科目：czsx 来源： 题型：

已知：如图，△ABC中，BC边上有D、E两点，∠1=∠2，∠3=∠4．
求证：△ABC是等腰三角形．

科目：czsx 来源： 题型：

已知：如图，△ABC中，BC边上有D、E两点，∠BAD=∠CAE，∠ADE=∠AED，
求证：△ABC是等腰三角形．

科目：czsx 来源： 题型：解答题

科目：czsx 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，△ABC中，BC边上有D、E两点，∠BAD=∠CAE，∠ADE=∠AED，
求证：△ABC是等腰三角形．

科目：czsx 来源： 题型：解答题

科目：czsx 来源： 题型：

已知：如图，△ABC中，BC=7，高AD=3，∠B=45°，垂直于BC的动直线FM、GN分别从B、C两点同时出发，向直线AD所在的位置平移，直到与AD重合为止．其中M、N为垂足，F、G是两直线分别与AB、AC的交点．且在平移过程中始终保持FG∥BC，设FM=x．
（1）试用含x的代数式表示FG；
（2）若点E与点B关于FM成轴对称，点H与点C关于GN成轴对称，在平移过程中
①x为何值时，点E和点H重合？
②设点E、F、G、H围成的四边形的面积为S，若H运动到B停止，试写出S关于x的函数关系式，并写出自变量的取值范围．

科目：czsx 来源： 题型：

已知：如图，△ABC中，BC边的垂直平分线DE交BC于D，交AC于E，BE=5厘米，△BCE的周长是18厘米，则BC的长是

8

8

厘米．

科目：czsx 来源：2011年河北省张家口市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

已知：如图，△ABC中，BC=7，高AD=3，∠B=45°，垂直于BC的动直线FM、GN分别从B、C两点同时出发，向直线AD所在的位置平移，直到与AD重合为止．其中M、N为垂足，F、G是两直线分别与AB、AC的交点．且在平移过程中始终保持FG∥BC，设FM=x．
（1）试用含x的代数式表示FG；
（2）若点E与点B关于FM成轴对称，点H与点C关于GN成轴对称，在平移过程中
①x为何值时，点E和点H重合？
②设点E、F、G、H围成的四边形的面积为S，若H运动到B停止，试写出S关于x的函数关系式，并写出自变量的取值范围．

科目：czsx 来源： 题型：解答题

科目：czsx 来源： 题型：填空题

科目：czsx 来源： 题型：

已知：如图Rt△ABC中，∠C=Rt∠，AB=5，BC=4．
（1）求AC的长度．
（2）有一动点P从点C开始沿C→B→A方向以1cm∕s的速度运动，到达点A后停止运动，设运动时间为t秒．求：
①当t为几秒时，AP平分∠CAB．
②当t为几秒时，△ACP是等腰三角形（直接写出答案）．

科目：czsx 来源： 题型：

22、已知：如图，△ABC中，AC＜AB＜BC．
（1）在BC边上确定点P的位置，使∠APC=∠C．请画出图形，不写画法；
（2）在图中画出一条直线l，使得直线l分别与AB、BC边交于点M、N，并且沿直线l将△ABC剪开后可拼成一个等腰梯形．请画出直线l及拼接后的等腰梯形，并简要说明你的剪拼方法．

科目：czsx 来源： 题型：

已知：如图，△ABC中∠C=90°，∠A=30°，作AB的垂直平分线，交AB于D点，交AC于E点，连接BE，求证：BE平分∠ABC．

科目：czsx 来源： 题型：

已知：如图，△ABC中，∠C=90°，学习等边三角形时，我们知道，如果∠A=30°，那么AB=2BC
由此我们猜想，如果AB=2BC，那么∠A=30°，请你利用轴对称变换，证明这个结论．

科目：czsx 来源： 题型：

25、（1）已知：如图RT△ABC中，∠ACB=90°，ED垂直平分AC交AB与D，求证：DA=DB=DC．

（2）利用上面小题的结论，继续研究：如图，点P是△FHG的边HG上的一个动点，PM⊥FH于M，PN⊥FG于N，FP与MN交于点K．当P运动到某处时，MN与FP正好互相垂直，请问此时FP平分∠HFG吗？请说明理由．

科目：czsx 来源： 题型：

（1998•宣武区）已知：如图，△ABC中，DE∥BC，AD=1，DB=3，那么△ADE与△ABC的面积之比为（　　）

A． 1 3

B． 1 9

C． 1 4

D． 1 16

科目：czsx 来源： 题型：

已知：如图，△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD于D，点E是BC边的中点，AB=8，AC=12，则DE长为

 

．

科目：czsx 来源： 题型：

已知，如图，△ABC中，AB=20，BC=14，AC=12，∠AED=∠B，DE=5．
求AD，AE的长．

科目：czsx 来源： 题型：

已知：如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，若CD⊥BD于D点，且BD交AC于E点，问当BD满足什么条件时，CD=

1

2

BE？并证明你的判断．

科目：czsx 来源： 题型：

已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=3cm，CD⊥AB于D，求CD的长及三角形的面积．