如图，△ABC中，AB=AC=8，BC=答案解析

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如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=12，点D在边BC上，且BD=4，以点D为顶点作∠EDF=∠B，分别交边AB于点E，交AC或延长线于点F．
（1）当AE=6时，求AF的长；
（2）当以点C为圆心CF长为半径的⊙C和以点A为圆心AE长为半径的⊙A相切时，求BE的长；
（3）当以边AC为直径的⊙O与线段DE相切时，求BE的长．

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24、如图：△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，且AD=BC=4，若将此三角形沿AD将开成为两个三角形，在平面上把这两个三角形拼成一个四边形，请你画出所有不同形状的四边形的示意图（标出图中的直角）

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如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=16．
（1）试用尺规作图法作出△ABC的外接圆O（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）求出⊙O的半径．

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如图，△ABC中，AB=AC，DE⊥BC，DE交AC于F，DE交BA延长线于E，G为EF中点．求证：AG∥BC．

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（2012•盐城模拟）如图，△ABC中，AB=AC=13，BC=10，D为BC中点，DE⊥AB于E，则DE=

60

13

60

13

．

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如图，△ABC中，AB=AC=6，BC=8，AE平分∠BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连接DE，则△BDE的周长是

10

10

．

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（2012•淮安）如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，若∠BAC=70°，则∠BAD=

35

35

°．

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如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，顶角∠BAC=100°，则∠B=

 

°，∠BAD=

 

°．

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如图，△ABC中，AB=AC，过BC上一点D作BC的垂线，交BA延长线与P，交AC于Q．
（1）判断△APQ的形状，并证明你的结论；
（2）若∠B=60°，AB=AC=2，设CD=x，四边形ABDQ的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围．

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（2012•遂宁）如图，△ABC中，AB=AC=6，BC=4.5，分别以A、B为圆心，4为半径画弧交于两点，过这两点的直线交AC于点D，连接BD，则△BCD的周长是

10.5

10.5

．

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已知：如图，△ABC中，AB=AC=8cm，BC=6cm，D、E、F分别是三边上的点，且DE=DB，DF=DC，则BE+CF=

 

cm．

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如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，BE⊥AC，AD=BC，BE=4．
（1）求tanC；
（2）求AD的长．

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已知：如图，△ABC中，AB=AC=5，BC=6．用尺规作图作出△ABC的外接圆⊙O，写出作法；并求出⊙O的半径．

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21、如图，△ABC中，AB=AC，AD∥BC，则AD平分∠EAC，试说明理由．

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如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，DE∥AC，试说明△BDE和△AED都是等腰三角形．

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如图，△ABC中，AB=AC=6cm，BC=8cm，AE平分∠BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连结DE，求△BDE的周长．

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（2012•台湾）如图，△ABC中，AB=AC=17，BC=16，M是△ABC的重心，求AM的长度为何？（　　）

A．8

B．10

C． 17 2

D． 289 30

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文文和彬彬在完成作业，“如图在△ABC中，AB=AC=10，BC=8．画出中线AD并求中线AD的长．”时她们对各自所作的中线AD描述如图：
文文：“过点A作BC的垂线AD，垂足为D，AD就是△ABC的中线”；
彬彬：“作△ABC的角平分线AD，AD就是△ABC的中线”．那么：
（1）上述作法你认为是两位同学的作法谁的较好？
（2）请你根据中线作法帮她求出AD的长？

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3、如图，△ABC中，AB=AC=2，BC边上有10个不同的点P₁，P₂，…P₁₀，记M_i=AP_i²+P_iB•P_iC（i=1，2，…，10），那么M₁+M₂+…+M₁₀的值为（　　）

A、4

B、14

C、40

D、不能确定

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如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，下列结论：①AD平分∠BAC，②DA平分∠EDF，③AE=AF，④AD上的点到AB、AC两边距离相等，其中正确的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个