海岛（设为点）的南偏东方向的点生成，测得．台风中心从点以40km/h的速度向正北方向移动，经5h后到达海面上的点处．因受气旋影响，台风中心从点开始以30km/h的速度向北偏西方向继续移动．以为原点建立如图所示的直角坐标系．

（1）台风中心生成点的坐标为            ，台风中心转折点的坐标为      

   ；（结果保留根号）

（2）已知距台风中心20km的范围内均会受到台风的侵袭．如果某城市（设为点）位于点的正北方向且处于台风中心的移动路线上，那么台风从生成到最初侵袭该城要经过多长时间？

23．（08河北）（本小题满分10分）

在一平直河岸同侧有两个村庄，到的距离分别是3km和2km，．现计划在河岸上建一抽水站，用输水管向两个村庄供水．

方案设计

某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案：图1是方案一的示意图，设该方案中管道长度为，且（其中于点）；图2是方案二的示意图，设该方案中管道长度为，且（其中点与点关于对称，与交于点）．

观察计算

（1）在方案一中，         km（用含的式子表示）；

（2）在方案二中，组长小宇为了计算的长，作了如图3所示的辅助线，请你按小宇同学的思路计算，         km（用含的式子表示）．

探索归纳

（1）①当时，比较大小：（填“＞”、“＝”或“＜”）；

②当时，比较大小：（填“＞”、“＝”或“＜”）；

（2）请你参考下边方框中的方法指导，就（当时）的所有取值情况进行分析，要使铺设的管道长度较短，应选择方案一还是方案二？

24．（08河北）（本小题满分10分）

如图1，的边在直线上，，且；的边也在直线上，边与边重合，且．

（1）在图1中，请你通过观察、测量，猜想并写出与所满足的数量关系和位置关系；

（2）将沿直线向左平移到图2的位置时，交于点，连结，．猜想并写出与所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；

（3）将沿直线向左平移到图3的位置时，的延长线交的延长线于点，连结，．你认为（2）中所猜想的与的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．

25．（08河北）（本小题满分12分）

研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究，为投资商在甲、乙两地生产并销售该产品提供了如下成果：第一年的年产量为（吨）时，所需的全部费用（万元）与满足关系式，投入市场后当年能全部售出，且在甲、乙两地每吨的售价，（万元）均与满足一次函数关系．（注：年利润＝年销售额－全部费用）

（1）成果表明，在甲地生产并销售吨时，，请你用含的代数式表示甲地当年的年销售额，并求年利润（万元）与之间的函数关系式；

（2）成果表明，在乙地生产并销售吨时，（为常数），且在乙地当年的最大年利润为35万元．试确定的值；

（3）受资金、生产能力等多种因素的影响，某投资商计划第一年生产并销售该产品18吨，根据（1），（2）中的结果，请你通过计算帮他决策，选择在甲地还是乙地产销才能获得较大的年利润？

参考公式：抛物线的顶点坐标是．

26．（08河北）（本小题满分12分）

如图，在中，，，，分别是

的中点．点从点出发沿折线以每秒7个单位长的速度匀速运动；点从点出发沿方向以每秒4个单位长的速度匀速运动，过点作射线，交折线于点．点同时出发，当点绕行一周回到点时停止运动，点也随之停止．设点运动的时间是秒（）．

（1）两点间的距离是         ；

（2）射线能否把四边形分成面积相等的两部分？若能，求出的值．若不能，说明理由；

（3）当点运动到折线上，且点又恰好落在射线上时，求的值；

（4）连结，当时，请直接写出的值．