科目：czsx 来源： 题型：

如图，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=CD，延长线段CB到E，使BE=AD，连接AE、AC．
（1）△ABE与△CDA全等吗？请说明理由；
（2）若∠DAC=40°，求∠EAC的度数．

科目：czsx 来源： 题型：

（2013•平谷区一模）如图1、图2、图3，在△ABC中，分别以AB、AC为边，向△ABC外作正三角形，正四边形，正五边形，BE、CD相交于点O．如图4，AB、AD是以AB为边向△ABC外所作正n边形的一组邻边；AC、AE是以AC为边向△ABC外所作正n（n为正整数）边形的一组邻边．BE、CD的延长相交于点O．图1中∠BOC=

120

120

°；图4中∠BOC=

360°

n

360°

n

°（用含n的式子表示）．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，延长CB至点E，使EB=AD，连接AE．
（1）求证：AE=AC；
（2）若AC平分∠BCD，AC⊥AB，试探究线段BC与AD之间的数量关系？请说明理由．

科目：czsx 来源： 题型：

某校七年级同学到野外开展数学综合实践活动，在营地看到一池塘，同学们想知道池塘两端的距离．有一位同学设计了如下测量方案．设计方案如下：先在平地上取一个可直接到达A，B的点E，连接AE，BE，并分别延长AE至D，BE至C，使ED=AE，EC=BE，测出CD的长作为A，B之间的距离．请说明AB=CD的理由．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，延长CB，使EB=AD，连接AE．
（1）求证：AE=CA；
（2）若CA平分∠BCD，AC⊥AB，AD=2，试求四边形AECD的周长和面积．

科目：czsx 来源： 题型：

27、在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．AB=CD，延长BC到E，使CE=AD，连接BD、ED．试判断BD与ED的大小关系，并说明理由．

科目：czsx 来源： 题型：

（2012•苏州）如图，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=CD，延长线段CB到E，使BE=AD，连接AE、AC．
（1）求证：△ABE≌△CDA；
（2）若∠DAC=40°，求∠EAC的度数．

科目：czsx 来源： 题型：

如图（1），在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，延长CB到E，使EB=AD，连结AE．
（1）求证：AE=AC；
（2）如图（2），若恰有AC平分∠BCD，AC⊥AB，AD=2，求：①AB的长；②AC的长；③梯形ABCD的面积．

科目：czsx 来源： 题型：

如图1，在四边形ABCD中，AB∥CD，延长AB到E，使BE=DC，连接CE，AC=CE．
（1）求证：AD=BC；
（2）在上述条件下，如图2，延长AD、EC交于点G，若将AE翻折，点E与点G刚好重合，折痕为AF，且GC：CE=3：5，AE=2

10

，求AF的长．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，延长CB到E，使EB=AD，连接AE．
（1）求证：AE=CA；
（2）若AC⊥AB，AB=2，∠ABC=60°，求AC的长．

科目：czsx 来源： 题型：

（1）如图1，图2，图3，在△ABC中，分别以AB，AC为边，向△ABC外作正三角形，正四边形，正五边形，BE，CD相交于点O．
①如图1，求证：△ABE≌△ADC；
②探究：如图1，∠BOC=

 

；
如图2，∠BOC=

 

；
如图3，∠BOC=

 

；
（2）如图4，已知：AB，AD是以AB为边向△ABC外所作正n边形的一组邻边；AC，AE是以AC为边向△ABC外所作正n边形的一组邻边，BE，CD的延长相交于点O．
①猜想：如图4，∠BOC=360÷n（用含n的式子表示）；
②根据图4证明你的猜想．

科目：czsx 来源：2012年初中毕业升学考试（江苏苏州卷）数学（带解析） 题型：解答题

科目：czsx 来源：2012年初中毕业升学考试（江苏苏州卷）数学（解析版） 题型：解答题

科目：czsx 来源：江苏中考真题 题型：解答题

如图，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=CD，延长线段CB到E，使BE=AD，连接AE、AC.

（1）求证：△ABE≌△CDA；    
（2）若∠DAC=40°，求∠EAC的度数。

科目：czsx 来源：2013年浙江省湖州市中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：解答题

（1）如图1，图2，图3，在△ABC中，分别以AB，AC为边，向△ABC外作正三角形，正四边形，正五边形，BE，CD相交于点O．
①如图1，求证：△ABE≌△ADC；
②探究：如图1，∠BOC=______；
如图2，∠BOC=______；
如图3，∠BOC=______；
（2）如图4，已知：AB，AD是以AB为边向△ABC外所作正n边形的一组邻边；AC，AE是以AC为边向△ABC外所作正n边形的一组邻边，BE，CD的延长相交于点O．
①猜想：如图4，∠BOC=360÷n（用含n的式子表示）；
②根据图4证明你的猜想．

科目：czsx 来源：2013年江苏省徐州市新沂二中中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

如图，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=CD，延长线段CB到E，使BE=AD，连接AE、AC．
（1）求证：△ABE≌△CDA；
（2）若∠DAC=40°，求∠EAC的度数．

科目：czsx 来源：2009年浙江省台州市温岭市长屿中学数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

（2008•南平）（1）如图1，图2，图3，在△ABC中，分别以AB，AC为边，向△ABC外作正三角形，正四边形，正五边形，BE，CD相交于点O．
①如图1，求证：△ABE≌△ADC；
②探究：如图1，∠BOC=______；
如图2，∠BOC=______；
如图3，∠BOC=______；
（2）如图4，已知：AB，AD是以AB为边向△ABC外所作正n边形的一组邻边；AC，AE是以AC为边向△ABC外所作正n边形的一组邻边，BE，CD的延长相交于点O．
①猜想：如图4，∠BOC=360÷n（用含n的式子表示）；
②根据图4证明你的猜想．

科目：czsx 来源： 题型：解答题

科目：czsx 来源：2008年福建省南平市初中毕业升学统一考试、数学试卷 题型：059

(1)如图1，图2，图3，在△ABC中，分别以AB，AC为边，向△ABC外作正三角形，正四边形，正五边形，BE，CD相交于点O．

①如图1，求证：△ABE≌△ADC；

②探究：如图1，∠BOC＝________°；

如图2，∠BOC＝________°；

如图3，∠BOC＝________°．

(2)如图4，已知：AB，AD是以AB为边向△ABC外所作正n边形的一组邻边；AC，AE是以AC为边向△ABC外所作正n边形的一组邻边．BE，CD的延长相交于点O．

①猜想：如图4，∠BOC＝________°(用含n的式子表示)；

②根据图4证明你的猜想．

科目：czsx 来源： 题型：解答题