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如图所示，长方体的高为3cm，底面是正方形，边长为2cm，现使一绳子从点A出发，沿长方体表面到达C处，则绳子最短是

5

5

cm．

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科目：czsx 来源：新教材　同步练　数学　七年级下册 配人教版 题型：013

科目：czsx 来源：同步题 题型：单选题

科目：czsx 来源：同步题 题型：填空题

科目：czsx 来源： 题型：单选题

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一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，蚂蚁从点A出发，在每个岔路口都会随机地选择一条路径，则它获得食物的概率是

2

11

2

11

．

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26、附加题（一中学生必做，其他学校选做）
如图，A、B两点分别位于一个池塘的两侧，池塘西边有一座假山D，在DB的中点C处有一个雕塑，张倩从点A出发，沿直线AC一直向前经过点C走到点E，并使CE=CA，然后她测量点E到假山D的距离，则DE的长度就是A、B两点之间的距离．
（1）你能说明张倩这样做的根据吗？
（2）如果张倩恰好未带测量工具，但是知道A和假山、雕塑分别相距200米、120米，你能帮助她确定AB的长度范围吗？
（3）在第（2）问的启发下，你能“已知三角形的一边和另一边上的中线，求第三边的范围吗？”请你解决下列问题：在△ABC中，AD是BC边的中线，AD=3cm，AB=5cm，求AC的取值范围．

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如图，点A是5×5的正方形网格的顶点（即横线与竖线的交点）已知每个小正方形的边长为1，请你在给定的网格中按下列要求画出图形，并解决问题
（1）从点A出发画一条线段AB，使它的另一个端点B在格点上，且长度为

20

；
（2）再从点B出发画一条线段BC，使它的另一个端点C在格点上，且长度为

8

；
（3）连接AC，则S_△ABC=

6

6

（请用铅笔画图）

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=16cm，BC=22cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动，点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度向点B运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．
（1）经过多少时间，四边形ABQP成为矩形？
（2）经过多少时间，四边形PQCD成为等腰梯形？
（3）问四边形PBQD是否能成为菱形？若能，求出运动时间；若不能，请说明理由，并探究如何改变Q点的速度（匀速运动），使四边形PBQD在某一时刻为菱形，求点Q的速度．

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在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如图所示．

（1）填写下列各点的坐标：A₄（

2

2

，

0

0

），A₈（

4

4

，

0

0

），A₁₀（

5

5

，

1

1

），A₁₂（

6

6

，

0

0

）；
（2）写出点A_4n的坐标（n是正整数）；
（3）按此移动规律，若点A_m在x轴上，请用含n的代数式表示m（n是正整数）；
（4）指出蚂蚁从点A₂₀₁₁到点A₂₀₁₂的移动方向．

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如图已知正方体的棱长为1，若一只小虫从点A出发，绕正方体的侧面爬行到点B，则小虫爬行的最短路线的长是

5

5

（结果保留根式）

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如图，是一张宽m的矩形台球桌ABCD，一球从点M（点M在长边CD上）出发沿虚线MN射向边BC，然后反弹到边AB上的P点，如果MC=n，∠CMN=α，那么P点与B点的距离为

 

．

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（2013•杭州一模）如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P以1cm/秒的速度沿折线BE-ED-DC运动到点C时停止，点Q以2cm/秒的速度沿BC运动到点C时停止．设P、Q同时出发t秒时，△BPQ的面积为ycm²．已知y与t的函数关系图象如图；
（2）（其中曲线OG为抛物线的一部分，其余各部分均为线段），则下列结论：
①当0＜t≤5时，y=

4

5

t²；②当t=6秒时，△ABE≌△PQB；③cos∠CBE=

1

2

；④当t=

29

2

秒时，△ABE∽△QBP；
其中正确的是（　　）

A．①②

B．①③④

C．③④

D．①②④

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如图，正方形ABCD的边长为2cm，在对称中心O处有一钉子．动点P、Q同时从点A出发，点P沿A→B→C方向以每秒2cm的速度运动，到点C停止；点Q沿A→D方向以每秒1cm的速度运动，到点D停止．P、Q两点用一条可伸缩的细橡皮筋连接，设x秒后橡皮筋扫过的面积为ycm²．
（1）当0≤x≤1时，求y与x之间的函数关系式；
（2）当橡皮筋刚好触及钉子时，求x值；
（3）当1≤x≤2时，写出橡皮筋从触及钉子到运动停止时∠POQ的变化范围； 并请在给出的直角坐标系中画出y与x之间的函数图象．

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在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，每次向上平移2个单位长度或向右平移1个单位长度．
（1）实验操作：
在平面直角坐标系中描出点P从点O出发，平移1次后，2次后，3次后可能到达的点，并把相应点的坐标填写在表格中：

P从点O出发平移次数	可能到达的点的坐标
1次	（0，2），（1，0）
2次
3次

（2）观察发现：
任一次平移，点P可能到达的点在我们学过的一种函数的图象上，如：平移1次后在函数

 

的图象上；平移2次后在函数

 

的图象上…由此我们知道，平移n次后在函数

 

的图象上．（请填写相应的解析式）
（3）探索运用：
点P从点O出发经过n次平移后，到达直线y=x上的点Q，且平移的路径长不小于50，不超过56，求点Q的坐标．