科目：czsx 来源： 题型：

如果

t1

|t1|

+

t2

|t2|

+

t3

|t3|

=1，则

t1t2t3

|t1t2t3|

的值为（　　）

A．一1

B．1

C．土1

D．不确定

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科目：czsx 来源： 题型：

如图，将一块长方体实心铁放入一个无盖的长方体水槽中，使铁块的一个面紧贴水槽的底面，并向水槽内匀速注水，直到注满水槽为止，对于三种不同的放置方式，水槽内水深h与注水时间t的函数关系分别是三个不同的图象（三次注水的速度相等，且每次注水前水槽内均无水），则（　　）

A．t₃＜t₁=t₂

B．t₁＜t₂＜t₃

C．t₃＜t₁＜t₂

D．t₁=t₂≤t₃

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科目：czsx 来源：不详 题型：单选题

如图，将一块长方体实心铁放入一个无盖的长方体水槽中，使铁块的一个面紧贴水槽的底面，并向水槽内匀速注水，直到注满水槽为止，对于三种不同的放置方式，水槽内水深h与注水时间t的函数关系分别是三个不同的图象（三次注水的速度相等，且每次注水前水槽内均无水），则（　　）

A．t₃＜t₁=t₂

B．t₁＜t₂＜t₃

C．t₃＜t₁＜t₂

D．t₁=t₂≤t₃

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科目：czsx 来源： 题型：单选题

如图，将一块长方体实心铁放入一个无盖的长方体水槽中，使铁块的一个面紧贴水槽的底面，并向水槽内匀速注水，直到注满水槽为止，对于三种不同的放置方式，水槽内水深h与注水时间t的函数关系分别是三个不同的图象（三次注水的速度相等，且每次注水前水槽内均无水），则

A.
t₃＜t₁=t₂
B.
t₁＜t₂＜t₃
C.
t₃＜t₁＜t₂
D.
t₁=t₂≤t₃

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科目：czsx 来源： 题型：

将一块 a （cm）×b （cm ）×c （cm）（a＜b＜c）的长方体铁块（如图1所示）放入一长方体水槽（如图2所示）内，铁块与水槽四壁不接触．现向水槽内匀速注水，直至注满水槽为止．因为铁块在水槽内有三种不同的放置方式，所以水槽内的水深h （cm）与注水时间 t （s）的函数关系用图象法来反映其全过程有三个不同的图象，如图3、4、5所示（说明：三次注水速度相同）．

（1）根据图象填空
①水槽的深度是

10

cm，a=

6cm

，b=

9cm

；
②t₁与t₂的大小关系是t₁

=

t₂，并求出t₁、t₂的值；
（2）求水槽内的底面积和注水速度；
（3）求c的值．

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科目：czsx 来源： 题型：

已知n是正整数，P_n（x_n，y_n）是反比例函数y=

k

x

图象上的一列点，其中x₁=1，x₂=2，…，x_n=n，记T₁=x₁y₂，T₂=x₂y₃，…，T₉=x₉y₁₀；若T₁=1，则T₁•T₂…T₉的值是

51.2

．

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科目：czsx 来源： 题型：

已知P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂）、…、P_n（x_n，y_n）（n为正整数）是反比例函数y=

k

x

图象上的点，其中x₁=1，x₂=2，…、x_n=n．记T₁=x₁y₂，T₂=x₂y₃、…、T₂₀₀₉=x₂₀₀₉y₂₀₁₀．若T₁=

1

2

，则T₁•T₂•…•T₂₀₀₉=

．

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科目：czsx 来源： 题型：

已知P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂）、…、P_n（x_n，y_n）（n为正整数）是反比例函数y=

k

x

图象上的点，其中x₁=1、x₂=2、…、x_n=n．记T₁=x₁•y₂、T₂=x₂•y₃、…、T₂₀₀₉=x₂₀₀₉•y₂₀₁₀．若T₁=

1

2

，则T₁•T₂•…•T₂₀₀₉=（　　）

A、

1

2009

B、

1

2010

C、2009

D、2010

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科目：czsx 来源： 题型：

如图所示，已知A，B两点的坐标分别为（28，0）和（0，28）．动点P从A点开始在线段AO上以每秒3个单位的速度向原点O运动，动直线EF从x轴开始每秒1个单位的速度向上平行移动（即EF∥x轴），并且分别与y轴，线段AB交于E，F点，连接FP，设动点P与动直线EF同时出发，运动时间为t秒．
（1）当t=1秒时，求梯形OPFE的面积，当t为何值时，梯形OPFE的面积最大，最大面积是多少？
（2）当梯形OPFE的面积等于三角形APF的面积时，求线段PF的长；
（3）设t的值分别取t₁，t₂时（t₁≠t₂），所对应的三角形分别为△AF₁P₁和△AF₂P₂．试判断

