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    精英家教网 > 试题搜索列表 >如图已知抛物线

    如图已知抛物线答案解析

    科目：czsx 来源： 题型：

    如图已知抛物线y=mx2+nx+p与y=x2+6x+5关于y轴对称，并与y轴交于精英家教网点M，与x轴交于点A和B．
    （1）求出y=mx2+nx+p的解析式，试猜想出一般形式y=ax2+bx+c关于y轴对称的二次函数解析式（不要求证明）；
    （2）若AB中点是C，求sin∠CMB；
    （3）如果一次函数y=kx+b过点M，且于y=mx2+nx+p相交于另一点N（i，j），如果i≠j，且i2-i+z=0和j2-j+z=0，求k的值．

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    科目：czsx 来源： 题型：

    如图已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3）．设抛物线的顶点为D，求解下列问题：
    （1）求抛物线的解析式和D点的坐标；
    （2）过点D作DF∥y轴，交直线BC于点F，求线段DF的长，并求△BCD的面积；
    （3）能否在抛物线上找到一点Q，使△BDQ为直角三角形？若能找到，试写出Q点的坐标；若不能，请说明理由．

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    科目：czsx 来源： 题型：

    如图已知抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）与x轴交于点A（1，0）和点B（-3，0），与y轴交于点C．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）点D的坐标为（-2，0）．问：直线AC上是否存在点F，使得△ODF是等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：czsx 来源： 题型：

    如图已知抛物线y=mx2+nx+p与y=x2+6x+5关于y轴对称，并与y轴交于点M，与x轴交于点A和B．求出y=mx2+nx+p的解析式，试猜想出一般形式y=ax2+bx+c关于y轴对称的二次函数解析式（不要求证明）．精英家教网

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    科目：czsx 来源： 题型：解答题

    如图已知抛物线y=mx2+nx+p与y=x2+6x+5关于y轴对称，并与y轴交于点M，与x轴交于点A和B．
    （1）求出y=mx2+nx+p的解析式，试猜想出一般形式y=ax2+bx+c关于y轴对称的二次函数解析式（不要求证明）；
    （2）若AB中点是C，求sin∠CMB；
    （3）如果一次函数y=kx+b过点M，且于y=mx2+nx+p相交于另一点N（i，j），如果i≠j，且i2-i+z=0和j2-j+z=0，求k的值．

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    科目：czsx 来源： 题型：

    如图, 已知抛物线经过坐标原点O及，其顶点为B(m,3),C是AB中点，
    点E是直线OC上的一个动点 (点E与点O不重合)，点D在y轴上, 且EO=ED .

    【小题1】（1）求此抛物线及直线OC的解析式；
    【小题2】（2）当点E运动到抛物线上时, 求BD的长；
    【小题3】（3）连接AD, 当点E运动到何处时，△AED的面积为，请直接写出此时E点的
    坐标.

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    科目：czsx 来源：2013届江苏省泰州市民兴实验中学九年级上学期期末考试数学试卷（带解析） 题型：单选题

    如图,已知抛物线y1=－2x2＋2,直线y2=2x+2,当x任取一值时,x对
    应的函数值分别为y1、y2.若y1≠y2，取y1、y2中的较小值记为M；

    若y1=y2，记M= y1=y2.例如：当x=1时，y1=0,y2=4,y1＜y2，此时
    M="0." 下列判断：
    ①当x＞0时，y1＞y2； ②当x＜0时，x值越大，M值越小；
    ③使得M大于2的x值不存在；④使得M=1的x值是 或.
    其中正确的是 

    A．①②B．①④C．②③D．③④

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    科目：czsx 来源： 题型：

    如图, 已知抛物线与x轴相交于A、B，点B的坐标为（10，0），顶点M的坐标为（4，8），点P从点M出发，以每秒1个单位的速度沿线段MA向A点运动；点Q从点A出发，以每秒2个单位的速度沿AB向B点运动，若P、Q同时出发，当其中的一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒钟。

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）设△APQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，△APQ的面积是否有最大值？若有，请求出其最大值；若没有，请说明理由；

    （3）当t为何值时，△APQ为等腰三角形？

     

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    科目：czsx 来源：2012年北师大版初中数学九年级下2.8二次函数与一元二次方程练习卷（解析版） 题型：解答题

    如图,已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴的两个交点分别为A(x1,0),B(x2,0),且x1+x2="4," .

    (1)求抛物线的代数表达式;

    (2)设抛物线与y轴交于C点,求直线BC的表达式;

    (3)求△ABC的面积.

     

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    科目：czsx 来源： 题型：解答题

    如图已知抛物线y=mx2+nx+p与y=x2+6x+5关于y轴对称，并与y轴交于点M，与x轴交于点A和B．求出y=mx2+nx+p的解析式，试猜想出一般形式y=ax2+bx+c关于y轴对称的二次函数解析式（不要求证明）．

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    科目：czsx 来源：2011年江苏省泰州市泰兴市洋思中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    如图已知抛物线y=mx2+nx+p与y=x2+6x+5关于y轴对称，并与y轴交于点M，与x轴交于点A和B．
    （1）求出y=mx2+nx+p的解析式，试猜想出一般形式y=ax2+bx+c关于y轴对称的二次函数解析式（不要求证明）；
    （2）若AB中点是C，求sin∠CMB；
    （3）如果一次函数y=kx+b过点M，且于y=mx2+nx+p相交于另一点N（i，j），如果i≠j，且i2-i+z=0和j2-j+z=0，求k的值．

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    科目：czsx 来源： 题型：

    如图, 已知抛物线与y轴相交于C，与x轴相交于A、B，点A的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，-1）.

