梯形ABCD中,AD平行BC,BC=DC,CF平分角BCD,DF平行AB,BF的延长线交DC于点E,求证:(1)三角形BFC全等三角形DFC;(2)AD=DE答案解析

科目：czsx 来源：2012年人教版七年级下第五章第二节平行线及其判定（1）练习卷（解析版） 题型：解答题

科目：czsx 来源：专项题 题型：证明题

如图，在梯形ABCD中AD∥BC，AB∥DE，AF∥DC，E、F两点在边BC上，且四边形AEFD是平行四边形．
(1)AD与BC有何等量关系？请说明理由；  
(2)当AB =DC时，求证：平行四边形AEFD是矩形．

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如图所示，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，DC∥AB，BC=3，DC=4，AD=5，动点P从点B出发，由B→C→D→A沿边运动时，则△ABP的最大面积为

 

．

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如图，已知梯形ABCD中AD∥BC，AB=DC，对角线AC平分∠BCD，AC⊥AB，且梯形的周长是20，求AC的长．

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如图，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，DC∥AB，BC=3，DC=4，AD=5，则直角梯形ABCD的面积为

18

18

．

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如图，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AE∥DC交BC于E，O是AC的中点，AB=

3

，AD=2，BC=3，下列结论：①∠CAE=30°；②四边形ADCE是菱形；③S_△ADC=2S_△ADE；④BO⊥CD，其中正确结论的个数是（　　）

A、4个

B、3个

C、2个

D、1个

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如图，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，∠ADC与∠BCD的平分线的交点E落在AB上，下列结论：①AD+BC=DC；②DE²=DA•DC；③AB²=2AD•BC；④若设AD=a，AB=b，BC=c，则关于x的方程ax²+bx+c=0有两个相等的实数根，其中正确的结论有（　　）

A、①②③④

B、①②③

C、①②④

D、②③④

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如图，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AB=AD=3，S_梯形ABCD=15，求DC的长．

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如图1，在梯形ABCD中，AB=BC=10cm，CD=6cm，∠C=∠D=90°．
（1）如图2，动点P、Q同时以每秒1cm的速度从点B出发，点P沿BA，AD，DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，设P、Q同时从点B出发t秒时，△PBQ的面积为y₁（cm²），求y₁（cm²）关于t（秒）的函数关系式；
（2）如图3，动点P以每秒1cm的速度从点B出发沿BA运动，点E在线段CD上随之运动，且PC=PE．设点P从点B出发t秒时，四边形PADE的面积为y₂（cm²），求y₂（cm²）关于t（秒）的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．

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如图，直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，点E是AB的中点，且AD+BC=DC、下列结论中：①△ADE∽△BEC；②DE²=DA•DC；③若设AD=a，CD=b，BC=c，则关于x的方程ax²+bx+c=0有两个不相等的实数根；④若设AD=a，AB=b，BC=c，则关于x的方程ax²+bx+c=0有两个相等的实数根．其中正确的结论有（　　）个．

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

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已知直角梯形ABCD中AD∥BC，∠B=90°，AB=8，AD=24，BC=26，点P从A点出发，沿AD边以1的速度向点D运动，点Q从点C开始沿CB边以3的速度向点B运动，P，Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t．
（1）当t为何值时，四边形PQCD为平行四边形？
（2）当t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形？

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已知直角梯形ABCD中AD∥BC，∠B=90°，AB=8，AD=24，BC=26，点P从A点出发，沿AD边以1的速度向点D运动，点Q从点C开始沿CB边以3的速度向点B运动，P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t．
（1）当t为何值时，四边形PQCD为平行四边形？
（2）当t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形？

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22、如图所示，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，DC=AD=BC，且对角线AC垂直于腰BC，求这个梯形各内角的度数．

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16、如图，直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，点E是AB的中点，AD+BC=CD，下列结论中：
①△ADE∽△BEC；②DE²=DA•DC；③若设AD=a，CD=b，BC=C，则关于x的方程ax²+bx+c=0有两个不相等的实数根；④若设AD=a，CD=b，BC=C，则关于x的方程ax²+bx+c=0有两个相等的实数根．其中正确的结论有

①②③

．

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如图，在梯形ABCD中，AB=BC=10cm，CD=6cm，∠C=∠D=90°，动点P、Q同时以每秒1cm的速度从点B出发，点P沿BA、AD、DC运动，点Q沿BC、CD运动，P点与Q点相遇时停止，设P、Q同时从点B出发x秒时，P、Q经过的路径与线段PQ围成的图形的面积为y（cm²），则y与x之间的函数关系的大致图象为（　　）

A、

B、

C、

D、