科目：gzsx
来源：
题型：
若a，b，c是不全相等的实数，求证：a2+b2+c2＞ab+bc+ca．
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科目：gzsx
来源：
题型：
若a，b，c是不全相等的实数，求证：a2＋b2＋c2>ab＋bc＋ca.
证明过程如下：
∵a、b、c∈R，∴a2＋b2≥2ab，
b2＋c2≥2bc，c2＋a2≥2ac，
又∵a，b，c不全相等，
∴以上三式至少有一个“＝”不成立，
∴将以上三式相加得2(a2＋b2＋c2)>2(ab＋bc＋ac)，
∴a2＋b2＋c2>ab＋bc
＋ca.
此证法是( )
(A)分析法 (B)综合法
(C)分析法与综合法并用 (D)反证法
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科目：gzsx
来源：
题型：解答题
若a，b，c是不全相等的实数，求证：a2+b2+c2＞ab+bc+ca．
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科目：gzsx
来源：
题型：
若a．b．c是不全相等的正数，求证：
lg+lg+lg＞lg a+lg b+lg c．
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科目：gzsx
来源：设计选修数学－4-5人教A版 人教A版
题型：047
若a，b，c是不全相等的正数，求证：lg
＋lg
＋lg
＞lga＋lgb＋lgc．
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科目：gzsx
来源：2012-2013学年山东省淄博一中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
若a．b．c是不全相等的正数，求证：
．
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科目：gzsx
来源：
题型：解答题
若a．b．c是不全相等的正数，求证：
．
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科目：gzsx
来源：安徽省期中题
题型：证明题
若a，b，c是不全相等的正数，求证：
．
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科目：gzsx
来源：教材完全解读 高中数学 必修5(人教B版课标版) 人教B版课标版
题型：047
若a、b、c是不全相等的正数，求证：
＞lga＋lgb＋lgc．
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科目：gzsx
来源：不详
题型：解答题
若a．b．c是不全相等的正数，求证：
lg+lg+lg＞lg a+lg b+lg c．
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科目：gzsx
来源：学习周报 数学 人教课标高二版(A选修1－2) 2009－2010学年 第38期 总第194期 人教课标版(A选修1－2)
题型：047
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科目：gzsx
来源：不详
题型：解答题
若a．b．c是不全相等的正数，求证：
lg+lg+lg＞lg a+lg b+lg c．
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科目：gzsx
来源：
题型：047
已知
a，b，c是不全相等的实数，求证：
．
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科目：gzsx
来源：数学教研室
题型：047
已知a，b，c是不全相等的实数，求证：
．
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科目：gzsx
来源：
题型：
如果a，b，c是不全相等的实数，若a，b，c成等差数列，求证：
，，不成等差数列．
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科目：gzsx
来源：
题型：
若a、b、c是不全相等的正数，给出下列判断
①（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2≠0；
②a＞b与a＜b及a=b中至少有一个成立；
③a≠c，b≠c，a≠b不能同时成立．
其中判断正确的个数是（ ）
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科目：gzsx
来源：
题型：
在横线上填写恰当的符号(＞，＜，≥，≤).
若a、b、c是不全相等的正数，那么(a+b)(b+c)(c+a)_________8abc；a+b+c_________
.
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科目：gzsx
来源：
题型：
若
a、
b、
c是不全相等的正数,求证:
＞
lg
a+
lg
b+
lg
c.
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科目：gzsx
来源：2008-2009学年湖南省衡阳八中高二（下）第一次月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
如果a，b，c是不全相等的实数，若a，b，c成等差数列，求证：
不成等差数列．
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科目：gzsx
来源：不详
题型：单选题
若a、b、c是不全相等的正数，给出下列判断
①（a-b）
2+（b-c）
2+（c-a）
2≠0；
②a＞b与a＜b及a=b中至少有一个成立；
③a≠c，b≠c，a≠b不能同时成立．
其中判断正确的个数是（ ）
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＋lg
＋lg
＞lga＋lgb＋lgc．