如图所示，半径为R的半圆柱体P放在粗糙的答案解析

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如图所示，半径为R的光滑圆轨道竖直放置，长为2R的轻质杆两端各固定一个可视为质点的小球A、B，把轻杆水平放入圆形轨道内，若m，2m，m₀，m，重力加速度为g，现由静止释放两球，当轻杆到达竖直位置时，求：
（1）A、B两球的速度大小；
（2）A球对轨道的压力；
（3）要使轻杆到达竖直位置时，轻杆上刚好无弹力，A、B两球的质量应满足的条件．

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如图所示，半径为R的光滑半圆环AB竖直固定在光滑水平地面上，质量为m的小球以某一速度υ₀从A点进入半圆环，经最高点B水平向左飞出（不计空气阻力）．求：
（1）小球在A点做圆周运动所需向心力的大小；
（2）小球从A点沿半圆环运动到B点的过程中，重力势能的增加量；
（3）小球从B点落到水平地面上的C点，水平位移AC的大小．

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如图所示，半径为r的圆形导线框内有一匀强磁场，磁场方向垂直于导线框所在平面，导线框的左端通过导线接一对水平放置的平行的金属板，两极间的距离为d，板长为L，t=0时，磁场的磁感应强度B从B₀开始均匀增大，同时在板2的左端且非常靠近板2的位置有一质量为m带电量为的液滴以初速度v₀水平向右射入两板间，该液滴可视为质点．
（1）要使该液滴从两板正中央射出，则射出的液滴的动能多大？
（2）要使该液滴能从两板间射出，磁感应强度随时间的变化率k应满足什么条件？

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如图所示，半径为R的

1

4

圆弧支架竖直放置，支架底ab离地的距离为4R，圆弧边缘C处有一小定滑轮，一轻绳两端分别系着质量分别为m₁与m₂的物体，挂在定滑轮两边，切m₁＞m₂，开始时m₁、m₂均静止，切m₁、m₂视为质点（不计一切摩擦），求：
（1）m₁经过圆弧最低点a时的速度；
（2）若m₁到最低点时绳断开，m₁与m₂之间必须满足什么关系？

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如图所示，半径为r的n匝线圈在边长为l的正方形abcd之外，匀强磁场充满正方形区域并垂直穿过该区域，当磁场以

△B

△t

的变化率变化时，线圈产生的感应电动势大小为

n

△B

△t

l2

n

△B

△t

l2

．

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如图所示，半径为R的半球形碗内表面光滑，一质量为m的小球以角速度ω在碗内一水平面做匀速圆周运动，则该平面离碗底的距离h=

R-

g

ω2

．

R-

g

ω2

．

．

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（2010•武汉二模）如图所示，半径为R的圆形偏振片P的透振方向为竖直方向，一束横截面半径略小于R的平行自然光正对着偏振片P照射后射到屏上，现以光的传播方向OO′为轴将偏振片P旋转90°，则在偏振片P旋转的过程中（　　）

A．屏上出现圆形亮斑，亮度不变

B．屏上出现圆形亮斑，亮度逐渐变暗

C．屏上出现随偏振片P旋转的亮条纹，且亮度不变

D．屏上出现随偏振片P旋转的亮条纹，且亮度变暗

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如图所示，半径为R的光滑半圆环AB竖直固定在光滑的水平地面上，质量为m的小球以一初速从A点进入半圆环，刚好能经过最高点B，并从B点水平向左飞出（不计空气的阻力）．求：
（1）小球在A点时的速度的大小．
（2）小球从B点落到水平地面上的C点，水平位移AC的大小．

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如图所示，半径为R的光滑半圆轨道ABC与倾角为θ=37°的粗糙斜面轨道DC相切于C，圆轨道的直径AC与斜面垂直．质量为m的小球从A点左上方距A高为h的斜面上方P点以某一速度水平抛出，刚好与半圆轨道的A点相切进入半圆轨道内侧，之后经半圆轨道沿斜面刚好滑到与抛出点等高的D处．已知当地的重力加速度为g，取R=

50

9

h，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计空气阻力，求：
（1）小球被抛出时的速度v₀；
（2）小球到达半圆轨道最低点B时，对轨道的压力大小；
（3）小球从C到D过程中摩擦力做的功W．

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如图所示，半径为r的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子（不计重力），从A点以速度v₀垂直磁场方向射入磁场中，并从B点射出，∠AOB=120°，则该带电粒子在磁场中运动的时间为（　　）

