科目：czsx 来源： 题型：

已知：⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC，点M为⊙O上一点，且在弦BC下方．
（1）如图①，若∠ABC=60°，BM=1，CM=3，则AM的长为

4

4

；
（2）如图②，若∠ABC=45°，BM=1，CM=3，则AM的长为

2

2

2

2

；
（3）如图③，若∠ABC=30°，BM=1，CM=3，则AM的长为

4 3

3

4 3

3

；
（4）如图④，若∠ABC=n°，BM=a，CM=b，（其中a＜b），求出AM的长（答案用含有a，b及n°的三角函数的代数式表示）．

科目：czsx 来源： 题型：解答题

科目：czsx 来源： 题型：

科目：czsx 来源：三点一测丛书　九年级数学　上　（江苏版课标本） 江苏版课标本 题型：047

如图，已知圆O是△ABC的外接圆，圆心O在这个三角形的高CD上，E、F分别是边AC和BC的中点．求证：四边形CEDF是菱形．

科目：czsx 来源： 题型：

（2012•厦门）已知：⊙O是△ABC的外接圆，AB为⊙O的直径，弦CD交AB于E，∠BCD=∠BAC．
（1）求证：AC=AD；
（2）过点C作直线CF，交AB的延长线于点F，若∠BCF=30°，则结论“CF一定是⊙O的切线”是否正确？若正确，请证明；若不正确，请举反例．

科目：czsx 来源： 题型：

13、已知，⊙O是△ABC的外接圆，若AC=5，且∠ABC=30°，则⊙O的面积为

25π

科目：czsx 来源： 题型：

科目：czsx 来源： 题型：解答题

科目：czsx 来源：2012年福建省厦门市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：⊙O是△ABC的外接圆，AB为⊙O的直径，弦CD交AB于E，∠BCD=∠BAC．
（1）求证：AC=AD；
（2）过点C作直线CF，交AB的延长线于点F，若∠BCF=30°，则结论“CF一定是⊙O的切线”是否正确？若正确，请证明；若不正确，请举反例．

科目：czsx 来源：2011-2012学年湖南省岳阳四中九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目：czsx 来源：2009-2010学年四川省自贡市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知，⊙O是△ABC的外接圆，若AC=5，且∠ABC=30°，则⊙O的面积为    ．

科目：czsx 来源： 题型：解答题

科目：czsx 来源：2011-2012学年四川省自贡市江姐中学九年级（上）月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知，⊙O是△ABC的外接圆，若AC=5，且∠ABC=30°，则⊙O的面积为    ．

科目：czsx 来源：2009-2010学年四川省广元市苍溪县岳东中学九年级（上）第三次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知，⊙O是△ABC的外接圆，若AC=5，且∠ABC=30°，则⊙O的面积为    ．

科目：czsx 来源： 题型：填空题

科目：czsx 来源：四川省月考题 题型：填空题

已知，⊙O是△ABC的外接圆，若AC=5，且∠ABC=30°，则⊙O的面积为（    ）．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，圆O是△ABC的外接圆，AB=AC，过点A作AP∥BC，交BO的延长线于点P．
（1）求证：AP是圆O的切线；
（2）若圆O的半径R=5，BC=8，求线段AP的长．

科目：czsx 来源：2011年云南省曲靖市麒麟区越州二中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•陕西）如图，圆O是△ABC的外接圆，AB=AC，过点A作AP∥BC，交BO的延长线于点P．
（1）求证：AP是圆O的切线；
（2）若圆O的半径R=5，BC=8，求线段AP的长．

科目：czsx 来源：2009年陕西省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•陕西）如图，圆O是△ABC的外接圆，AB=AC，过点A作AP∥BC，交BO的延长线于点P．
（1）求证：AP是圆O的切线；
（2）若圆O的半径R=5，BC=8，求线段AP的长．

科目：czsx 来源：第26章《圆》中考题集（55）：26.5 直线与圆的位置关系（解析版） 题型：解答题

如图，圆O是△ABC的外接圆，AB=AC，过点A作AP∥BC，交BO的延长线于点P．
（1）求证：AP是圆O的切线；
（2）若圆O的半径R=5，BC=8，求线段AP的长．