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）点E是线段AC上一动点，过点E作DE⊥x轴于点D，连结DC，当△DCE的面积最大时，求点D的坐标；

    （3）在直线BC上是否存在一点P，使△ACP为等腰三角形，若存在，求点P的坐标，若不存在，说明理由.

     


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    科目：czsx 来源：2013-2014学年福建省九年级上学期期末考试数学试卷（A）（解析版） 题型：解答题

    如图,已知抛物线与坐标轴交于三点,点的横坐标为,过点的直线与轴交于点,点是线段上的一个动点,于点．若,且．

    （1）求的值

    （2）求出点的坐标（其中用含的式子表示）：

    （3）依点的变化,是否存在的值,使为等腰三角形？

     

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    科目：czsx 来源：2012届江苏盐城中学中考模拟考试（二）数学试卷（带解析） 题型：解答题

    如图, 已知抛物线与y轴相交于C，与x轴相交于A、B，点A的坐标为（-1，0），点C的坐标为（0，-3）,抛物线的顶点为D.
    【小题1】求抛物线的解析式和顶点D的坐标
    【小题2】二次函数的图像上是否存在点P，使得S△PAB＝8S△ABD？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由；
    【小题3】若抛物线的对称轴与x轴交于E点，点F在直线BC上，点M在的二次函数图像上，如果以点F、M、D、E为顶点的四边形是平行四边形，请你求出符合条件的点M的坐标．

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    科目：czsx 来源：2011-2012年北京海淀区九年级第一学期期末考试数学卷 题型：解答题

    如图, 已知抛物线经过坐标原点O及，其顶点为B(m,3),C是AB中点，
    点E是直线OC上的一个动点 (点E与点O不重合)，点D在y轴上, 且EO=ED .

    【小题1】（1）求此抛物线及直线OC的解析式；
    【小题2】（2）当点E运动到抛物线上时, 求BD的长；
    【小题3】（3）连接AD, 当点E运动到何处时，△AED的面积为，请直接写出此时E点的
    坐标.

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    科目：czsx 来源：2005年高级中等学校招生全国统一考试数学卷（广东深圳） 题型：解答题

    如图, 已知抛物线与x轴相交于A、B，点B的坐标为（10，0），顶点M的坐标为（4，8），点P从点M出发，以每秒1个单位的速度沿线段MA向A点运动；点Q从点A出发，以每秒2个单位的速度沿AB向B点运动，若P、Q同时出发，当其中的一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒钟。

    （1）求抛物线的解析式；
    （2）设△APQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，△APQ的面积是否有最大值？若有，请求出其最大值；若没有，请说明理由；
    （3）当t为何值时，△APQ为等腰三角形？

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    科目：czsx 来源：2009-2010学年河南省周口市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图已知抛物线y=mx2+nx+p与y=x2+6x+5关于y轴对称，并与y轴交于点M，与x轴交于点A和B．求出y=mx2+nx+p的解析式，试猜想出一般形式y=ax2+bx+c关于y轴对称的二次函数解析式（不要求证明）．

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    科目：czsx 来源：2013-2014学年江苏省无锡市惠山北片九年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    .如图,已知抛物线y1=－2x2＋2,直线y2=2x+2,当x任取一值时,x对应的函数值分别为y1、y2.若y1≠y2，取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M=y1=y2.例如：当x=1时，y1=0,y2=4,y1＜y2，此时M=0. 下列判断：

    ①当x＞0时，y1＞y2；

    ②当x＜0时，x值越大，M值越小；

    ③使得M大于2的x值不存在；

    ④使得M=1的x值是或.其中正确的是( )

    A.①②   B.①④   C.②③ D.③④

     

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    科目：czsx 来源：2009-2010学年河南省周口市扶沟县九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图已知抛物线y=mx2+nx+p与y=x2+6x+5关于y轴对称，并与y轴交于点M，与x轴交于点A和B．求出y=mx2+nx+p的解析式，试猜想出一般形式y=ax2+bx+c关于y轴对称的二次函数解析式（不要求证明）．

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    科目：czsx 来源：2012届山西省临汾市平阳中学九年级下学期第一次月考试卷（带解析） 题型：解答题

    如图, 已知抛物线与y轴相交于C，与x轴相交于A、B，点A的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，-1）．

    （1）求抛物线的解析式；
    （2）点E是线段AC上一动点，过点E作DE⊥x轴于点D，连结DC，当△DCE的面积最大时，求点D的坐标；
    （3）在直线BC上是否存在一点P，使△ACP为以AC为腰的等腰三角形，若存在，求点P的坐标，若不存在，说明理由．

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