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    精英家教网 > 试题搜索列表 >√2是等比数列 ...中的

    √2是等比数列 ...中的答案解析

    科目：gzsx 来源：2012届山东省潍坊市四县一校高三教学质量监测理科数学 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知函数的最大值为2
    是集合中的任意两个元素，的最小值为.
    （Ⅰ）求的值
    （Ⅱ）若，求的值

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    科目：gzsx 来源：2011-2012学年山东省潍坊市四县一校高三教学质量监测理科数学 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    已知函数的最大值为2

    是集合中的任意两个元素，的最小值为.

        （Ⅰ）求的值

        （Ⅱ）若，求的值

     

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    科目：gzsx 来源： 题型：022

    对命题p：“1是集合中的元素”，q：“2是集合中的元素”，则a>　　 时，“p或q”是真命题,a>　　  时，“p且q”是真命题.

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    在数列{an}中，已知a1=1，an+1=2an+2（n∈N*）
    （Ⅰ）求证：数列{an+2}是等比数列；
    （Ⅱ） 求数列{an}的前n项和Tn．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，数列{bn}满足：bn=nan，且数列{bn}的前n项和为（n-1）Sn+2n（n∈N*）．
    （1）求a1，a2的值；
    （2）求证：数列{Sn+2}是等比数列；
    （3）抽去数列{an}中的第1项，第4项，第7项，…，第3n-2项，…余下的项顺序不变，组成一个新数列{cn}，若{cn}的前n项和为Tn，求证：
    12
    5
    ＜
    Tn+1
    Tn
    ≤
    11
    3
    ．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的公差与等比数列{bn}的公比都是d，（d≠0，d≠1）且a1=b1，a4=b4，a10=b10．
    （1）求a1与d，并分别写出这两个数列的通项公式．
    （2）b16是不是{an}中的项？若是，为第几项？若不是，说明理由．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    （2011•盐城二模）已知数列{an}单调递增，且各项非负，对于正整数K，若任意的i，j（1≤i≤j≤K），aj-ai仍是{an}中的项，则称数列{an}为“K项可减数列”．
    （1）已知数列{an}是首项为2，公比为2的等比数列，且数列{an-2}是“K项可减数列”，试确定K的最大值；
    （2）求证：若数列{an}是“K项可减数列”，则其前n项的和Sn=
    n2
    an(n=1，2，…，K)    ；
    （3）已知{an}是各项非负的递增数列，写出（2）的逆命题，判断该逆命题的真假，并说明理由．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    精英家教网我们用部分自然数构造如下的数表：用aij（i≥j）表示第i行第j个数（i、j为正整数），使ai1=aii=i；每行中的其余各数分别等于其“肩膀”上的两个数之和（第一、二行除外，如图），设第n（n为正整数）行中各数之和为bn．
    （Ⅰ）试写出b2-2b1，b3-2b2，b4-2b3，b5-2b4，并推测bn+1和bn的关系（无需证明）；
    （Ⅱ）证明数列{bn+2}是等比数列，并求数列{bn}的通项公式bn；
    （Ⅲ）数列{bn}中是否存在不同的三项bp，bq，br（p、q、r为正整数）恰好成等差数列？若存在，求出p、q、r的关系；若不存在，请说明理由．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    （1）等比数列{an}中，对任意n≥2，n∈N时都有an-1，an+1，an成等差，求公比q的值；
    （2）设Sn是等比数列{an}的前n项和，当S3，S9，S6成等差时，是否有a2，a8，a5一定也成等差数列？说明理由；
    （3）设等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，是否存在正整数k，使Sm-k，Sm+k，Sm成等差且an-k，an+k，an也成等差，若存在，求出k与q满足的关系；若不存在，请说明理由．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    如果a，b，c，d是公比为q的等比数列中的相邻四项，
    （1）求| 
    ac
    bd
     |    的值；
    （2）根据公比q的取值，讨论方程组
    ax+cy=1
    bx+dy=-2
    的解的情况．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知数列是以d为公差的等差数列，数列是以q为公比的等比数列．
    （1）若数列的前n项和为Sn，且a1=b1=d=2，S3＜a1004+5b2-2012，求整数q的值；
    （2）在（1）的条件下，试问数列中是否存在一项bk，使得bk恰好可以表示为该数列中连续p（p∈N，p≥2）项的和？请说明理由；
    （3）若b1=ar，b2=as≠ar，b3=at（其中t＞s＞r，且（s-r）是（t-r）的约数），求证：数列中每一项都是数列中的项．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知数列{an}满足：a1+a2+a3+…+an=n-an，（n=1，2，3，…）．
    （1）求证：数列{an-1}是等比数列；
    （2）令bn=（2-n）（an-1）（n=1，2，3…），求数列{bn}的最大项的值；
    （3）对第（2）问中的数列{bn}，如果对任意n∈N*，都有bn+
    14
    t≤t2，求实数t的取值范围．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    （2013•松江区二模）已知数列{an}(n∈N*)的前n项和为Sn，数列{
    Sn
    n
    }    是首项为0，公差为
    1
    2
    的等差数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=
    4
    15
    •(-2)an(n∈N*)    ，对任意的正整数k，将集合{b2k-1，b2k，b2k+1}中的三个元素排成一个递增的等差数列，其公差为dk，求证：数列{dk}为等比数列；
    （3）对（2）题中的dk，求集合{x|dk＜x＜dk+1，x∈Z}的元素个数．

