如图，已知∠ABC答案解析

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如图，已知△ABC的外接圆⊙O的半径为1，D，E分别为AB，AC的中点，则sin∠BAC的值等于线段（　　）

A、BC的长

B、DE的长

C、AD的长

D、AE的长

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7、如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA=PB，下列确定P点的方法正确的是（　　）

A、P是∠A与∠B两角平分线的交点

B、P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点

C、P为AC、AB两边上的高的交点

D、P为AC、AB两边的垂直平分线的交点

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25、如图，已知△ABC为等边三角形，D、F分别为BC、AB边上的点，CD=BF，以AD为边作等边△ADE．
（1）△ACD和△CBF全等吗？请说明理由；
（2）判断四边形CDEF的形状，并说明理由；
（3）当点D在线段BC上移动到何处时，∠DEF=30°．

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20、如图，已知△ABC中，BD平分∠ABC，点M是BD上一点，过M点作EF∥BC，分别交AB、AC于E、F，作MN∥AB交BC于N．
（1）试判断四边形BEMN是什么特殊四边形？并证明你的结论．
（2）连接EN，将△ABC再添加一个什么条件时，四边形EFCN是平行四边形？

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如图，已知△ABC是等边三角形，D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE，连接DE并延长至点F，使EF=AE，连接AF、BE和CF．
（1）请在图中找出一对全等三角形，用符号“≌”表示，并加以证明；
（2）判断四边形ABDF是怎样的四边形，并说明理由；
（3）若AB=6，BD=2DC，求四边形ABEF的面积．

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如图，已知△ABC中，∠BAC=120°，AD是角平分线．求证：

1

AD

=

1

AB

+

1

AC

．

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如图，已知△ABC是边长为4的等边三角形，AB在轴上，点C在第一象限，AC与y轴交于点D，点A的坐标为（-1，0）．
（1）求B、C、D三点的坐标；
（2）抛物线y=ax²+bx+c经过B、C、D三点，求它的解析式；
（3）过点D作DF∥AB交BC于E，若EF=

1

2

，判断点F是否在（2）中的抛物线上，说明理由．

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如图，已知△ABC的周长是22，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，△ABC的面积是

33

33

．

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如图，已知∠ABC=∠DBC，要使△ABC≌△DBC，请添加一个条件

AB=DB或∠A=∠D或∠ACB=∠DCB

AB=DB或∠A=∠D或∠ACB=∠DCB

．（只需写出一个条件）

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如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，分别以AB为直径作半圆，以AC为半径作圆弧，则图中阴影部分的面积为

 

．

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如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，△ABC的面积是

 

．

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如图，已知△ABC中，∠A=40°，剪去∠A后成四边形，则∠1+∠2的和的度数为（　　）

A．220°

B．210°

C．140°

D．120°

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8、如图，已知△ABC中，∠A=40°，剪去∠A后成四边形，则∠1+∠2=

220

度．

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8、如图，已知△ABC和△CDE都是等边三角形，AD、BE交于点F，则∠AFB等于（　　）

A、50°

B、60°

C、45°

D、∠BCD

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如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向C点运动，同时，点Q在线段CA上由点C向A点运动．
（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由．
（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？

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如图，已知∠ABC=90°，BD⊥AC于D，AB=4，AC=10，则AD=（　　）

A、 8 5

B、2

C、 10

D、1

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（2013•路北区三模）如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l₁、l₂、l₃上，且相邻两平行线之间的距离均为1，则AC的长是（　　）

A． 5

B． 6

C．3

D． 10

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如图，已知△ABC是边长为2

3

的等边三角形．点E、F分别在CB和BC的延长线上，且∠EAF=12O°，设BE=x，CF=y．
（1）求y与x的函数表达式，并求出自变量x的取值范围．
（2）当x为何值时，△ABE≌△FCA．

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如图，已知△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，垂足为E，若AB=5cm，△BCD的周长为8cm，那么BC的长是（　　）cm．

A．3

B．4

C．5

D．2

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如图，已知△ABC与△ADE都是等腰三角形，且它们的顶角∠BAC=∠DAE．
求证：BD=CE．