1. 下列运算中，正确的是（     ）。

A、a³?a²＝a⁶                   B、(－3a)²＝6a²    

C、a＋a＝a           D、(a－3b)(a＋3b)＝a²－9b²

2. 由若干个小立方块所搭成的几何体的主视图、左视图如下图所示，则该几何体的俯视图不可能是（    ）

3. 小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板，爸爸坐在跷跷板的一端，小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，他们都不用力时，爸爸那端着地，已知爸爸的体重为70千克，妈妈的体重为50千克，那么小明的体重可能是（　　）

A.28千克       B.22千克       C.18千克       D.30千克

4. 1989年，我国的GDP（国民生产总值）只相当于英国的53.3％，目前已相当于英国的81％，如果英国目前的GDP是1989年的m倍，那么我国目前的GDP约为1989年的（    ）

（A）1.5倍      （B）1.5m倍      （C）27.5 倍      （D）m倍

5. 若方程组  的解是  则方程组                                                                               

的解是（　　）

（A）       （B）  　（C）        （D）  

6. 同学们喜欢足球吗？足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成，如图所示，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形。若一个球上共有黑白皮块32块，请你计算一下，黑色皮块和白色皮块的块数依次为（   ）。

A、16块、16块   B、8块、24块   C、20块、12块  D、12块、20块

7. 如图，矩形ABCD中，AB＝1，AD＝2，M是CD的中点，点P在矩形的边上沿A→B→C→M运动，则△APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（    ）

8一个运动员打尔夫球，若球的飞行高度与水平距离之间的函数表达式为，则高尔夫球在飞行过程中的最大高度为（   ）

A．10m          B．20m        C．30m        D．60m

10．如图，点线段上的一个动点，，分别以和为一边作正方形，用表示这两个正方形的面积之和，下列判断正确的是（　　）

A．当是的中点时，最小                    B．当是的中点时，最大

C．当为的三等分点时，最小             D．当为的三等分点时，最大

第Ⅱ卷（非选择题     共90分）

11. 在实数范围内分解因式：          ．                                                                                                                                                                        

12. 点(α，β)在反比例函数的图象上，其中α、β是方程的两根，则．

13．如右图所示：用一个半径为60cm，圆心角为150º的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径为___________．

14. 如图，电路图上有编号为①②③④⑤⑥共6个开关和一个小灯泡，闭合开关①或同时闭合开关②、③或同时闭合开关④⑤⑥都可使一个小灯泡发光，问任意闭合电路上其中的两个开关，小灯泡发光的概率为__________．

15. 观察下列各式：

……

猜想：        ．

16. 1766年德国人提丢斯发现，太阳系中的行星到太阳的距离遵循一定的规律，如下表所示：

那么第7颗行星到太阳的距离是       天文单位.

颗  次

1

2

3

4

5

6

…

行星名称

水星

金星

地球

火星

小行星

木星

…

距离（天文单位）

0.4

0.7

1

1.6

2.8

5.2

…

0.4

0.4+0、3

0.4+0.6

0.4+1.2

0.4+2.4

…

…

17．（5分）已知方程的两根为、，求的值．

18．（6分）认真观察下图的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：

（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征．

特征1：_________________________________________________；

特征2：_________________________________________________．

（2）请在下图中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征.

19．（7分）如图，在正六边形中，对角线与相交于点，与相交于点．                             

（1）观察图形，写出图中两个不同形状的特殊四边形；

（2）选择（1）中的一个结论加以证明．

20．（8分）甲、乙两个商场在同一周内经营同一种商品，每天的获利情况如下表：

日  期

 星期一

 星期二

 星期三

 星期四

 星期五

 星期六

 星期天

甲商场获利/万元

2．5

2．4

2．8

3

3．2

3．5

3．6

乙商场获利/万元

1．9

2．3

2．7

2．6

3

4

4．5

　　（1）请你计算出这两个商场在这周内每天获利的平均数，并说明这两个商场本周内总的获利情况；

　　（2）在图所示的网格图内画出两个商场每天获利的折线图；（甲商场用虚线，乙商场用实线）

（3）根据折线图请你预测下周一哪个商场的获利会多一些？并简单说出你的理由． 

21．（8分）市园林处为了对一段公路进行绿化，计划购买两种风景树共900棵． 两种树的相关信息如下表：

品种

单价（元/棵）

成活率

80

92%

100

98%

若购买种树棵，购树所需的总费用为元．

（1）求与之间的函数关系式；

（2）若购树的总费用82000元，则购种树不少于多少棵？

（3）若希望这批树的成活率不低于94%，且使购树的总费用最低，应选购两种树各多少棵？此时最低费用为多少？

22．（8分）如图22，某学校九年级数学兴趣小组组织一次数学活动.在一座有三道环形路的数字迷宫的每个进口处都标记着一个数，要求进入者把自己当做数“1”，进入时必须乘进口处的数，并将结果带到下一个进口，依次累乘下去，在通过最后一个进口时，只有乘积是5的倍数，才可以进入迷宫中心，现让一名5岁小朋友小军从最外环任一个进口进入.

（1）小军能进入迷宫中心的概率是多少？请画出树状图进行说明.

（2）小组两位组员小张和小李商量做一个小游戏，以猜测小军进迷宫的结果比胜负.游戏规则规完：小军如果能进入迷宫中心，小张和小李各得1分；小军如果不能进入迷宫中心，则他在最后一个进口处所得乘积是奇数时，小张得3分，所得乘积是偶数时，小李得3分，你认为这个游戏公平吗？如果公平，请说明理由；如果不公平，请在第二道环进口处的两个数中改变其中一个数使游戏公平.

（3）在（2）的游戏规则下，让小军从最外环进口任意进入10次，最终小张和小李的总得分之和不超过28分，请问小军至少几次进入迷宫中心？

23．（8分）如图①，②，在平面直角坐标系中，点的坐标为(4，0)，以点为圆心，4为半径的圆与轴交于，两点，为弦，，是轴上的一动点，连结．

（1）求的度数；（2分）

（2）如图①，当与相切时，求的长；（3分）

（3）如图②，当点在直径上时，的延长线与相交于点，问为何值时，是等腰三角形？（3分）

24．（10分）如图，已知二次函数的图象经过点，）、，），与轴交于点．

（1）求该二次函数的解析式；

（2）如在线段上有一点，且点到点的距离为，那么在轴上是否存在点，使以点、、、为顶点的四边形是梯形？如存在，请求出点的坐标；如不存在，请说明理由．

25．（12分）如图1所示，在中，，，为的中点，动点在边上自由移动，动点在边上自由移动．

（1）点的移动过程中，是否能成为的等腰三角形？若能，请指出为等腰三角形时动点的位置．若不能，请说明理由．

（2）当时，设，，求与之间的函数解析式，写出的取值范围．

（3）在满足（2）中的条件时，若以为圆心的圆与相切（如图2），试探究直线与的位置关系，并证明你的结论．