这两个三角形是否相似，请证明你的判断．

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科目：czsx 来源： 题型：

已知P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂）、…、P_n（x_n，y_n）（n为正整数）是反比例函数y=

k

x

图象上的点，其中x₁=1、x₂=2、…、x_n=n，记T₁=x₁•y₂、T₂=x₂•y₃、…、T₂₀₁₂=x₂₀₁₂•y₂₀₁₃，若T₁=

1

2

，则T₁•T₂…T₂₀₁₂=（　　）

A．

1

2012

B．

1

2013

C．2012

D．2010

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科目：czsx 来源： 题型：

将一块a （cm）×b （cm ）×c （cm）（a＜b＜c）的长方体铁块（如图1所示）放入一长方体水槽（如图2所示）内，铁块与水槽四壁不接触、现向水槽内匀速注水，直至注满水槽为止．因为铁块在水槽内有三种不同的放置方式，所以，水槽内的水深h （cm）与注水时间t （s）的函数关系用图象法来反映其全过程有三个不同的图象（如图3，4，5所示）（三次注水速度相同）．
（1）根据图象填空：
（i）水槽的深度是

cm，a=

，b=

；
（ii） t₁与t₂的大小关系是t₁

t₂．
（2）求水槽内底面积、注水速度及c、t₁、t₂的值．

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科目：czsx 来源： 题型：阅读理解

阅读下列范例，按要求解答问题．
例：已知实数a、b、c满足a+b+2c=1，a²+b²+6c+

3

2

=0，求a、b、c的值．
解法1：由已知得a+b=1-2c，①（a+b）²-2ab+6c+

3

2

=0．②
将①代入②，整理得4c²+2c-2ab+

5

2

=0．∴ab=2c²+c+

5

4

③
由①、③可知，a、b是关于t的方程t²-（1-2c）t+2c²+c+

5

4

=0④的两个实数根．
∴△=（1-2c）²-4（2c²+c+

5

4

≥0，即（c+1）²≤0．而（c+1）²≥0，∴c+l=0，c=-1，
将c=-1代入④，得t²-3t+

9

4

=0．∴t₁=t₂=

3

2

，即a=b=

3

2

．∴a=b，c=-1．
解法2∵a+b+2c=1，∴a+b=1-2c、设a=

1-2c

2

+t，b=

1-2c

2

-t．①
∵a²+b²+6c+

3

2

=0，∴（a+b）²-2ab+6c+

3

2

=0．②
将①代入②，得（1-2c）²-2(

1-2c

2

+t)(

1-2c

2

-t)+6c+

3

2

=0．
整理，得t²+（c²+2c+1）=0，即t²+（c+1）²=0．∴t=0，c=-1．
将t、c的值同时代入①，得a=

3

2

，b=

3

2

．a=b=

3

2

，c=-1．
以上解法1是构造一元二次方程解决问题．若两实数x、y满足x+y=m，xy=n，则x、y是关于t的一元二次方程t²-mt+n=0的两个实数根，然后利用判别式求解．
以上解法2是采用均值换元解决问题．若实数x、y满足x+y=m，则可设x=

m

2

+t，y=

m

2

-t．一些问题根据条件，若合理运用这种换元技巧，则能使问题顺利解决．
下面给出两个问题，解答其中任意一题：
（1）用另一种方法解答范例中的问题．
（2）选用范例中的一种方法解答下列问题：
已知实数a、b、c满足a+b+c=6，a²+b²+c²=12，求证：a=b=c．

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科目：czsx 来源： 题型：

如图，直线y=-x+20与x轴、y轴分别交于A、B两点，动点P从A点开始在线段AO上以每秒3个长度单位的速度向原点O运动．动直线EF从x轴开始以每秒1个长度单位的速度向上平行移动（即EF∥x轴），并且分别与y轴、线段AB交于E、F点．连接FP，设动点P与动直线EF同时出发，运动时间为t秒．
（1）当t=1秒时，求梯形OPFE的面积．
（2）t为何值时，梯形OPFE的面积最大，最大面积是多少？
（3）设t的值分别取t₁、t₂时（t₁≠t₂），所对应的三角形分别为△AF₁P₁和△AF₂P₂．试判断这两个三角形是否相似，请证明你的判断．