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    科目：gzsx 来源：2011届河北省黄骅中学高三上学期期中考试数学试卷doc 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知单调递增的等比数列｛an｝满足：a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4的等差中项。
    （1）求数列｛an｝的通项公式;
    （2）若bn=,sn=b1+b2+┉+bn,对任意正整数n,sn+(n+m)an+1<0恒成立,试求m的取值范围。

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    科目：gzsx 来源：2011-2012学年上海市徐汇区高三4月学习能力诊断理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分，第（3）小题满分8分.

    如果存在常数使得数列满足：若是数列中的一项，则也是数列中的一项，称数列为“兑换数列”，常数是它的“兑换系数”.

    （1）若数列：是“兑换系数”为的“兑换数列”，求和的值；

    （2）已知有穷等差数列的项数是，所有项之和是，求证：数列是“兑换数列”，并用和表示它的“兑换系数”；

    （3）对于一个不少于3项，且各项皆为正整数的递增数列，是否有可能它既是等比数列，又是“兑换数列”？给出你的结论并说明理由.

     

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    科目：gzsx 来源：2010-2011学年江西省吉安市高三最后一次模拟考试理科数学 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知数列是以d为公差的等差数列，数列是以q为公比的

        等比数列。

        （1）若数列的前n项和为且，求整数q的值；

    （2）在（1）的条件下，试问数列中最否存在一项，使得恰好可以表示为该数列

         中连续项的和？请说明理由；

    （3）若，求证：数列

         中每一项都是数列中的项。

     

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知各项均为整数的等比数列，公比q>1，且满足aa=64，a+2是a,a的等差中项。

    （1）求数列的通项公式（2）设,试比较A与B的大小，并证明你的结论。

     

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    科目：gzsx 来源：2011-2012学年陕西省高三开学第一次考试理科数学 题型：解答题

    （12分）成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13

    后成为等比数列中的、、．

    （1） 求数列的通项公式；

    （2） 数列的前n项和为，求证：数列是等比数列．

     

     

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    （本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分5分，第2小题满分5分，第3小题满分8分.

    已知是公差为的等差数列，是公比为的等比数列.

    （1）       若，是否存在，有说明理由；

    （2）       找出所有数列和，使对一切,,并说明理由；

    （3）       若试确定所有的，使数列中存在某个连续项的和是数列中的一项，请证明.

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    （09年湖北重点中学联考理）（13分）

    已知数列的通项公式是，数列是等差数列，令集合，，．将集合中的元素按从小到大的顺序排列构成的数列记为．

    （1）若，，求数列的通项公式；

    （2）若，数列的前5项成等比数列，且，．

    （i）求证：元素2不可能是数列中的第项（）

                  （ii）证明：当时，（）．

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