科目：gzsx
来源：
题型：
函数
f(x)=x-，其中a为常数．
（1）证明：对任意a∈R，函数y=f（x）图象恒过定点；
（2）当a=1时，不等式f（x）+2b≤0在x∈（0，+∞）上有解，求实数b的取值范围；
（3）若对任意a∈[m，0）时，函数y=f（x）在定义域上恒单调递增，求m的最小值．
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科目：gzsx
来源：
题型：
下列几个命题：
（1）函数f（x）=x
n+a
x-1（n∈Z，a＞0，a≠1）的图象必过点（1，2）；
（2）f（x）=
+
是偶函数，但不是奇函数；
（3）函数y=f（x）值域是[-3，3]，则函数y=f（x-2）值域是[-1，5]；
（4）设函数y=f（x）定义域为R，则函数y=f（1-x）与y=f（x-1）图象关于y轴对称；
（5）y=|3-x
2|图象与直线y=a有k个公共点，则k的值不可能是1；
上述五个命题中所有正确的命题序号是
①④⑤
①④⑤
．
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科目：gzsx
来源：2012-2013学年山东省济宁市兖州市高一（上）期中数学试卷（解析版）
题型：选择题
已知函数y=f（x）的定义域为R，且对任意的x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），则函数y=f（x）是（ ）
A．偶函数
B．奇函数
C．既是奇函数又是偶函数
D．非奇非偶函数
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科目：gzsx
来源：2012-2013学年山东省济宁市兖州市高一（上）期中数学试卷（解析版）
题型：选择题
已知函数y=f（x）的定义域为R，且对任意的x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），则函数y=f（x）是（ ）
A．偶函数
B．奇函数
C．既是奇函数又是偶函数
D．非奇非偶函数
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科目：gzsx
来源：2012-2013学年江苏省常州二中高三（上）10月周末数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
函数
，其中a为常数．
（1）证明：对任意a∈R，函数y=f（x）图象恒过定点；
（2）当a=1时，不等式f（x）+2b≤0在x∈（0，+∞）上有解，求实数b的取值范围；
（3）若对任意a∈[m，0）时，函数y=f（x）在定义域上恒单调递增，求m的最小值．
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科目：gzsx
来源：不详
题型：解答题
函数
f(x)=x-，其中a为常数．
（1）证明：对任意a∈R，函数y=f（x）图象恒过定点；
（2）当a=1时，不等式f（x）+2b≤0在x∈（0，+∞）上有解，求实数b的取值范围；
（3）若对任意a∈[m，0）时，函数y=f（x）在定义域上恒单调递增，求m的最小值．
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科目：gzsx
来源：
题型：解答题
函数
，其中a为常数．
（1）证明：对任意a∈R，函数y=f（x）图象恒过定点；
（2）当a=1时，不等式f（x）+2b≤0在x∈（0，+∞）上有解，求实数b的取值范围；
（3）若对任意a∈[m，0）时，函数y=f（x）在定义域上恒单调递增，求m的最小值．
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科目：gzsx
来源：2012-2013学年江苏省常州二中高三（上）10月周末数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
函数
，其中a为常数．
（1）证明：对任意a∈R，函数y=f（x）图象恒过定点；
（2）当a=1时，不等式f（x）+2b≤0在x∈（0，+∞）上有解，求实数b的取值范围；
（3）若对任意a∈[m，0）时，函数y=f（x）在定义域上恒单调递增，求m的最小值．
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科目：gzsx
来源：
题型：
已知函数f（x）=
•(+)，其中
=(coswx，0)，
=(sinwx，1)，且w为正实数．
（1）求f（x）的最小值；
（2）对任意m∈R，函数y=f（x），x∈[m，m+4π]的图象与直线2y+1=0有且仅有一个交点，试判断函数f（x+
）的奇偶性，并说明理由．
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科目：gzsx
来源：
题型：
已知函数f（x）=
•（
-
），其中
=（cosωx，0），
=（
sinωx，1），且ω为正实数．
（1）求f（x）的最大值；
（2）对任意m∈R，函数y=f（x），x∈[m，m+π]的图象与直线y=
有且仅有一个交点，求ω的值，并求满足f（x）=
，x∈[
，
]的x的值．
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科目：gzsx
来源：
题型：
（2010•和平区一模）函数y=f（x）是定义在[a，b]上的增函数，其中a，b∈R，且0＜b＜-a，已知y=f（x）无零点，设F（x）=f2（x）+f2（-x），则对于函数y=F（x）有如下四种说法：①定义域是[-b，b]；②最小值是0；③是偶函数；④在定义域内单调递增．其中正确的说法是（ ）
