1-2+3-4+5-6+„„+99-100答案解析

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如图，Rt△ABC中，∠C=90°，P是斜边AB上的一个动点（不与AB重合），过P分别作PM⊥AC，PN⊥BC，△AMP的面积是S₁，△PNB的面积是S₂，四边形CMPN的面积是S₃，S₁+S₂与S₃之间有怎样的关系？

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如图小正方形的边长为1，连接小正方形的三个顶点得到&△ABC，求下列问题：
（1）△ABC的周长是多少？
（2）AC边上高是多少？（结果用最简二次根式表示）

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如图，已知正比例函数y=kx的图象经过点A（-2

3

，a），过点A作AB⊥x轴于点B，△A0B的面积为4

3

．
（1）求k和a的值；
（2）若一次函数y=nx+2的图象经过点A，并且与X轴相交于点M，问：在x轴上是否存在点P，使得以三点P、A、M组成的三角形AMP为等腰三角形？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

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用M，N，P，Q各代表四种简单几何图形（线段、正三角形、正方形、圆）中的一种．图1-图4是由M，N，P，Q中的两种图形组合而成的（组合用“&”表示）．

那么，下列组合图形中，表示P&Q的是

．

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15、将一张正方形纸片ABCD沿AM、AN折叠，使B、D都落在对角线AC上的点P处，展开后的图形如图所示，则图中与∠BAM互余的角是

∠DAM、∠NAB、∠AMB、∠AMP、∠AND、∠ANP（任选三个）

（只需填写三个角）．

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（2013•昆明）如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A，B重合），对角线AC，BD相交于点O，过点P分别作AC，BD的垂线，分别交AC，BD于点E，F，交AD，BC于点M，N．下列结论：
①△APE≌△AME；②PM+PN=AC；③PE²+PF²=PO²；④△POF∽△BNF；⑤当△PMN∽△AMP时，点P是AB的中点．
其中正确的结论有（　　）

A．5个

B．4个

C．3个

D．2个

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如图，点M是正方形ABCD的边CD的中点，正方形ABCD的边长为4cm，点P按A-B-C-M-D的顺序在正方形的边上以每秒1cm的速度作匀速运动，设点P的运动时间为x（秒），△APM的面积为y（cm²）
（1）直接写出点P运动2秒时，△AMP面积； 
（2）在点P运动4秒后至8秒这段时间内，y与x的函数关系式；
（3）在点P整个运动过程中，当x为何值时，y=3？

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13、用M、N、P、Q代表线段、正三角形、正方形和圆四种图形中的一种图形，如图是由M、N、P、Q中的两种图形组合而成的（组合用“&”表示）：

那么，P&Q表示的图形只可能是（　　）

A、

B、

C、

D、

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如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AC=4cm．长为2cm的线段MN在△ABC的斜边AB上沿AB方向以每秒1cm的速度向点B移动（移动前点M与点A重合），过M、N分别作AB的垂线，交直角边于P、Q两点，设线段MN移动的时间为t（秒）：
（1）若△AMP的面积为y，请写出y与t的函数关系式；
（2）线段MN移动过程中，四边形MNQP能成为矩形吗？若能，请求出相应的t值；若不能，请说明理由．

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如图，已知一次函数y=kx+

3

2

的图象经过点M（2，0），与正比例函数
y=-

3

2

x的图象交于点A，过点A作AB垂直于x轴于点B．
（1）求k值；并计算y=kx+

3

2

的图象与坐标轴围成的三角形的面积；
（2）求交点A的坐标，计算AM的长；
（3）在x轴上是否存在点P，使得以三点P、A、M组成的三角形AMP为等腰三角形？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

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27、已知，如图，AB∥CD．设M、N分别是AB和CD上的动点，P为平面上任一点（不在直线AB、CD上），PM⊥PN．试在所给的图形中，探究∠AMP与∠CNP之间的关系．