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已知正四面体(所有棱长都相等的三棱锥)的答案解析

科目:gzsx 来源: 题型:

已知有关正三角形的一个结论:“在正三角形ABC中,若D是BC的中点,G是三角形ABC内切圆的圆心,则
AG
GD
=2”.若把该结论推广到正四面体(所有棱长均相等的三棱锥),则有结论:“在正四面体ABCD中,若M是正三角形BCD的中心,O是在正四面体ABCD内切球的球心,则
AO
OM
=
3
3
”.

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科目:gzsx 来源:2010-2011学年江苏省徐州市高二(下)期末数学试卷(文科)(解析版) 题型:填空题

已知有关正三角形的一个结论:“在正三角形ABC中,若D是BC的中点,G是三角形ABC内切圆的圆心,则=2”.若把该结论推广到正四面体(所有棱长均相等的三棱锥),则有结论:“在正四面体ABCD中,若M是正三角形BCD的中心,O是在正四面体ABCD内切球的球心,则=    ”.

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科目:gzsx 来源:2015届黑龙江省高一下学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:选择题

在正四面体(所有棱长都相等)中,分别是的中点,下面四个结论中不成立的是(  )

A.平面平面                 B.平面

C.平面平面                 D.平面平面

 

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科目:gzsx 来源: 题型:044

已知ABC—A1B1C1是各棱长都相等的正三棱柱,DBC上一点,∠ADC1=90°求二面角D—AC1—C的大小

 

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科目:gzsx 来源:数学教研室 题型:044

已知ABC—A1B1C1是各棱长都相等的正三棱柱,DBC上一点,∠ADC1=90°求二面角D—AC1—C的大小

 

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科目:gzsx 来源: 题型:

如下图,已知正四面体A—BCD中,E、F分别为棱AC、AD的中点,则△BEF在平面ACD上的射影为图中的(正四面体是指所有棱长都相等的空间四边形)(    )

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科目:gzsx 来源: 题型:

16、在所有棱长都相等的斜三棱柱ABC-DEF中,已知BF⊥AE,BF∩CE=O,且AB=AE,连接AO
(1)求证:AO⊥平面FEBC
(2)求证:四边形BCFE为正方形.

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科目:gzsx 来源:2011-2012学年江苏省南通市通州区高三4月查漏补缺专项检测数学试卷(解析版) 题型:解答题

在所有棱长都相等的斜三棱柱中,已知,且,连接

(1)求证:平面

(2)求证:四边形为正方形.

 

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科目:gzsx 来源:2010-2011学年江苏省常州市武进区横山桥高级中学高三(上)期中数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

在所有棱长都相等的斜三棱柱ABC-DEF中,已知BF⊥AE,BF∩CE=O,且AB=AE,连接AO
(1)求证:AO⊥平面FEBC
(2)求证:四边形BCFE为正方形.

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科目:gzsx 来源: 题型:解答题

在所有棱长都相等的斜三棱柱ABC-DEF中,已知BF⊥AE,BF∩CE=O,且AB=AE,连接AO
(1)求证:AO⊥平面FEBC
(2)求证:四边形BCFE为正方形.

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科目:gzsx 来源:黄冈重点作业·高二数学(下) 题型:013

已知EFGH-E1F1G1H1是所有棱长都相等的平行六面体,且∠E1EF=∠E1EH=∠EFH=,则对角面F1FHH1一定是

[  ]

A.平行四边形但不是菱形

B.矩形但不是正方形

C.菱形但不是正方形

D.正方形

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科目:gzsx 来源:江苏省南通市通州区2012届高三4月查漏补缺专项检测数学试题 题型:047

在所有棱长都相等的斜三棱柱ABC-DEF中,已知BF⊥AE,BF∩CE=O,且AB=AE,连接AO.

(1)求证:AO⊥平面FEBC;

(2)求证:四边形BCFE为正方形.

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科目:gzsx 来源: 题型:

在所有棱长都相等的四面体P-ABC中,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,下面四个结论不成立的是(   )

A.BC∥平面PDF               B.DF⊥平面PAE    

C.平面PDF⊥平面ABC         D.平面PAE⊥平面ABC

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科目:gzsx 来源: 题型:

在所有棱长都相等的四面体P-ABC中,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,下面四个结论不成立的是(   )

A.BC∥平面PDF               B.DF⊥平面PAE    

C.平面PDF⊥平面ABC         D.平面PAE⊥平面ABC

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科目:gzsx 来源: 题型:

在所有棱长都相等的三棱锥P-ABC中,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,下面四个命题:①BC∥平面PDF;②DF∥平面PAE;③平面PDF⊥平面ABC;④平面PDF⊥平面PAE,其中正确命题的序号为
①④
①④

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科目:gzsx 来源: 题型:

有四个几何体:①正方体,②球,③圆锥,④所有棱长都相等的三棱锥,其中三视图可以用一个图形表示的几何体个数是(  )

A.1         B.2         C.3         D.4

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科目:gzsx 来源:2011年江苏省高考数学预测试卷(3)(解析版) 题型:解答题

在所有棱长都相等的三棱锥P-ABC中,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,下面四个命题:①BC∥平面PDF;②DF∥平面PAE;③平面PDF⊥平面ABC;④平面PDF⊥平面PAE,其中正确命题的序号为   

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科目:gzsx 来源:2010-2011学年江苏省扬州中学高三模拟测试数学试卷(解析版) 题型:解答题

在所有棱长都相等的三棱锥P-ABC中,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,下面四个命题:①BC∥平面PDF;②DF∥平面PAE;③平面PDF⊥平面ABC;④平面PDF⊥平面PAE,其中正确命题的序号为   

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科目:gzsx 来源:2011年江苏省南通市启东中学高三考前辅导材料之小题强化篇1(解析版) 题型:解答题

在所有棱长都相等的三棱锥P-ABC中,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,下面四个命题:①BC∥平面PDF;②DF∥平面PAE;③平面PDF⊥平面ABC;④平面PDF⊥平面PAE,其中正确命题的序号为   

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科目:gzsx 来源:2009年江苏省南通市启东中学高三5月考前辅导特训数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

在所有棱长都相等的三棱锥P-ABC中,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,下面四个命题:①BC∥平面PDF;②DF∥平面PAE;③平面PDF⊥平面ABC;④平面PDF⊥平面PAE,其中正确命题的序号为   

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