科目：gzsx 来源： 题型：

设上的两个函数，若对任意的，都有上是“接近函数”，[a，b]称为“接近区间”，设

f(x)= x²–4x ,g(x)= x－7在[a,b]上是“接近函数”，则它的“接近区间”可以是 A．[2，3] B．[1，4] C．[3，4] D．[2，4]

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科目：gzsx 来源： 题型：

已知函数f（x）在（-∞，+∞）上是增函数，a，b∈R．对于命题”若a+b≥0，则f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）”有如下结论：①其逆命题为真；②其否命题为真；③其逆否命题为真；④其逆命题和否命题有且只有一个为真．其中正确的命题结论个数为（　　）个．

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：gzsx 来源： 题型：

给出如下四个命题：①回归直线方程y=

b

x+

a

必过点(

.

x

，

.

y

)；②幂函数y=（m²-m-1）x^1-m在R上是减函数；③“a，b∈[0，1]”是“函数f(x)=

1

3

ax3-bx2+ax+π有两相异极值点的概率为

1

2

”的充要条件；④命题“∀x∈[1，2]，x²-1≥0”的否定为“∃x∈[1，2]，x²-1＜0”．其中正确命题的个数是（　　）

A．①③

B．②③

C．①④

D．②④

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科目：gzsx 来源： 题型：

设函数f（x）=

3

2

sin2x-

1

2

cos2x，以下关于f（x）的导函数f′（x）说法正确的有（　　）
①其图象可由y=2sin2x 向左平移

π

3

得到；
②其图象关于直线x=

π

12

对称；
③其图象关于点（

π

3

，0）对称；
④在区间（-

π

6

，0）上是增函数．

A．①②③

B．②③④

C．③④

D．①②③④

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科目：gzsx 来源： 题型：

关于函数f(x)=4sin(2x+

π

3

)，(x∈R)有下列命题：其中正确的是（　　）
①由f（x₁）=f（x₂）=0可得x₁-x₂必是π的整数倍；
②f（x）的表达式可改写为f(x)=4cos(2x-

π

6

)；
③f（x）的图象关于点(-

π

6

，0)对称；
④f（x）的图象关于直线x=

π

3

对称；
⑤f（x）在区间(-

π

3

，

π

12

)上是增函数．

A．②③⑤

B．①②③

C．②③④

D．①③⑤

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科目：gzsx 来源： 题型：

已知函数f（x）在R上是增函数，a，b∈R．
（1）求证：如果a+b≥0，那么f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）；
（2）判断（1）中的命题的逆命题是否成立？并证明你的结论；解不等式f(lg

1-x

1+x

)+f(2)≥f(lg

1+x

1-x

)+f(-2)．

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科目：gzsx 来源： 题型：

（2012•青岛二模）已知函数f(x)=cosx+

1

2

x，x∈[-

π

2

，

π

2

]，sinx0=

1

2

，x0∈[-

π

2

，

π

2

]．那么下面命题中真命题的序号是（　　）
①f（x）的最大值为f（x₀）
②f（x）的最小值为f（x₀）
③f（x）在[-

π

2

，x0]上是增函数
④f（x）在[x0，

π

2

]上是增函数．

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

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科目：gzsx 来源： 题型：

已知f（x）在区间（-∞，+∞）上是增函数，a、b∈R且a+b≤0，则下列不等式中正确的是（　　）

A．f（a）+f（b）≤-f（a）+f（b）]

B．f（a）+f（b）≤f（-a）+f（-b）

C．（a）+f（b）≥-f（a）+f（b）]

D．f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）

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科目：gzsx 来源： 题型：

9、已知函数f（x）在（-∞，+∞）上是增函数，a、b∈R，对命题：“若a+b≥0，则f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）”．写出逆命题、逆否命题，判断真假，并证明你的结论．

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科目：gzsx 来源：2009-2010学年江西省南昌市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数y=2sin（wx+θ）为偶函数，其图象与直线y=2某两个交点的横坐标分别为x₁，x₂，若|x₂-x₁|的最小值为π，则该函数在区间（）上是增函数．
A．

B．

C．

D．

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科目：gzsx 来源： 题型：

已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,则( ).

A． B．

C． D．

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科目：gzsx 来源：2010年江西省南昌市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知函数y=2sin（wx+θ）为偶函数，其图象与直线y=2某两个交点的横坐标分别为x₁，x₂，若|x₂-x₁|的最小值为π，则该函数在区间（）上是增函数．
A．

B．

C．

D．

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科目：gzsx 来源： 题型：单选题

已知f(x)在区间(-∞，+∞)上是减函数，a、b∈R且a+b≤0，则下列正确的是

A.
f(a)+f(b)≤-[f(a)+f(b)]
B.
f(a)+f(b)≤f(-a)+f(-b)
C.
f(a)+f(b)≥-[f(a)+f(b)]
D.
f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)

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科目：gzsx 来源：2011年河北省高一上学期期中考试数学 题型：选择题

已知定义在上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,则

A． B．

C． D．

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科目：gzsx 来源： 题型：

已知f(x)在区间(－∞，+∞)上是增函数，a、b∈R且a+b≤0，则下列正确的是

A.f(a)+f(b)≤－［f(a)+f(b)］ B.f(a)+f(b)≤f(－a)+f(－b)

C.f(a)+f(b)≥－［f(a)+f(b)］ D.f(a)+f(b)≥f(－a)+f(－b)

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科目：gzsx 来源：山西省山大附中2009-2010年度高三年级12月数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,则( ).

A． B．

C． D．

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科目：gzsx 来源：2012年人教A版高中数学必修1单调性与最大（小）值练习卷（二）（解析版） 题型：选择题

已知函数f(x)在(－∞，＋∞)上是增函数，a，b∈R，且a＋b>0，则有(　　)

A．f(a)＋f(b)>－f(a)－f(b)

B．f(a)＋f(b)<－f(a)－f(b)

C．f(a)＋f(b)>f(－a)＋f(－b)

D．f(a)＋f(b)<f(－a)＋f(－b)

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科目：gzsx 来源：山西省2009-2010年度高三年级12月（数学）试卷 题型：选择题

已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,则( ).

A． B．

C． D．

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科目：gzsx 来源：2013-2014学年吉林通化第一中学高三上学期第二次月考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知定义在上的偶函数满足，且在区间上是减函数则( )

A． B．

C． D．

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科目：gzsx 来源： 题型：044

已知函数f(x)在(－∞，+∞)上是增函数，a、b∈R．

(1)证明：如果a+b≥0，那么f(a)+f(b)≥f(－a)+f(－b)．

(2)判断(1)的逆命题是否正确？如果正确，请给予证明；如果不正确，说明理由．

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练习册

高中

初中

小学

上是“密切函数”，[a，b]称为“密切区答案解析

已知f(x)在区间(-∞，+∞)上是减函数，a、b∈R且a+b≤0，则下列正确的是