科目：czsx 来源： 题型：

如图，已知△ABC和△AEF中，AB=AC，AE=AF，∠CAB=∠EAF，BE交FC于D点．
（1）当∠CAB=90゜时，求证：BE=CF，BE⊥CF；
（2）当∠CAB=60゜时，求∠BOC的度数；
（3）当∠CAB=α时（0゜＜α＜90゜），直接写出∠BOC的度数为

α

α

（用含及的式子表示）．

科目：czsx 来源： 题型：解答题

科目：czsx 来源： 题型：

26、如图，已知△ABC和△AEF中，∠B=∠E，AB=AE，BC=EF，∠EAB=25°，∠F=57°；
（1）请说明∠EAB=∠FAC的理由；
（2）△ABC可以经过图形的变换得到△AEF，请你描述这个变换；
（3）求∠AMB的度数．

科目：czsx 来源： 题型：解答题

科目：czsx 来源： 题型：

如图，已知△ABC和△BAD中，AC=DB，若不增加任何字母与辅助线，要证明△ABC≌△BAD；则还需要增加一个条件是

AD=BC

AD=BC

．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，已知△ABC和△DEF中，∠B=∠DEF，AB=DE，BE=CF．
①请说明∠A=∠D的理由；
②△ABC可以经过图形的变换得到△DEF，请你描述△ABC的变换过程．

科目：czsx 来源： 题型：

26、探究题．
如图，已知△ABC，∠BAC=90°，AB=AC，CD垂直于∠ABC角平分线BD于D，AC，BD交于E．AF为BC中线，交BE于G．
（1）求证：BE=2CD；
（2）CE和BG大小如何？不必证明．

科目：czsx 来源：不详 题型：解答题

如图，已知△ABC和△DEF中，∠B=∠DEF，AB=DE，BE=CF．
①请说明∠A=∠D的理由；
②△ABC可以经过图形的变换得到△DEF，请你描述△ABC的变换过程．

科目：czsx 来源： 题型：解答题

科目：czsx 来源： 题型：解答题

科目：czsx 来源：浙江省期中题 题型：解答题

如图，已知△ABC和△DEF中，∠B=∠DEF，AB=DE，BE=CF。
①请说明∠A=∠D的理由；
②△ABC可以经过图形的变换得到△DEF，请你描述△ABC的变换过程。

科目：czsx 来源： 题型：

如图，已知△ABC是等腰三角形，AB=AC，AB是⊙O的直径，点D是BC的中点，且DE⊥AC，垂足为点E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若AB：BC=3：4，求∠C的正弦值．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，已知△ABC为等腰三角形，AB=AC，△EBD通过旋转能与△ABC重合．
（1）旋转中心是

 

；
（2）如果旋转角恰好是△ABC底角度数的

1

2

，且AD=BD，那么旋转角的大小是

 

度；
（3）△BDC是

 

三角形．

科目：czsx 来源： 题型：

如图△ABC和△AEF中，AB=AC，AF=AE，∠BAC=∠EAF，FC，BE交于M，连接AM．
①如图1，若∠BAC=∠EAF=90°，则∠AME=

135°

135°

；
②如图2，若∠BAC=∠EAF=60°，则∠AME=

120°

120°

；
③如图3，若∠BAC=∠EAF=α，则∠AME=

90°+

1

2

α

90°+

1

2

α

，请证明你的结论．

科目：czsx 来源：2011年山东省临沂市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图，已知△ABC是等腰三角形，AB=AC，AB是⊙O的直径，点D是BC的中点，且DE⊥AC，垂足为点E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若AB：BC=3：4，求∠C的正弦值．

科目：czsx 来源： 题型：解答题

科目：czsx 来源：湖北省月考题 题型：解答题

如图△ABC和△AEF中，AB=AC，AF=AE，∠BAC=∠EAF，FC，BE交于M，连接AM。
①如图1，若∠BAC=∠EAF=90°，则∠AME= _________ ；
②如图2，若∠BAC=∠EAF=60°，则∠AME= _________ ；
③如图3，若∠BAC=∠EAF=α，则∠AME= _________ ，请证明你的结论。

科目：czsx 来源： 题型：解答题

科目：czsx 来源：不详 题型：解答题

如图，已知△ABC为等腰三角形，AB=AC，△EBD通过旋转能与△ABC重合．
（1）旋转中心是______；
（2）如果旋转角恰好是△ABC底角度数的

1

2

，且AD=BD，那么旋转角的大小是______度；
（3）△BDC是______三角形．

科目：czsx 来源： 题型：填空题