求过O,A,B三点的圆的方程，无论k为何值，RM.RN恒为定值答案解析
科目：gzsx
来源：
题型：
（2007•揭阳二模）如图，线段AB过y轴负半轴上一点M（0，a），A、B两点到y轴距离的差为2k．
（Ⅰ）若AB所在的直线的斜率为k（k≠0），求以y轴为对称轴，且过A、O、B三点的抛物线的方程；
（Ⅱ）设（1）中所确定的抛物线为C，点M是C的焦点，若直线AB的倾斜角为60°，又点P在抛物线C上由A到B运动，试求△PAB面积的最大值．
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科目：gzsx
来源：
题型：
如图，线段AB过y轴上一点N（0，m），AB所在直线的斜率为k（k≠0），两端点A，B到y轴的距离之差为4k．
（1）求出以y轴为对称轴，过A，O，B三点的抛物线方程；
（2）过抛物线的焦点F作动弦CD，过C，D两点分别作抛物线的切线，设其交点为M，求点M的轨迹方程，并求出
的值．
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科目：gzsx
来源：2013年四川省成都市高考数学零诊试卷（解析版）
题型：解答题
如图，线段AB过y轴上一点N（0，m），AB所在直线的斜率为k（k≠0），两端点A，B到y轴的距离之差为4k．
（1）求出以y轴为对称轴，过A，O，B三点的抛物线方程；
（2）过抛物线的焦点F作动弦CD，过C，D两点分别作抛物线的切线，设其交点为M，求点M的轨迹方程，并求出
的值．
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科目：gzsx
来源：2007年广东省揭阳市高考数学二模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
如图，线段AB过y轴负半轴上一点M（0，a），A、B两点到y轴距离的差为2k．
（Ⅰ）若AB所在的直线的斜率为k（k≠0），求以y轴为对称轴，且过A、O、B三点的抛物线的方程；
（Ⅱ）设（1）中所确定的抛物线为C，点M是C的焦点，若直线AB的倾斜角为60°，又点P在抛物线C上由A到B运动，试求△PAB面积的最大值．
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科目：gzsx
来源：
题型：
如图，线段AB过y轴上一点N(0，m)，AB所在直线的斜率为k(k≠0)，两端点A、B到y轴的距离之差为4k.
(Ⅰ)求出以y轴为对称轴，过A、O、B三点的抛物线方程；
(Ⅱ)过抛物线的焦点F作动弦CD，过C、D两点分别作抛物线的切线，设其交点为M，求点M的轨迹方程，并求出
的值.
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科目：gzsx
来源：2011年浙江省宁波市镇海中学高考数学模拟试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
如图，线段AB过y轴负半轴上一点M（0，a），A、B两点到y轴距离的差为2k．
（Ⅰ）若AB所在的直线的斜率为k（k≠0），求以y轴为对称轴，且过A、O、B三点的抛物线的方程；
（Ⅱ）设（1）中所确定的抛物线为C，点M是C的焦点，若直线AB的倾斜角为60°，又点P在抛物线C上由A到B运动，试求△PAB面积的最大值．
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科目：gzsx
来源：云南省昆明一中2010届高三第四次月考、文科数学试卷
题型：044
在x轴上方的线段AB交y轴正半轴于一点M(0，m)，AB所在直线的斜率为k(k＞0)，点A在第一象限，两端点A、B到y轴的距离的差为4k．以y轴为对称轴，过A、O、B三点的抛物线记为C．
(Ⅰ)求抛物线C的方程；
(Ⅱ)设直线AB的方程为x－2y＋12＝0，过A、B两点的圆与抛物线C在A点处有共同的切线，直线ax－by＋1＝0(a＞0，b＞0)始终平分该圆的面积，求ab的最大值．
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科目：gzsx
来源：2012年黑龙江省高考数学仿真模拟试卷8（文科）（解析版）
题型：解答题
如图，线段AB过y轴上一点N（0，m），AB所在直线的斜率为k（k≠0），两端点A，B到y轴的距离之差为4k．
（1）求出以y轴为对称轴，过A，O，B三点的抛物线方程；
（2）过抛物线的焦点F作动弦CD，过C，D两点分别作抛物线的切线，设其交点为M，求点M的轨迹方程，并求出
的值．
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科目：gzsx
来源：江西省吉安县中、泰和中学、遂川中学2012届高三第二次月考数学理科试题
题型：044
如图，线段
AB过y轴上一点N(0，m)，AB所在直线的斜率为k(k≠0)，两端点A，B到y轴的距离之差为4k．
(
1)求以y轴为对称轴，过A，O，B三点的抛物线方程；
(
2)过抛物线的焦点F作动弦CD，过C，D两点分别作抛物线的切线，设其交点为M，求点M的轨迹方程，并求
的值
