1． 设全集，集合，，则为

A．      B．         C．           D．

2． 等差数列中，，，则的前项和中最大的为                                                     

A．                   B．                       C．                          D．                    

3． 设的展开式中，二项式系数的和为256，则此二项展开式中系数最小的项是

A．第5项        B．第4、5两项    C．第5、6两项       D．第4、6两项

4． 已知正三棱锥各条棱长都相等，为中点，

则异面直线与所成角的余弦值为            

A．           B．      

C．           D．

5． 点在直线的上方的一个必要不充分条件为          

A．          B．          C．          D．

6． 已知函数的图象与直线的交点中距离最近的两点间的距

离为，则函数的最小正周期等于                                

A．             B．             C．            D．

7． 蜘蛛Jam给他的8只脚穿上袜子和鞋子，每只脚要先穿袜子才能穿鞋，那么不同的穿法总数为                                                              

A．           B．          C．         D．

8． 将两邻边长之比为的长方形沿对角线折成一个直二面角，若中点为，则与平面所成角的正弦值为     

A．            B．             C．           D．

9． 如图，椭圆中心在坐标原点，离心率为，、、为顶点，为椭圆的左焦点，直线与交于点，则的正切值是

A．           B．         

C．             D．

10．已知定义域为的函数满足，当时，单调递

增．如果且，则的值             

A．恒小于0　　　　 B．恒大于0       C．可能为0　　　 D．可正可负

  第Ⅱ卷（非选择题共100分）

11．一组数据中的每一个数据都减去50，得到一组新数据．已知这组新数据的方差为5.1，则原来数据的方差为     ▲    ．

12．若点在的边上，且，则的值为   ▲   ．                                                     

13．已知正实数、满足，则使得取得最小值的实数对为  ▲  ．

14．已知直线为曲线在点（1，0）处的切线，为该曲线的另一条切线，且，则直线的方程为      ▲      ．

15．一个袋子里有5个不同的球，3个红色2个白色，不放回的从袋子里取球，每次只取一个，当某种同色球全部被取出时就停止取球，则最后一次取出的球为白球的概率为   

  ▲  ．

16．关于曲线：的下列说法：①关于点对称；②关于直线对称；③是封闭图形，面积小于；④是封闭图形，面积大于；⑤不是封闭图形，无面积可言．其中正确的序号是       ▲        ．（写出所有你认为正确的结论的序号）

17．（本小题满分12分）

已知向量a，向量b与向量a的夹角为，且a?b ．

（Ⅰ）求向量b；

（Ⅱ）若t ，且b⊥t ，c，其中A是锐角△ABC的最大角，求|b+c|的取值范围．

18．（本小题满分14分）

如图，是正四棱锥,是正方体，

其中．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求平面与平面所成的锐二面角的大小；

（Ⅲ）求到平面的距离．

19．（本小题满分14分）

政府决定用“对社会的有效贡献率”对企业进行评价．用表示某企业第年投入的治理污染的环保费用，用表示该企业第年的产值．设(万元)，且以后治理污染的环保费用每年都比上一年增加(万元)；又设(万元)，且企业的产值每年比上一年的平均增长率为，用表示企业第年“对社会的有效贡献率”．

（I）求该企业第一年和第二年的“对社会的有效贡献率”；

（II）试问：从第几年起该企业“对社会的有效贡献率”不低于？

（参考数据：，，）

20．（本小题满分14分）

如图，、为圆与轴的两个交点，为垂直于轴的弦，且与的交点为．

（I）求证：直线与直线的斜率的乘积为定值；

（II）求动点的轨迹方程；

（Ⅲ）记动点的轨迹为曲线，过点的直线与曲线交于轴右边不同两点、，若在轴上存在点P，使得为钝角，求直线的斜率的取值范围．

21．（本小题满分16分）

定义在上的函数，满足≥，且，对定义域中任意两实数、，当≤时，恒有≥．

（Ⅰ）求证：

() 对定义域中任意两实数、，当时,总有≤；

() 对定义域中的一切实数，总有≤；

（Ⅱ）对定义域中的一切实数，≤是否都成立？写出结论并说明理由．

    1．D  2．B  3．D  4．C  5．B  6．C  7．D  8．A  9．C  10．A

    11．5.1  12．0  13．（2，1）  14．  15．  16．①④

17．（本小题满分12分）

解：（Ⅰ）a?b=|a||b|，又|a|，∴|b|=1，

    设b，则  解得或，

    ∴b或b；……………………………………………………… 4分

   （Ⅱ）∵b⊥t ，∴b，…………………………………………………… 6分

∴b+c，

        ∴|b+c|²，……………………………  8分

又∵≤A<，

∴≤sinA<1，               　………………………………………… 9分

∴0<|b+c|²≤，∴|b+c|取值范围是（0，]． …………  12分