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    设M（1，2）是一个定点，过M作两条相互答案解析

    科目：gzsx 来源：2011-2012学年浙江省金华十校高三上学期期末考试文科数学（解析版） 题型：填空题

    设M（1，2）是一个定点，过M作两条相互垂直的直线设原点到直线的距离分别为，则的最大值是            。

     

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知P（1，2）为圆x2+y2=9内一定点，过P作两条互相垂直的任意弦交圆于点B、C，则BC中点M的轨迹方程为
     
    ．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=x2-2x+t与两坐标轴分别交于不同的三点A、B、C．
    （1）求实数t的取值范围；
    （2）当t=-3时，求经过A、B、C三点的圆F的方程；
    （3）过原点作两条相互垂直的直线分别交圆F于M、N、P、Q四点，求四边形MPNQ的面积的最大值．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知P(1，2)为圆x2+y2=9内一定点，过P作两条互相垂直的任意弦交圆于点B、C，则BC中点M的轨迹方程为________.

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    科目：gzsx 来源：2014届安徽省六校教育研究会高三素质测试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知二次函数与两坐标轴分别交于不同的三点A、B、C.

    （1）求实数t的取值范围；

    （2）当时，求经过A、B、C三点的圆F的方程；

    （3）过原点作两条相互垂直的直线分别交圆F于M、N、P、Q四点，求四边形的面积的最大值。

     

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知P(1，2)为圆x2+y2=9内一定点，过P作两条互相垂直的任意弦交圆于点B、C，则BC中点M的轨迹方程为________.

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    科目：gzsx 来源：2006年高考第一轮复习数学：7.5 圆的方程（解析版） 题型：解答题

    已知P（1，2）为圆x2+y2=9内一定点，过P作两条互相垂直的任意弦交圆于点B、C，则BC中点M的轨迹方程为    ．

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    科目：gzsx 来源：设计必修二数学北师版 北师版 题型：044

    已知P(1，2)为圆x2＋y2＝9内一定点，过P作两条互相垂直的任意弦交圆于B、C两点，求B、C中点M的轨迹方程．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知P（1，2）为圆x2+y2=9内一定点，过P作两条互相垂直的任意弦交圆于点B、C，则BC中点M的轨迹方程为____________

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    科目：gzsx 来源： 题型：填空题

    已知P（1，2）为圆x2+y2=9内一定点，过P作两条互相垂直的任意弦交圆于点B、C，则BC中点M的轨迹方程为________．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知抛物线y2=4x的焦点为F，过F作两条相互垂直的弦AB，CD，设弦AB，CD的中点分别为M，N．求证：直线MN恒过定点．

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    科目：gzsx 来源：2012年苏教版高中数学选修2-1 2.6曲线的方程练习卷（解析版） 题型：选择题

    过点作两条相互垂直的直线，交x轴于A点，交y轴于B点，则线段AB的中点M的轨迹方程是（　　）

    Ａ．       Ｂ．

    Ｃ．       Ｄ．

     

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    科目：gzsx 来源：2013年高考数学复习卷D（八）（解析版） 题型：解答题

    已知抛物线y2=4x的焦点为F，过F作两条相互垂直的弦AB，CD，设弦AB，CD的中点分别为M，N．求证：直线MN恒过定点．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知F是双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1    的一个焦点，过F作一条与坐标轴不垂直，且与渐进线也不平行的直线l，交双曲线于A，B两点，线段AB的中垂线l′交x轴于M点．
    （1）设F为右焦点，l的斜率为1，求l′的方程；
    （2）试判断
    |AB|
    |FM|
    是否为定值，说明理由．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    		3
    2
    ，一个焦点坐标为F(-
    		3
    ，0)    ．
    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）点N是椭圆的左顶点，点P是椭圆C1上不同于点N的任意一点，连接
    NP并延长交椭圆右准线与点T，求
    TP
    NP
    的取值范围；
    （3）设曲线C2：y=x2-1与y轴的交点为M，过M作两条互相垂直的直线与曲线C2、椭圆C1相交于点A、D和B、E，（如图），记△MAB、
    △MDE的面积分别是S1，S2，当
    S1
    S2
    =
    27
    64
    时，求直线AB的方程．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    下图所示树形图形中.第一层是一与水平线垂直的线段，长度为1；第二层在第一层线段的前端作两条与该段均成135°的线段，长度为其一半；第三层按第二层的方法在每一线段的前端生成两条线段；重复前面的作法作图至第n层.设树形图的第n层的最高点到水平线的距离为第n层树形图的高度.

    (1)求第三层及第四层树形图的高度H3，H4；

    (2)求第n层树形图的高度Hn；

    (3)若树形图的高度大于2，则称树形图为“高大”，否则称为“矮小”.显然，当n=1,2时是“矮小”的，是否存在m∈Z,使得当n＞m时，该树形图是“高大”的?

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    科目：gzsx 来源：江苏期末题 题型：解答题

    已知椭圆C1：的离心率为，一个焦点坐标为．
    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）点N是椭圆的左顶点，点P是椭圆C1上不同于点N的任意一点，连接NP并延长交椭圆右准线与点T，求的取值范围；
    （3）设曲线与y轴的交点为M，过M作两条互相垂直的直线与曲线C2、椭圆C1相交于点A、D和B、E，（如图），记△MAB、△MDE的面积分别是S1，S2，当时，求直线AB的方程．

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    科目：gzsx 来源：2011-2012学年江苏省南通市如皋中学高二（上）12月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆C1：的离心率为，一个焦点坐标为．
    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）点N是椭圆的左顶点，点P是椭圆C1上不同于点N的任意一点，连接
    NP并延长交椭圆右准线与点T，求的取值范围；
    （3）设曲线与y轴的交点为M，过M作两条互相垂直的直线与曲线C2、椭圆C1相交于点A、D和B、E，（如图），记△MAB、
    △MDE的面积分别是S1，S2，当时，求直线AB的方程．

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    科目：gzsx 来源：成功之路·突破重点线·数学（学生用书） 题型：044

    如图所示，设C(a，b)是定点(ab≠0)，过C作两条互相垂直的直线l1和l2，且l1，l2分别交x，y轴于A，B，求：

    (1)线段AB中点M的轨迹方程；

    (2)|MC|的最小值．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    如下图所示，是树形图形.第一层是一条与水平线垂直的线段，长度为1；第二层在第一层线段的前端作两条与该段均成135°的线段，长度为其一半；第三层按第二层的方法在每一线段的前端生成两条线段；重复前面的做法作图至第n层.设树形图的第n层的最高点到水平线的距离为第n层树形图的高度.

    （1）求第三层及第四层树形图的高度H3，H4；

    （2）求第n层树形图的高度Hn;

    （3）若树形图的高度大于2，则称树形图为“高大”，否则称为“矮小”.显然，当n=1,2时是“矮小”的，是否存在m∈Z使得当n＞m时，该树形图是“高大”的？

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