机械能答案解析

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如图所示，一棵树上有一个质量为0.2kg的熟透了的苹果P，该苹果有可能被一个人用篮子在与B等高处接住，也可以落到地面C，还可能落到地面后滚入沟底D．（各点间的距离如图所示，忽略空气阻力的影响）
（1）请分别以A、D、E为零势面，算出该苹果在P处没有落下时的重力势能
（2）若以C为零势面，苹果从P处下落到B处时的动能、重力势能和机械能
（3）苹果落在C处时的速度大小？

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（2009•上海模拟）如图所示，一轻绳绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮O₁、O₂和质量m_B=m的小球连接，另一端与套在光滑直杆上质量m_A=m的小物块连接，已知直杆两端固定，与两定滑轮在同一竖直平面内，与水平面的夹角θ=60°，直杆上C点与两定滑轮均在同一高度，C点到定滑轮O₁的距离为L，重力加速度为g，设直杆足够长，小球运动过程中不会与其他物体相碰．现将小物块从C点由静止释放，试求：
（1）小球下降到最低点时，小物块的机械能（取C点所在的水平面为参考平面）；
（2）小物块能下滑的最大距离；
（3）小物块在下滑距离为L时的速度大小．

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在验证机械能守恒定律的实验中，质量m=1kg的重锤自由下落，在纸带上打出一系列的点，如图所示，相邻计数点的时间间隔为0.02s，长度单位：cm，当地的重力加速度g=9.80m/s²．那么：从起点O到打下计数点B的过程中，重力势能的减小量为△E_P=

0.47

0.47

J，物体动能的增加量△E _K=

0.46

0.46

J．（均取两位有效数字）

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气垫导轨可以在导轨和滑块之间形成一薄层空气膜，使滑块和导轨间的摩擦几乎为零，如图1所示，让滑块从气垫导轨是某一高度下滑，滑块上的遮光片的宽度为△s，当遮光片通过电门时与光电门相连的数字毫秒器显示遮光时间为△t，则庶光片通过光电门的平均速度为v=

△s

△t

（1）关于这个平均速度，有如下讨论：
A．这个平均速度不能作为实验中遮光片通过光电门时滑块的瞬时速度
B．理论上，遮光片宽度越窄，遮光片通过光电门的平均越接近瞬时速度
C．实验中所选遮光片并非越窄越好，还应考虑测量时间的精确度，遮光片太窄，时间测量精度就会降低，所测瞬时速度反而不准确
D．实验中，所选遮光片越宽越好，这样时间的测量较准，得到的瞬时速度将比较准确，这些讨论中，正确的是：；
（2）利用这一装置可验证机械能守桓定律，如图2．滑块和遮光片总质量记为M（kg），若测出气垫导轨总长L₀、遮光片的宽度△s，气垫导轨两端到桌面的高度差h、滑块从由静止释放到经过光时门时下滑的距离L和遮光时间△t，这一过程中：滑块减少的重力势能的表达式为：，滑块获得的动能表达式为：

1

2

M(

△s

△t

)2

1

2

M(

△s

△t

)2

；

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如图所示，在光滑的水平面上停放着一辆平板车，在车上的左端放有一木块B．车左边紧邻一个固定在竖直面内、半径为R的

1

4

圆弧形光滑轨道，已知轨道底端的切线水平，且高度与车表面相平．现有另一木块A（木块A、B均可视为质点）从圆弧轨道的顶端由静止释放，然后滑行到车上与B发生碰撞．两木块碰撞后立即粘在一起在平板车上滑行，并与固定在平板车上的水平轻质弹簧作用后被弹回，最后两木块刚好回到车的最左端与车保持相对静止．已知木块A的质量为m，木块B的质量为2m，车的质量为3m，重力加速度为g，设木块A、B碰撞的时间极短可以忽略．求：
（1）木块A、B碰撞后的瞬间两木块共同运动速度的大小．
（2）木块A、B在车上滑行的整个过程中，木块和车组成的系统损失的机械能．
（3）弹簧在压缩过程中所具有的最大弹性势能．

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质量为m的飞机在着陆前较短时间内的运动可以认为是水平速度保持不变、竖直方向速度匀减速为零．今测得飞机从高度h处、水平速度为v开始，经过水平的位移l后着陆，如图所示，则飞机在下降过程中机械能减少了

mgh+

2h2v2m

l2

mgh+

2h2v2m

l2

．

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一个边长为L的正方形导线框在倾角为θ的光滑固定斜面上由静止开始沿斜面下滑，随后进入虚线下方方向垂直于斜面的匀强磁场中．如图所示，磁场的上边界线水平，线框的下边ab边始终水平，斜面以及下方的磁场往下方延伸到足够远．下列推理、判断正确的是（　　）

A．线框进入磁场过程b点的电势比a点高

B．线框进入磁场过程一定是减速运动

C．线框中产生的焦耳热一定等于线框减少的机械能

D．线框从不同高度下滑时，进入磁场过程中通过线框导线横截面的电量一样

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质量为m的小球，从离桌面H高处由静止落下，桌面离地面的高度为h，如图所示，若以桌面作为零势能面，那么当小球落地时的机械能为（　　）

A．mg（H-h）

B．mgh

C．mg（H+h）

D．mgH

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如图所示，M为一线圈电阻R_M=0.4Ω的电动机，R=18Ω，电源电动势E=40V．当S断开时，电流表的示数I₁=1.6A，当开关S闭合时，电流表的示数为I₂=4.0A求：（小数点后保留两位有效数字）
（1）开关S断开时电源输出功率是否最大？
（2）开关S闭合时电动机发热消耗的功率和转化为机械能的功率．

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在《验证机械能守恒定律》实验中，实验装置如图1所示．
（1）根据打出的纸带（图2），选取纸带上打出的连续五个点A、B、C、D、E，测出A点距起点O的距离为x_o，点A、C间的距离为x₁，点C、E间的距离为x₂，交流电的周期为T，当地重力加速度为g，则根据这些条件计算打C点时的速度表达式为：v_c=

x1+x2

4T

x1+x2

4T

（用x₁、x₂和T表示）
（2）根据实验原理，只要验证表达式

g(x1+x2)=

(x1+x2)2

32T2

g(x1+x2)=

(x1+x2)2

32T2

（用g、x_o、x₁、x₂和T表示）成立，就验证了机械能守恒定律．
（3）完成实验中发现，重锤减少的重力势能总是大于重锤增加的动能，其原因主要是因为在重锤下落过程中存在着阻力的作用，我们可以通过该实验装置测定该阻力的大小则还需要测量的物理量是

重物的质量

重物的质量

（写出名称）

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