A． 2πr 3v0

B． 3 πr 3v0

C． 2 3 πr 3v0

D． πr 3v0

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如图所示，半径为R的竖直光滑半圆轨道bc与水平光滑轨道ab在b点连接，开始时可视为质点的物体A和B静止在ab上，A、B之间压缩有一处于锁定状态的轻弹簧（弹簧与A、B不连接）．某时刻解除锁定，在弹力作用下A向左运动，B向右运动，B沿轨道经过c点后水平抛出，落点p与b点间距离为2R．已知A质量为2m，B质量为m，重力加速度为g，不计空气阻力，求：
（1）B经c点抛出时速度的大小
（2）B经b时的速度大小及其对轨道的压力的大小
（3）锁定状态的弹簧具有的弹性势能．

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如图所示，半径为R的光滑绝缘圆环固定在竖直平面内，在环的底端B点固定一个带正电的小珠，环上还套有一个质量为m，带有与小珠等量正电荷的小球，现将小球从A点（半径OA水平）由静止释放开始运动，当运动到C点（∠AOC=30°）时获得的最大动能为Ekm，求
（1）小球在A点刚释放时运动的加速度？
（2）小球从位置A运动到位置C的过程中所受静电力做的功？
（3）小球在位置C时受到圆环对它的作用力？

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（2011•天津模拟）如图所示，半径为R的圆形区域内存在着磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于纸面向里，一带负电的粒子（不计重力）沿水平方向以速度v正对着磁场圆的圆心入射，通过磁场区域后速度方向偏转了60°角．
（1）求粒子的比荷

q

m

及粒子在磁场中的运动时间；
（2）如果想使粒子通过磁场区域后速度方向的偏转角度最大，在保持入射方向仍然沿水平方向的基础上，需将粒子的入射点向上平移的距离为多少？

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如图所示，半径为r的金属环绕通过其直径的轴OO'以角度ω匀速转动，匀强磁场的磁感应强度为B．从金属环的平面与磁场方向重合时开始计时，在转过30°角的过程中，环中产生的感应电动势平均值为（　　）

A、2Bωr2

B、2 3 Bωr2

C、3Bωr2

D、3 3 Bωr2

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如图所示，半径为R的圆筒固定在小车上，小车以速度v向右匀速运动，有一光滑小球相对静止在圆筒的最低点，当小车遇到障碍物突然停止时，小球在圆筒中上升的高度可能（　　）

A．等于 v2 2g

B．大于 v2 2g

C．小于 v2 2g

D．等于2R

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如图所示，半径为R的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动，其正上方h处沿OB方向水平抛出一个小球，要使球与盘只碰一次，且落点为B，则小球的初速度v=

R

g 2h

R

g 2h

，圆盘转动的角速度ω=

2n

g 2h

(n=1，2，3…)

2n

g 2h

(n=1，2，3…)

．

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如图所示，半径为R的光滑半圆轨道竖直放置，两个质量均为m的小球A、B以不同的速率进入轨道，A通过最高点C时，对轨道的压力为3mg，B通过最高点C时，对轨道的压力恰好为零，求：
（1）A、B两球从C点飞出的速度分别为多少？
（2）A、B两球落地点间的距离．

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如图所示，半径为R的四分之一光滑圆弧轨道置于竖直平面内，轨道的末端切线水平，且距地面的高度为h，现分别将一质量为m的物体从A处静止释放，质量为2m的物体从B处静止释放（B和圆心的连线与竖直方向成60°角），则A、B两物体落至水平地面落地点距离轨道末端的水平位移之比为（　　）

A、1：1

B、2：1

C、 2 ：1

D、1： 2

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如图所示，半径为R的硬塑胶圆环，带有均匀分布的正电荷，单位长度上的电量为Q，其圆心O处的合场强为零，现截去圆环顶部极少一段L（L＜R），则剩余部分在圆心O处产生场强，下列说法中正确的是（　　）

A．O处场强方向竖直向下

B．O处场强方向竖直向上，大小为kQ 2πR-L R2

C．O处场强大小为kQ 2πR-L R2

D．O处场强大小为 KQL R2

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如图所示，半径为R的光滑绝缘圆环竖直放置在场强为E的水平匀强电场中，现有一个质量为m，带正电量为q的小球穿在环上．当小球从环的最高点A静止下滑到最右侧的B点时（　　）

A．电场力对小球所做的功等于小球动能的增量

B．重力与电场力对小球做功的和等于小球动能的增量

C．电场力对小球做的功等于小球电势能的增量

D．小球在B点时的电势能比在环上其它点时都要大