1．下列各数中，最小的是（    ）

       A．                        B．                     C．                          D．

2．温家宝总理在2009年的《政府工作报告》中指出：为应对国际金融危机，实施总额4万亿元的投资计划，刺激经济增长，4万亿元用科学计数法表示为（    ）

       A．元               B．元           C．元              D．元

3．如图， 和相交于点，则（    ）

       A． 　             B．                                             C．　　　            D．

4．下列命题中，假命题是（    ）

       A．两点之间，线段最短

       B．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等

       C．两组对边分别平行的四边形是平行四边形

       D．对角线相等的四边形是矩形

5．如果实数满足且不等式的解集是那么函数的图象只可能是（    ）

6．为了解初三学生的体育锻炼时间，小华调查了某班45名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成折线统计图（如图所示）．那么关于该班45名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是（    ）

       A．众数是9                                                   B．中位数是9

       C．平均数是9                                                D．锻炼时间不低于9小时的有14人

7．在中央电视台2套“开心辞典”节目中，有一期的某道题目是：如图所示，天平中放有苹果、香蕉、砝码，且两个天平都平衡，则一个苹果的重量是一个香蕉的重量的（    ）

       A．倍　              B．倍                      C．倍　               D．倍

8．如图，一圆锥的底面半径为2，母线的长为6，为的中点．一只蚂蚁从点出发，沿着圆锥的侧面爬行到点，则蚂蚁爬行的最短路程为（    ）

       A．　                B．                     C．　              D．

9．已知是关于的方程的根，则常数的值为（    ）

       A．0　　　　             B．1   　　　            C．0或1  　　　      D．0或-1

10．如图，在中，为的内切圆，点是斜边的中点，则（    ）

       A．       　           B．    　            C．  　　              D．2

第Ⅱ卷（非选择题　共120分）

11．的相反数是          ．

12．分解因式：          ．

13．若实数在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简的结果是     ．

14．如图，为的直径，弦于点连结若

则的周长等于          ．

15．已知正比例函数反比例函数由构造一个新函数其图象如图所示．（因其图象似双钩，我们称之为“双钩函数”）．给出下列几个命题：

①该函数的图象是中心对称图形；

②当时，该函数在时取得最大值-2；

③的值不可能为1；

④在每个象限内，函数值随自变量的增大而增大．

其中正确的命题是         ．（请写出所有正确的命题的序号）

16．如图，过上到点的距离为1，3，5，7，…的点作的垂线，分别与相交，得到如图所示的阴影梯形，它们的面积依次记为…．则

（1）         ；

（2）通过计算可得        ．

17．解不等式组

18．如图，在等腰梯形中，是边上的一点，过点作交边于点是的中点，连结并延长交的延长线于点求证：

19．若实数满足求代数式的值．（要求对代数式先化简，再求值．）

20．下图是由边长为1的小正方形组成的方格图．

（1）请在方格图中建立平面直角坐标系，使点的坐标为，点的坐标为；

（2）在轴上画点，使是以为腰的等腰三角形，并写出所有满足条件的点的坐标．（不写作法，保留作图痕迹）

21．如图，一次函数的图象分别交轴、轴于两点，为的中点，轴于点，延长交反比例函数的图象于点，且

（1）求的值；

（2）连结求证：四边形是菱形．

22．一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个．若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为．

（1）求口袋中红球的个数；

（2）把口袋中的球搅匀后摸出一个球，放回搅匀再摸出第二个球，求摸到的两个球是一红一白的概率．（请结合树状图或列表加以解答）

五、本大题共2小题，每小题10分，共20分.

23．本题为选做题，从甲、乙两题中选做一题即可，如果两题都做，只以甲题计分。

甲题：关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．

（1）求的取值范围；

（2）若求的值．

乙题：如图（13），在正方形中，分别是边上的点，连结并延长交的延长线于点

（1）求证：；

（2）若正方形的边长为4，求的长．我选做的是___________．

24．如图，某学习小组为了测量河对岸塔的高度，在塔底部点的正对岸点处，测得塔顶点的仰角为

（1）若河宽是36米，求塔的高度；（结果精确到0.1米）

（2）若河宽的长度不易测量，如何测量塔的高度呢？小强思考了一种方法：从点出发，沿河岸前行米至点处，若在点处测出的度数，这样就可以求出塔的高度了．

小强的方法可行吗？若行，请用和表示塔的高度，若不能，请说明理由．

六、本大题共2小题，第25题12分，第26题13分，共计25分.

25．如图，在梯形中，厘米，厘米，的坡度动点从出发以2厘米/秒的速度沿方向向点运动，动点从点出发以3厘米/秒的速度沿方向向点运动，两个动点同时出发，当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止．设动点运动的时间为秒．

（1）求边的长；

（2）当为何值时，与相互平分；

（3）连结设的面积为探求与的函数关系式，求为何值时，有最大值？最大值是多少？

26．如图，在平面直角坐标系中，开口向上的抛物线与轴交于两点，为抛物线的顶点，为坐标原点．若的长分别是方程的两根，且

（1）求抛物线对应的二次函数解析式；

（2）过点作交抛物线于点，求点的坐标；

（3）在（2）的条件下，过点任作直线交线段于点求到直线的距离分别为，试求的最大值．