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科目：gzsx
来源：
题型：
a、b、c是图象连续不断的函数y=f（x）定义域中的三个实数，且满足a＜b＜c，f（a）•f（b）＜0，f（b）•f（c）＜0．则函数y=f（x）在区间（a，c）上的零点个数为（ ）
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科目：gzsx
来源：
题型：
已知定义在R上函数y=f（x）满足条件f（x）+f（x-1）=1，当x∈[0，1]时f（x）=x
2．给出以下四个命题：
（1）函数f（x）是以2为周期的函数；
（2）当x∈[1，2]时，f（x）=2x-x
2；
（3）函数f（x）为R上的偶函数；
（4）
f(-2005.5)=．
其中真命题的序号为
（1）（2）
（1）（2）
．
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科目：gzsx
来源：
题型：
函数y=f（x）是定义在a，b上的增函数，其中a，b∈R且0＜b＜-a，已知y=f（x）无零点，设函数F（x）=f
2（x）+f
2（-x），则对于F（x）有以下四个说法：
①定义域是[-b，b]；②是偶函数；③最小值是0；④在定义域内单调递增．
其中正确的有
①②
①②
（填入你认为正确的所有序号）
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科目：gzsx
来源：
题型：
（2012•眉山二模）对于函数y=f（x），我们把使f（x）=0的实数x叫做函数y=f（x）的零点，且有如下零点存在定理：如果函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f（a）•f（b＜0，那么，函数y=f（x）在区间（a，b）内有零点．给出下列命题：
①若函数y=f（x）有反函数，则f（x）有且仅有一个零点；
②函数f（x）=2x
3-3x+1有3个零点；
③函数y=
和y=|log
2x|的图象的交点有且只有一个；
④设函数f（x）对x∈R都满足f（3+x）=f（3-x），且函数f（x）恰有6个不同的零点，则这6个零点的和为18；
其中所有正确命题的序号为
②④
②④
．（把所有正确命题的序号都填上）
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科目：gzsx
来源：2012-2013学年江西省南昌二中高三（上）第一次考试数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=
•（
-
），其中
=（cosωx，0），
=（
sinωx，1），且ω为正实数．
（1）求f（x）的最大值；
（2）对任意m∈R，函数y=f（x），x∈[m，m+π]的图象与直线y=
有且仅有一个交点，求ω的值，并求满足f（x）=
，x∈[
，
]的x的值．
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科目：gzsx
来源：2012-2013学年江西省南昌二中高三（上）第一次考试数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=
•（
-
），其中
=（cosωx，0），
=（
sinωx，1），且ω为正实数．
（1）求f（x）的最大值；
（2）对任意m∈R，函数y=f（x），x∈[m，m+π]的图象与直线y=
有且仅有一个交点，求ω的值，并求满足f（x）=
，x∈[
，
]的x的值．
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科目：gzsx
来源：2012-2013学年江苏省扬州市江都市大桥中学高一（下）期中数学试卷（解析版）
题型：填空题
函数y=f（x）是定义在a，b上的增函数，其中a，b∈R且0＜b＜-a，已知y=f（x）无零点，设函数F（x）=f2（x）+f2（-x），则对于F（x）有以下四个说法：
①定义域是[-b，b]；②是偶函数；③最小值是0；④在定义域内单调递增．
其中正确的有 （填入你认为正确的所有序号）
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科目：gzsx
来源：2010年天津市和平区高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
函数y=f（x）是定义在[a，b]上的增函数，其中a，b∈R，且0＜b＜-a，已知y=f（x）无零点，设F（x）=f2（x）+f2（-x），则对于函数y=F（x）有如下四种说法：①定义域是[-b，b]；②最小值是0；③是偶函数；④在定义域内单调递增．其中正确的说法是（ ）
A．①②③
B．②④
C．①③
D．①④
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科目：gzsx
来源：2012-2013学年湖北省部分重点中学高一（上）期中数学试卷（解析版）
题型：选择题
a、b、c是图象连续不断的函数y=f（x）定义域中的三个实数，且满足a＜b＜c，f（a）•f（b）＜0，f（b）•f（c）＜0．则函数y=f（x）在区间（a，c）上的零点个数为（ ）
A．2
B．正的奇数
C．正的偶数
D．至少是2且至多是4
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