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科目：czsx 来源： 题型：

已知n是正整数，P_n（x_n，y_n）是反比例函数y=

k

x

图象上的一列点，其中x₁=1，x₂=2，…，x_n=n，记T₁=x₁y₂，T₂=x₂y₃，…，T_n=x_ny_n+1；若T₁=1，则T₁•T₂•…•T_n=

．

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科目：czsx 来源： 题型：

在平面直角坐标系中，点A₁，A₂，A₃，…，点B₁，B₂，B₃，…，均在x轴上，且OA₁=OA₂=A₂A₃=…=A_n-1A_n=A₁B₁=B₁B₂=B₂B₃=…=B_n-1B_n=2，分别以OA₁，OA₂，A₂A₃，…，A_n-1A_n，A₁B₁，B₁B₂，B₂B₃，…，B_n-1B_n为底边的等腰三角形的第三个顶点C₁，C₂，C₃，…，C_n，D₁，D₂，D₃，…，D_n在直线y=x+2上，记△OA₁C₁的面积为S₁，△OA₂C₂的面积为S₂，…，△A_n-1A_nC_n的面积为S_n，记△A₁B₁D₁的面积为T₁，△B₁B₂D₂的面积为T₂，…，△B_n-1B_nD_n的面积为T_n，那么S₁=

1

，T₁+T₂=

4

，S₁+S₂+…+S_n+T₁+T₂+…+T_n=

2n²．

．

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科目：czsx 来源： 题型：

已知n是正整数，p_n（x_n，y_n）是反比例函数y=

k

x

的图象上的一列点，其中x₁=1，x₂=2，…，x_n=n，记
T₁=x₁y₂，T₂=x₂y₃，…，T₈=x₈y₉；若T₁=1，则T₁•T₂•…•T₈的值是

．

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科目：czsx 来源： 题型：

如图直线y=-x+10与x轴、y轴分别交于A、B两点，动点P从A点开始在线段AO上以每秒2个长度单位的速度向原点O运动．动直线EF从x轴开始以每秒1个长度单位的速度向上平行

移动（即EF∥x轴），并且分别与y轴、线段AB交于E、F点．（当A运动到点O时，动直线EF随之停止运动）连接FP，设动点P与动直线EF同时出发，运动时间为t秒．
（1）当t=1秒时，求△APF的面积；
（2）设t的值分别取t₁、t₂时（t₁≠t₂），所对应的三角形分别为△AF₁P₁和△AF₂P₂．试判断这两个三角形是否相似，请证明你的判断；
（3）t为何值时，梯形OPFE的面积最大，最大面积是多少？

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科目：czsx 来源： 题型：

已知P₁(x₁，y₁)、P₂(x₂，y₂)、…、P_n(x_n，y_n)(n为正整数)是反比例函数图象上的点，其中x₁=1、x₂=2、…、x_n=n．记T₁=x₁·y₂、T₂=x₂·y₃、…、T₂₀₁₂=x₂₀₁₂·y₂₀₁₃．若T₁=，则T₁·T₂·…·T₂₀₁₂=【】

A． B． C．2012 D．2013

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科目：czsx 来源：2013届浙江省乐清市盐盆一中九年级第三次模拟考试数学试卷（带解析） 题型：解答题

如图，直线y=-x+20与x轴、y轴分别交于A、B两点，动点P从A点开始在线段AO上以每秒3个长度单位的速度向原点O运动. 动直线EF从x轴开始以每秒1个长度单位的速度向上平行移动（即EF∥x轴），并且分别与y轴、线段AB交于E、F点. 连结FP，设动点P与动直线EF同时出发，运动时间为t秒．

(1) 当t＝1秒时，求梯形OPFE的面积；
(2) t为何值时，梯形OPFE的面积最大，最大面积是多少？
(3) 设t的值分别取t₁、t₂时(t₁≠t₂)，所对应的三角形分别为△AF₁P₁和△AF₂P₂．试判断这两个三角形是否相似，请证明你的判断.