科目：czsx 来源： 题型：

在三角形ABC中∠BAC的角平分线与BC的垂直平分线相交于D点，DN⊥AC，DM⊥AB，求证：BM=CN．

科目：czsx 来源： 题型：解答题

科目：czsx 来源： 题型：

下列说法：
①如图1，△ABC中，AB=AC，∠A=45°，则△ABC能被一条直线分成两个小等腰三角形．
②如图2，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD，CE分别为∠ABC，∠ACB的角平分线，且相交于点F，则图中等腰三角形有6个．
③如图3，△ABC是等边三角形，CD⊥AD，且AD∥BC，则AD=

1

2

AB．
④如图4，△ABC中，点E是AC上一点，且AE=AB，连接BE并延长至点D，使AD=AC，∠DAC=∠CAB，则∠DBC=

1

2

∠DAB其中，正确的有

③④

③④

（请写序号，错选少选均不得分）

科目：czsx 来源： 题型：

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是AC的中点，作∠ADB的角平分线DE交AB于点E，
（1）求证：DE∥BC；
（2）若AE=3，AD=5，点P为BC上的一动点，当BP为何值时，△DEP为等腰三角形．请直接写出所有BP的值

7

，2，4-

7

，4+

7

7

，2，4-

7

，4+

7

．

科目：czsx 来源：设计八年级上数学人教版 人教版 题型：047

角平分线与三角形面积，有下列正确命题成立：在△ABC中，

(1)若AD为角平分线，则S_△ABD∶S_△ACD＝AB∶AC；

(2)设D为BC上一点，连结AD，若S_△ABD∶S_△ACD＝AB∶AC，则AD为角平分线．

科目：czsx 来源：不详 题型：填空题

下列说法：
①如图1，△ABC中，AB=AC，∠A=45°，则△ABC能被一条直线分成两个小等腰三角形．
②如图2，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD，CE分别为∠ABC，∠ACB的角平分线，且相交于点F，则图中等腰三角形有6个．
③如图3，△ABC是等边三角形，CD⊥AD，且AD∥BC，则AD=

1

2

AB．
④如图4，△ABC中，点E是AC上一点，且AE=AB，连接BE并延长至点D，使AD=AC，∠DAC=∠CAB，则∠DBC=

1

2

∠DAB其中，正确的有______（请写序号，错选少选均不得分）

科目：czsx 来源：数学教研室 题型：044

科目：czsx 来源： 题型：044

科目：czsx 来源： 题型：填空题

科目：czsx 来源： 题型：

如图，在等腰△ABC中，∠C=90°，AD为角平分线，过D作斜边AB的垂线，交AB于点E．若AB=8cm，则△DEB的周长为

 

cm．

科目：czsx 来源： 题型：

科目：czsx 来源： 题型：

17、如图，△ABC中，∠C=90°，AD为角平分线，若CB=8cm，BD=5cm，则D点到AB的距离为

3cm

．

科目：czsx 来源： 题型：

（2013•朝阳）如图，三角形ABC中，∠A的平分线交BC于点D，过点D作DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E，F，下面四个结论：
①∠AFE=∠AEF；②AD垂直平分EF；③

S△BFD

S△CED

=

BF

CE

；④EF一定平行BC．
其中正确的是（　　）

A．①②③

B．②③④

C．①③④

D．①②③④

科目：czsx 来源： 题型：

如图，Rt△ABC中，∠CAB=30°，AD为角平分线，DE∥AB，DF⊥AB于F，若AE=8cm，则DF的长为

4cm

4cm

cm．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分别为∠ABC与∠ACB的角平分线，且相交于点F，则图中的等腰三角形有

8

8

个．

科目：czsx 来源： 题型：

科目：czsx 来源： 题型：

如图△ABC中，∠C=90°，AD为角平分线，若BC=5，BD=3，则点D到边AB的距离为

2

2

．

科目：czsx 来源： 题型：

科目：czsx 来源： 题型：

科目：czsx 来源：中华题王　数学　八年级上　(人教版) 人教版 题型：044

如图所示，在△ABC中，AD为角平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，AB＝10 cm，AC＝8 cm，△ABC的面积是45 cm²．求DE的长．