如图，在锐角三角形ABC中，AB=6，∠答案解析

科目：czsx 来源：2010年浙江省初中毕业生学业考试模拟试卷数学卷 题型：填空题

科目：czsx 来源：陕西省中考真题 题型：填空题

如图，在锐角三角形ABC中，AB=，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB 上的动点，则BM+MN的最小值是（    ）。

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如图，在锐角三角形ABC中，AB=6，∠BAC=60°，∠BAC的角平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是____________.

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如图，在锐角三角形ABC中，BC=10，BC边上的高AM=6，D，E分别是边AB，AC上的两个动点（D不与A，B重合），且保持DE∥BC，以DE为边，在点A的异侧作正方形DEFG．

（1）因为

 

，所以△ADE∽△ABC．
（2）如图1，当正方形DEFG的边GF在BC上时，求正方形DEFG的边长；
（3）设DE=x，△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为y．
①如图2，当正方形DEFG在△ABC的内部时，求y关于x的函数关系式，写出x的取值范围；
②如图3，当正方形DEFG的一部分在△ABC的外部时，求y关于x的函数关系式，写出x的取值范围；
③当x为何值时，y有最大值，最大值是多少？

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19、如图，在锐角三角形ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，且CD、BE交于一点P，若∠A=50°，求∠BPC的度数．

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（2013•湛江）阅读下面的材料，先完成阅读填空，再按要求答题：
sin30°=

1

2

，cos30°=

3

2

，则sin²30°+cos²30°=

1

1

；①
sin45°=

2

2

，cos45°=

2

2

，则sin²45°+cos²45°=

1

1

；②
sin60°=

3

2

，cos60°=

1

2

，则sin²60°+cos²60°=

1

1

．③
…
观察上述等式，猜想：对任意锐角A，都有sin²A+cos²A=

1

1

．④
（1）如图，在锐角三角形ABC中，利用三角函数的定义及勾股定理对∠A证明你的猜想；
（2）已知：∠A为锐角（cosA＞0）且sinA=

3

5

，求cosA．

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如图，在锐角三角形ABC中，AD、CE分别是边BC、AB上的高，垂足分别是D、E，AD、CE相交于点O，若∠B=60°，则∠AOE的度数是（　　）

A．60°

B．50°

C．70°

D．80°

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如图，在锐角三角形ABC中，D为BC边的中点，F为AB边所在的直线上一点，连接CF交AD延长线于E，已知EC=

1

4

CF，问：
（1）F点此时的位置；
（2）求

AF

AB

的值．

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如图，在锐角三角形ABC中，点D、E、F分别是边BC、CA、AB的中点，从每边中点分别作其余两边的垂线，这六条垂线围成六边形DPEQFR，设六边形DPEQFR的面积为S₁，△ABC的面积为S，则S₁：S=（　　）

A、3：5

B、2：3

C、1：2

D、1：3

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3、如图，在锐角三角形ABC中，∠A=50°，AC、BC的垂直平分线交于点O，则∠1

=

∠2，∠3

=

∠4，∠5

=

∠6，∠2+∠3=

50

度，∠1+∠4=

50

度，∠5+∠6=

80

度，∠BOC=

100

度．

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如图，在锐角三角形ABC中，CD和BE分别是AB和AC边上的高，且CD和BE交于点P，若∠A=50°，则∠BPC的度数是（　　）

A．100

B．120

C．130

D．150

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如图，在锐角三角形ABC中AB=4

2

，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是（　　）

A、4

B、5

C、6

D、2

科目：czsx 来源： 题型：

如图，在锐角三角形ABC中，BC=12，△ABC的面积为48，D，E分别是边AB，AC上的两个动点（D不与A，B重合），且保持DE∥BC，以DE为边，在点A的异侧作正方形DEFG．
（1）当正方形DEFG的边GF在BC上时，求正方形DEFG的边长；
（2）设DE=x，△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为y，试求y关于x的函数关系式，写出x的取值范围，并求出y的最大值．

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如图，在锐角三角形ABC中，AD⊥BC，AD=12，AC=13，BC=14．则AB=

 

．

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如图，在锐角三角形ABC中，BC=4

2

，∠ABC=45°，BD平分∠ABC，M、N分别是BD、BC上的动点，试求CM+MN的最小值．

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如图，在锐角三角形ABC中，AD⊥BC，AD=12cm，AB=13cm，BC=14cm，则AC的长为（　　）

A、12cm

B、13cm

C、14cm

D、15cm

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（1）如图，在锐角三角形ABC中，BC=12，sinA=

3

4

，求此三角形外接圆半径．
（2）若BC=a、CA=b、AB=c，sinA、sinB、sinC分别表示三个锐角的正弦值，三角形的外接圆的半径为R，反思（1）的解题过程，请你猜想并写出一个结论．（不需证明）

科目：czsx 来源：2014届浙江省兰溪市七年级下学期单元练习数学卷（解析版） 题型：选择题

科目：czsx 来源：2013年初中毕业升学考试（广东湛江卷）数学（解析版） 题型：解答题

科目：czsx 来源：2013届江苏苏州姜堰市八年级上学期月考数学试卷（解析版） 题型：填空题