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科目：gzsx
来源：揭阳二模
题型：解答题
如图，线段AB过y轴负半轴上一点M（0，a），A、B两点到y轴距离的差为2k．
（Ⅰ）若AB所在的直线的斜率为k（k≠0），求以y轴为对称轴，且过A、O、B三点的抛物线的方程；
（Ⅱ）设（1）中所确定的抛物线为C，点M是C的焦点，若直线AB的倾斜角为60°，又点P在抛物线C上由A到B运动，试求△PAB面积的最大值．
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科目：gzsx
来源：2008-2009学年四川省成都市高三摸底数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，线段AB过y轴上一点N（0，m），AB所在直线的斜率为k（k≠0），两端点A，B到y轴的距离之差为4k．
（1）求出以y轴为对称轴，过A，O，B三点的抛物线方程；
（2）过抛物线的焦点F作动弦CD，过C，D两点分别作抛物线的切线，设其交点为M，求点M的轨迹方程，并求出
的值．
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科目：gzsx
来源：2007年广东省揭阳市高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，线段AB过y轴负半轴上一点M（0，a），A、B两点到y轴距离的差为2k．
（Ⅰ）若AB所在的直线的斜率为k（k≠0），求以y轴为对称轴，且过A、O、B三点的抛物线的方程；
（Ⅱ）设（1）中所确定的抛物线为C，点M是C的焦点，若直线AB的倾斜角为60°，又点P在抛物线C上由A到B运动，试求△PAB面积的最大值．
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科目：gzsx
来源：湖北省模拟题
题型：解答题
如图，线段AB过y轴上一点 N（0，m），AB所在直线的斜率为k（k≠0），两端点A，B到y 轴的距离之差为4k。
（1）求以y轴为对称轴，过A，O，B三点的抛物线方程；
（2）过抛物线的焦点F作动弦CD，过C，D两点分别作抛物线的切线，设其交点为M，求点M的轨迹方程，并求
的值。
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科目：gzsx
来源：2009-2010学年四川省成都市高三摸底数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，线段AB过y轴上一点N（0，m），AB所在直线的斜率为k（k≠0），两端点A，B到y轴的距离之差为4k．
（1）求出以y轴为对称轴，过A，O，B三点的抛物线方程；
（2）过抛物线的焦点F作动弦CD，过C，D两点分别作抛物线的切线，设其交点为M，求点M的轨迹方程，并求出
的值．
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科目：gzsx
来源：2010年江西省南昌市新建二中高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，线段AB过y轴上一点N（0，m），AB所在直线的斜率为k（k≠0），两端点A，B到y轴的距离之差为4k．
（1）求出以y轴为对称轴，过A，O，B三点的抛物线方程；
（2）过抛物线的焦点F作动弦CD，过C，D两点分别作抛物线的切线，设其交点为M，求点M的轨迹方程，并求出
的值．
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科目：gzsx
来源：2010年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）理科数学
题型：选择题
平面上O,A,B三点不共线，设
，则△OAB的面积等于
(A)
(B) 
(C) 
(D)
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科目：gzsx
来源：2010年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）理科数学
题型：选择题
平面上O,A,B三点不共线，设
，则△OAB的面积等于
(A)
(B) 
(C) 
(D)
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科目：gzsx
来源：2010年高考试题（辽宁卷）解析版（理）
题型：选择题
平面上O,A,B三点不共线，设
，则△OAB的面积等于
(A)
(B) 
(C) 
(D)
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科目：gzsx
来源：
题型：
若
O,
A,
B三点不共线,证明
P,
A,
B三点共线的充要条件是存在实数
λ,
μ,使得
,且
λ+
μ=1,
λ,
μ∈R.
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，则△OAB的面积等于
(B) 
(D) 