科目：czsx 来源： 题型：

如图，在△ABC中，CE、CF分别平分∠ACB和∠ACD，AE∥CF，AF∥CE，直线EF分别交AB、AC于点M、N．若BC=a，AC=b，AB=c，且c＞a＞b，则ME的长为（　　）

A、 c-a 2

B、 a-b 2

C、 c-b 2

D、 a+b-c 2

科目：czsx 来源： 题型：单选题

科目：czsx 来源： 题型：

如图，在△ABC中，已知点D是边BC上的一点，且∠1=∠2，写出与∠B相等的角

∠ADE

∠ADE

．

科目：czsx 来源：不详 题型：填空题

如图，在△ABC中，已知点D是边BC上的一点，且∠1=∠2，写出与∠B相等的角______．

科目：czsx 来源： 题型：填空题

科目：czsx 来源： 题型：

如图，在△ABC中，∠A=80°,点D是BC延长线上一点，∠ACD=150°，则∠B=             .

 

科目：czsx 来源： 题型：

如图在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于点D、E，连接EB交OD于点F．
（1）求证：OD⊥BE；
（2）若DE=

5

，AB=5，求AE的长．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，点D、E、F分别在边AB、BC和CA上，且BD=CE，BE=CF．求∠DEF的度数．

科目：czsx 来源： 题型：

14、如图，在△ABC中，AB=BC，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，若BC=10，AC=6cm，则△ACE的周长是

16

cm．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，且DE=DF．求证：D是BC的中点．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F．当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），以下四个结论：①△PFA≌△PEB；②∠PFE=45°；③EF=AP；④图中阴影部分的面积是△ABC的面积的一半；始终正确的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

科目：czsx 来源： 题型：

如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，BD=CE．
（1）求证：△DEF是等腰三角形；
（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数；
（3）∠B=∠DEF．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，在等腰△ABC中，AB=AC，分别过点B、C作两腰的平行线，经过点A的直线与两平行线分别交于点D、E，连接DC、BE，DC与AB边相交于点M，BE与AC边相交于点N．求证：AM=NC．

科目：czsx 来源： 题型：

（2013•江西）某学校活动小组在作三角形的拓展图形，研究其性质时，经历了如下过程：
●操作发现：
在等腰△ABC中，AB=AC，分别以AB和AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，如图1所示，其中DF⊥AB于点F，EG⊥AC于点G，M是BC的中点，连接MD和ME，则下列结论正确的是

①②③④

①②③④

（填序号即可）
①AF=AG=

1

2

AB；②MD=ME；③整个图形是轴对称图形；④∠DAB=∠DMB．
●数学思考：
在任意△ABC中，分别以AB和AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，如图2所示，M是BC的中点，连接MD和ME，则MD与ME具有怎样的数量和位置关系？请给出证明过程；
●类比探究：
在任意△ABC中，仍分别以AB和AC为斜边，向△ABC的内侧作等腰直角三角形，如图3所示，M是BC的中点，连接MD和ME，试判断△MED的形状．答：

等腰直角三角形

等腰直角三角形

．

科目：czsx 来源： 题型：

在△ABC中，AB=AC，D是BC边的中点，点E、F分别在AD及其延长线上，CE∥BF，连接BE、CF．
求证：四边形BFCE是菱形．

科目：czsx 来源： 题型：

14、如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D点，E、F分别为DB、DC的中点，则图中共有全等三角形

4

对．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，在Rt△ABC中，AB=AC，P是边AB（含端点）上的动点．过P作BC的垂线PR，R为垂足，∠PRB的平分线与AB相交于点S，在线段RS上存在一点T，若以线段PT为一边作正方形PTEF，其顶点E，F恰好分别在边BC，AC上．
（1）△ABC与△SBR是否相似，说明理由；
（2）请你探索线段TS与PA的长度之间的关系；
（3）设边AB=1，当P在边AB（含端点）上运动时，请你探索正方形PTEF的面积y的最小值和最大值．

科目：czsx 来源： 题型：

（2013•高淳县一模）如图，在△ABC中，AB=AC，cosA=

4

5

．以AB为直径作半圆，圆心为O，半圆分别交BC、AC于点D、E．
（1）求证：CD=BD；
（2）求

CE

AE

的值；
（3）若过点D的直线与⊙O相切，且交AB的延长线于点P，交AC于点Q，求

CQ

BP

的值．

科目：czsx 来源： 题型：

证明命题“等腰三角形底边上的中点到两腰的中点距离相等”．
已知：在△ABC中，

AB=AC，点D，E，F分别为边BC，AB，AC的中点．

AB=AC，点D，E，F分别为边BC，AB，AC的中点．

求证：

DE=DF

DE=DF

证明：

科目：czsx 来源： 题型：

如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合）两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③S_{四边形AEPF}=

1

2

 S_△ABC；④BE+CF=EF．上述结论始终正确的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个