已知二次函数y=答案解析

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（2012•盐城模拟）已知二次函数的图象（-0.7≤x≤2）如图所示、关于该函数在所给自变量x的取值范围内，下列说法正确的是（　　）

A．有最小值1，有最大值2

B．有最小值-1，有最大值1

C．有最小值-1，有最大值2

D．有最小值-1，无最大值

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已知二次函数y=-

1

2

x²+2x+

5

2

图象交x轴于点A，B（A在B的左侧），交y轴于点C，点D是该函数图象上一点，且点D的横坐标为3，连接BD．点E是线段AB上一动点（不与点A重合），过E作EF⊥AB交射线AD于点F，以EF为一边在EF的右侧作正方形EFGH．设E点的坐标为（t，0）．
（1）求射线AD的解析式；
（2）在线段AB上是否存在点E，使△OCG为等腰三角形？若存在，求正方形EFGH的边长；若不存在，请说明理由；
（3）设正方形EFGH与△ABD重叠部分面积为S，求S与t的函数关系式．

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已知二次函数y=-

2

3

x2-

4

3

x+2的图象与x轴分别交于A、B两点（如图所示），与y轴交于点C，点P是其对称轴上一动点，当PB+PC取得最小值时，点P的坐标为

 

．

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已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，①2a+b=0，②b²-4ac≥0，③4a-2b+c＞0，④abc＞0，⑤3a+c＞0．则以上结论正确的有（　　）个．

A．5

B．4

C．3

D．2

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（2012•大兴区二模）已知二次函数y=ax²+bx+2，它的图象经过点（1，2）．
（1）如果用含a的代数式表示b，那么b=

-a

-a

；
（2）如图所示，如果该图象与x轴的一个交点为（-1，0）．
①求二次函数的表达式，并写出图象的顶点坐标；
②在平面直角坐标系中，如果点P到x轴与y轴的距离相等，则称点P为等距点．求出这个二次函数图象上所有等距点的坐标．
（3）当a取a₁，a₂时，二次函数图象与x轴正半轴分别交于点M（m，0），点N（n，0）．如果点N在点M的右边，且点M和点N都在点（1，0）的右边．试比较a₁和a₂的大小．

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已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示：
（1）这个二次函数图象的关系式是

 

．
（2）对称轴方程为

 

．

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如图，已知二次函数y=x²+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点P，顶点为C（1，-2）．
（1）求此函数的关系式；
（2）作点C关于x轴的对称点D，顺次连接A，C，B，D．若在抛物线上存在点E，使直线PE将四边形ABCD分成面积相等的两个四边形，求点E的坐标；
（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点F，使得△PEF是以P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出点F的坐标及△PEF的面积；若不存在，请说明理由．

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已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+b和反比例函数y=

c

x

的图象大致是（　　）

A、

B、

C、

D、